教學目標：

　　1．在擺長方體、數據整理、觀察討論等活動中，經歷探索長方體體積公式的過程，發展合情推理能力。

　　2．掌握長方體的體咱們計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。

　　3．在探索長方體體積公式的活動中，感受數學問題的探索性和數學結論的確定性。

　　4．在解決問題的過程中，學會與他人合作，形成一定的評價與反思的能力；學會傾聽與質疑，養成獨立思考的好習慣。

　　教學過程：

　　一、開門見山，直奔主題。

　　1、 了解新知。

　　看大屏幕，問：今天我們學習的內容是什么？（板：長方體體積的計算）長方體體積應該怎樣計算呢？（板：長方體體積＝長×寬×高）你是怎么知道的？對于長方體的體積你還知道哪些知識？

　　2、 引發矛盾。

　　引：知道真不少，那你知道長方體的體積為什么等于長×寬×高嗎？看來我們對長方體體積的學習還不太全面，還有些問題。所以對于學習老師想送給大家一句名言，我們一起來看。

　　3、 滲透學習態度一（出示“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。——陳憲章”）

　　引：快速地小聲讀一讀，這是清代學者陳憲章的一句話，老師覺得我們學習數學也應該像這句話說的那樣勤于思考，經常問自己一個為什么，時常擁有一雙發現問題的眼睛。課前沒有做到，老師希望接下來我們探索長方體體積由來時能做到，好不好？

　　二、引導探究，獲得新知。

　　課件（或教具）演示

　　1、一排一層的長方體。（出示：1立方厘米的小正方體。）

　　問：這是一個棱長1厘米的小正方體，一起告訴我，它的體積是多少？2個這樣的小正方體的體積是多少？3個呢？4個呢？

　　小結：也就是說由幾個1立方厘米的小正方體組成的長方體體積就是幾，是這樣嗎？

　　2、3排1層的長方體。

　　再問：我們再來，1排4個1立方厘米的小正方體，2排多少個？3排呢？這么快，你是是怎么做的？

　　小結：也就是說用每排的個數4×排數3就可以求出這個長方體含有多少個1立方厘米的小正方體，是這樣嗎？（板：小正方體個數＝每排的個數×排數）

　　3、 3排2層的長方體。

　　再問：這個長方體含有多少個1立方厘米的小正方體，所以它的體積是多少？好我們再來，一層12個1立方厘米的小正方體，2層多少個？這次你是怎么做的？

　　小結：也就是說在前面的基礎上再乘層數2就可以求出這個大長方體含有多少個1立方厘米的小正方體，是這樣嗎？

　　4、 釋疑輔墊。

　　引：學貴有疑，這里有問題了，為什么前面沒有乘層數就求出了1立方厘米的小正方體呢？（引導出前面兩個長方體的層數都是1，第一個長方體的排數是1）（板：小正方體個數＝每排的個數×排數×層數）

　　5、 數個數驗證。

　　再引：數學是嚴謹的，用每排的個數×排數×層數求小正方體個數這個方法是否真的可行，下面我們一起來數一數，（課件或教具演示）結果相同嗎？說明這個長方體的體積是多少？

　　6、 引導發現。

　　引：學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進，做到這里，對于長方體體積的由來你想到了什么？(注意評價學生回答：他說的好不好？好在哪？)引導出每排個數相當于長方體的長，排數相當于寬，層數相當于高。

　　小結：現在大家知道長方體體積為什么等于長乘寬乘高了嗎？由公式可以知道求長方體的體積只要知道什么就可以了？

　　過渡：知道了長方體體積公式的由來，老師覺得學習還不能停止，在這里，老師還想送同學們一句名言，一起來看。

　　三、操作驗證、鞏固練習。

　　1、學習態度二。（出示：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行）

　　引：也來快速地小聲讀一讀，這是宋代詩人陸游的一句詩，它告訴我們從書本上或從別處得來的知識，還需要我們親自動手實踐一下，才能記得牢，理解得透。

　　2、拼擺計算。

　　引：現在老師就給大家這個機會，利用1立方厘米的小正方體用計算的方法自已來算一算長方體體積是不是真的等于長×寬×高，請同學們注意要求：1、以小組為單位來擺，注意分工協作，2、請填好記錄單，注意發現新的問題。開始。

　　小結：還是那句話：數學是嚴謹的，通過自己來動手驗證得到的知識才是最可信的。

　　3、學生匯報驗證過程。

　　引：現在長方體體積公式可以確認了嗎？它是什么？下面我們就用它來解決一道實際問題。

　　4、解決問題。（出示例題）先估算體積再獨立計算。

　　5、鞏固練習。

　　引：為了鞏固新知，老師還準備了兩個小題，還能不能做？

　　1、練一練第1題。

　　直接口答列式。

　　2、練一練第3題。

　　先談注意問題再解答。最后拓展此題的古代解法。

　　3、拓展新知。

　　引：這是生活中一道典型的求體積的題，實際上它的解法早在2000年前就已經有了，我們來看一看。（出示：方自乘，）這是2000年前我國古代一本數學專著〈九章算術〉的解法，和我們現在的解法一樣嗎？你覺得我國古代的數學家怎么樣？

　　四、總結回顧，學習升華。

　　問：通過這節課學習，你有什么收獲？有什么感受？

　　總結：老師也想通過這節課告訴大家，我們學習，不光要記住知識，還需要經常問問為什么，更需要自己動手驗證新知的正確性。最后，我還想送大家一句名言，一起看（出示：天下事有難易乎,為之,則難者亦易矣;不為,則易者亦難矣。——彭端叔)無論學習還是做事，是沒有難和易之分的，只要你去學，你去做，再困難的事也會變得很容易。知難而進是我們最好的學習態度。