教學目標

　　1．使學生能夠聯系商不變的性質和分數的基本性質，概括并理解比的基本性質。

　　2．能夠正確地運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。

　　3．通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。

　　教學重點和難點

　　1．理解比的基本性質。

　　2．正確運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1．復習商不變的性質。

　　(1)誰能很快地直接說出 41÷25的商？

　　(2)說一說，你是怎樣想的？(41÷25=(41×4)÷(25×4)=164÷100=16.4)

　　(3)你這樣做根據的是什么？(商不變的性質)它的內容是什么？

　　2．復習分數的基本性質。

　　(1)把下面各分數約分：

　　(2)通分練習：

　　(3)我們進行約分和通分根據的是什么？(分數的基本性質)它的內容是什么？

　　3．求比值的練習。

　　8∶4=　　　 48∶12=　　　 16∶8=

　　24∶18=　　 40∶16=　　　 15∶5=

　　(二)學習新課

　　1．導入新課。

　　我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯系這兩個性質想一想：在比中又有什么規律可循？下面，我們就一起研究研究。

　　2．概括比的基本性質。

　　(1)創設情境。

　　2∶4根據比與除法的關系可以寫成2∶4=2÷4，再想想，2∶4等于4∶8嗎？你是怎么想的？(2∶4=2÷4=(2×2)∶(4×2)=4÷8=4∶8)

　　(2)概括比的基本性質。

　　①小組討論：看看上面的兩個例子，想一想：在比中有什么樣的規律？

　　②概括出比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變。

　　強調“同時”、“相同”、“0除外”這幾個重點的關鍵詞語。

　　(3)出示課題，這就是比的基本性質。(板書課題：比的基本性質。)

　　3．應用比的基本性質化簡比。

　　(1)引出比的基本性質的作用。

　　例　 一年級有學生45人，二年級有學生40人，一年級和二年級學生人數的比是多少？

　　請同學回答：有的同學說是45∶40，有的同學把45∶40化簡成9∶8。

　　討論：一年級和二年級學生人數的比是寫成45∶40好呢，還是寫成9∶8好？(寫成9∶8能使數量間的關系更加簡明。)

　　(2)解釋什么是最簡單的整數比。

　　我們以前學過最簡分數，想一想：什么叫做最簡分數？最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。

　　(3)化簡比。

　　應用比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。

　　例1　 把下面各比化成最簡單的整數比。

　　這是一個整數比，但不是最簡單的整數比，請你在練習本上把它化成最簡單的整數比。

　　討論：化簡整數比的方法是什么？(用比的前、后項分別除以它們的最大公約數，直到前后項是互質數為止。)

　　這個比的前、后項是什么數？(分數)

　　18)這里為什么要同乘以18？(使學生清楚地認識到，只要把比的前后項都乘以它們分母的最小公倍數18，就可以把分數比轉化成整數比，進而化成最簡單的整數比。)

　　討論概括：怎樣把分數比化成最簡單的整數比？(一般先把比的前、后項同時乘以兩個分數的分母的最小公倍數，轉化為整數比，再化簡成最簡單的整數比)。

　　請把1.25∶2化成最簡單的整數比。

　　討論：如何把小數比化簡成最簡單的整數比？

　　④小結；應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么？(第一步都化成整數比，接著再利用比的基本性質把比的前、后項同除以它們的最大公約數，使比的前、后項成為互質數。)

　　(4)區別化簡比和求比值。

　　①出示練習題：化簡下面各比，并求出比值。

　　填表之后用投影進行訂正。

　　討論：由于化簡比的方法和求比值的方法可以通用，再加上兩種計算的結果在形式上有時是一致的，如8∶12，化簡比和求比值的結果都

　　比值就是求“商”，得到的是一個數，可以寫成分數、小數，有時也能寫成整數。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數比，可以寫成真分數或假分數的形式，但是不能寫成帶分數，小數或整數。)

　　(三)鞏固反饋

　　1．完成第57頁的“做一做”。

　　把下面各比化成最簡單的整數比。

　　請學生在練習本上獨立完成，用投影儀集體訂正。

　　2．完成第59頁第6題。

　　聲音在空氣中每秒傳播340米，有一種噴氣式飛機每秒最快飛行578米，寫出這種飛機最快的速度同聲音速度的比，并化簡。

　　578∶340=17∶10

　　3．填空：(口答)

　　(1)85∶51=(85÷(　　　　　　　 ))∶(51÷(　　　　　　　 ))=5∶3

　　(四)課堂總結

　　通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比？

　　(五)布置作業

　　第58頁第5題，第59頁第7，8題。

　　課堂教學設計說明

　　復習準備中，從復習商不變的性質及分數的基本性質入手，啟發學生類推出比的基本性質，這樣不僅使學生很快地理解并概括出比的基本性質，還深深地受到了事物間存在著內在聯系的辯證唯物主義啟蒙教育。

　　對于比的基本性質，不僅要求學生理解其內容，更重要的是會應用，即化簡比。例1的3道小題的教學使學生掌握各種情況化成最簡整數比的方法：(1)是整數比，一般要把比的前項和后項都除以它們的最大公約數；(2)是分數比，一般先把比的前項和后項都乘以兩個分數的分母的最小公倍數，轉化成兩個整數比再化簡；(3)是小數比，第一步應用小數點向右移動相同位數的方法化成整數，再化簡。

　　最后鞏固練習中的第3題是提高題，要求學生說一說怎么想，使學生能夠靈活地運用學過的知識。