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列式要重視思路

來源:數(shù)學小靈通 文章作者:王繼珍 2009-08-12 11:08:22

智能內(nèi)容

       解應(yīng)用題時,既要重視在理解題意基礎(chǔ)上去列式,更應(yīng)注意列式的思維過程。

  請看列式的思路。

  一、思路不同、列式不同

  有些應(yīng)用題,因為解題的思路不同,所以出現(xiàn)不同的列式,而得出相同的結(jié)果。

  如,一塊鋼坯重150千克,先截下30千克做4O個同樣的零件,照這樣計算,余下的鋼坯可以做這樣的零件多少個?

  1.先求出余下的重量,再除以每個零件的重量。

  列式為:(150-30)÷(3O÷40)=160(個)

  2.先求出余下的重量是截下的幾倍,然后再求可做多少個零件。

  列式為:40×〔(150-30)÷30〕=160(個)

  3.先求出總重量是截下的幾倍,再求出可做多少個零件。

  列式為:40×(150÷30)-40=160(個)

  4.先求出每千克鋼坯可做多少個零件,再求余下可做多少個零件。

  40÷30×l50-40=160(個)

  5.先求每千克鋼坯可做零件的個數(shù),然后再求出余下的鋼坯可做多少個零件。

  (40÷30)×(150-30)=160(個)

  二、思路相同、列式不同

  有些應(yīng)用題,雖然思路相同,但列式不同。

  如,光明機械廠去年計劃生產(chǎn)機床1800臺,實際頭2個月就生產(chǎn)了計劃的,照這樣計算,可提前幾個月完成任務(wù)?

  解題思路都是用計劃用的時間-實際用的時間=提前時間。

  列式為:

  三、列式相同、思路不同

  在解應(yīng)用題時,有時雖然是同一種列式方法,但是解題思路卻是不同的。

  如,從果品公司買來7200千克水果,用2輛載重為1200千克的汽車來運,幾次可以運完?

  (1)因為每輛汽車每次運1200千克,假設(shè)7200千克水果用一輛汽車來運,要運幾次?實際用2輛汽車運,幾次可以運完?所以可以先求用一輛汽車運要運幾次,再求用2輛汽車運要運幾次。

  列式為:7200÷1200÷2=3(次)

  (2)因為每輛汽車每次運1200千克,假設(shè)7200千克水果要一次運完,需要幾輛汽車?實際只用2輛汽車運,要運幾次呢?所以可先求出一次運完要用幾輛汽車,再求2輛車幾次可以運完。

  列式也是:7200÷1200÷2=3(次)

  通過以上的幾個例子可以看出,列式時可能出現(xiàn)幾種情況:思路不同,列式不同;思路相同,列式不同;列式相同,思路不同。所以解題時,要把解題和訓練思維有機給合起來。要在解題時,常想想:我根據(jù)題意是怎樣列式的,列式的思考過程是什么?是怎樣分析題中數(shù)量關(guān)系的,分析的角度一樣嗎?久而久之,通過解答應(yīng)用題,起到訓練思考力的作用,從而不斷提高我們的思維水平。 

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