用等拼法巧解幾何題
來源:網絡 文章作者:喻譯萱 2009-08-12 11:13:45
有些幾何題,按題中所給的條件往往不能直接解決。我們可以根據題意用“等拼法”完成。即取兩個或多個與所求圖形完全相同的圖形拼起來,構成一個整體,然后利用所求圖形與這個整體之間的關系進行求解。
[題目]如圖1,梯形ABCD中,AB=1O厘米,CD=2O厘米,斜邊AD被等分成5等份,過各分點引AB的平行線相交于斜邊BC。求梯形內部4條線段的總長是多少厘米?
[分析與解]取與梯形ABCH完全相同的梯形CFEB,將這兩個同樣的梯形拼成平行四邊形AEFD,如圖2。梯形ABCH與梯形CFEB內部的4條線段對應相等,并且被拼成4條長度等于:1O+2O=3O(厘米)的線段,所以梯形ABCD內部4條線段的總長是30×4÷2=60(厘米)。
練一練:
一個等腰直角三角形,斜邊長6厘米。這個三角形的面積是多少?
[參考答案(6÷2)×(6÷2)÷2]×2=9(平方厘米)]
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