【教材簡析】

　　本節內容是在學生掌握了分數乘法和分數除以整數的計算方法基礎上繼續探索一個數除以分數的計算方法。例2結合整數除法的問題，“每人吃2個，可以分給幾人？”激活學生對除法數量關系的回憶，并用這個數量系列出求吃 1/2個、1/3個、1/4 個，可以分給幾人的算式，然后通過觀察、操作探索出一個數的幾分之一就等于這個數乘以幾分之一的倒數。例3是對一個數除以幾分之一方法的拓展。通過在條形圖上分一分，讓學生直接得到4÷2/3 的結果，再利用例2得到的方法算一算，發現結果是相同的。最后，通過對兩個例題的比較，歸納出整數除以分數的方法。練一練和練習十一的5——8主要是讓學生鞏固新學的計算方法，并與分數乘法和前一節課分數除以整數的方法作對比，溝通新舊知識的聯系，形成較完整的知識體系。

　　【教學目標】

　　1、使學生經歷探索整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數的式題。

　　2、使學生在探索整數除以分數計算方法的過程中，進一步體會猜想——驗證的數學思想方法。

　　3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，增強學好數學的自信心。

　　【教具準備】

　　課件

　　【教學過程】

　　一、談話導入

　　同學們，吃是為了汲取生理上的營養，學是為了汲取精神上的養份。今天，我們采用“邊品邊學”的方式，學習“整數除以分數”。

　　揭題：整數除以分數

　　二、提出猜想

　　1、談話：老師帶來了同樣大小的4個橙子（媒體呈現）

　　如果每人吃2個，可以分給幾人怎么列式？

　　學生口頭列式。

　　提問：為什么用4÷2計算呢？

　　學生回答后，師小結：也就是說把4個橙子，按2個一份平均分，可以用除法計算。

　　問：如果每人吃一個呢？

　　學生口頭列式。

　　2、出示：如果“每人吃1/2 個，可以分給幾人”又怎么列式？

　　學生口頭列式，教師板書：4÷1/2

　　追問：為什么用除法計算？

　　學生回答后，師小結：就是把4個橙子，按 個一份平均分，因此也是用除法計算（課件出示）

　　3、談話：請看屏幕，從圖中你數出4÷1/2 得多少？（教師隨學生回答板書4÷1/2 =8）

　　提問：從這幅圖中，你還能想到什么？

　　（一個橙子分給2個人，4個橙子就能分給8個人。）

　　學生回答，教師恰當評價。

　　教師針對學生的回答，繼續提問：如果這樣想又怎樣列式？（教師板書4×2=8）

　　4、思考：仔細對比這兩個式子，你有什么發現？

　　學生先獨立思考，再在小組里交流自己的想法。

　　反饋時恰當評價。（教師板書4÷1/2 = 4×2）

　　三、進行驗證

　　（一）驗證一

　　過渡：是不是所有的整數除以分數都能用以上幾個同學說的方法做呢？這只是我們的猜想，還需進一步驗證。（板書猜想、驗證）

　　1、出示：如果每人吃1/4 1/4個，可以分給幾人？

　　學生口頭列式

　　提問：按剛才的方法，可以怎么計算？結果是多少？

　　（學生回答，教師板書4÷1/4 =4×4=16）

　　談話：結果是否正確，我們來驗證一下

　　請每個同學拿出4個同樣大小的圓片代表橙子，用筆分一分。

　　學生操作，教師巡視指導。

　　反饋：你是怎么分的，分得結果是多少？（隨學生利用實物投影儀演示）

　　小結：操作的結果和剛才計算的結果是一樣的。

　　2、出示：如果每人吃1/3 1/3個呢？

　　請學生先列式計算，用圓紙片分一分的方法求證結果是否正確。

　　反饋交流（輔以電腦演示）

　　小結：通過驗證，再次證明了剛才的猜想是正確的。

　　（二）驗證二

　　過渡：剛才研究的都是整數除以幾分之一的題目，整數除以幾分之幾的題目，有沒有類似的規律，我們繼續探索。

　　1、出示例3（電腦出現圖示）

　　提問：怎么理解2/3 米？

　　2、讓學生獨立列式算一算。

　　3、學生做好后追問：這個結果是否正確，請同學們打開書57也在例3的圖中動筆分一分進行驗證。

　　4、學生獨立思考后在小組里交流，全班反饋時指名學生在投影儀下演示。

　　四、獲得結論

　　1、觀察比較

　　學生觀察黑板上的一些算式：

　　4÷ 1/2= 4×2=8

　　4÷1/3 =4×3=12

　　4÷1/4 =4×4=16

　　4÷2/3 =4×3/2 =6

　　說說這些乘式中的第二個因數與除式中的除數有什么關系？

　　3、思考概括

　　通過以上操作活動你認為整數除以分數可以怎樣計算？ 小組里交流回報。

　　五、鞏固練習

　　過渡：今天的知識大餐你品出了哪些滋味，不妨來回味一番。

　　1、填一填  12÷2/3 =12×（  3/2 ）=18    9÷6/7 =9×（ 7/6 ）=21/2

　　2、找朋友

　　3、練習十一第5題

　　先出示前一部分要求，學生想一想后再讓學生算一算，體會計算方法的正確性。

　　4、算一算   10÷2/5      8÷2/3      3÷6/7       12÷8/7

　　說明：轉化成乘法后，能約分的要先約分。

　　5、算一算、比一比

　　（1）逐一出示第一組題，師：老師這兒有一組題，比一比誰算得又快又對。準備筆和草稿紙，算出答案馬上舉手。

　　提問：做這組題要注意什么？

　　6、實際問題

　　談話：現在，人們出行都有便利的交通工具，下面是自行車、小轎車、摩托車行使30千米所用時間表，你能求出它們各自的速度嗎？

　　提示：單位用千米/時

　　六、課堂小結

　　今天學習了整數除以分數的內容，你有什么收獲？

　　明天將要學習分數除以分數，你有什么想法呢？

　　七、布置作業

　　書60頁第6題。