26．?dāng)?shù)字小魔術(shù)
新年聯(lián)歡會(huì)上，同學(xué)們一致要求教數(shù)學(xué)的王老師出一個(gè)節(jié)目。王老師微笑著走到講臺(tái)前說：“我給你們表演一個(gè)數(shù)字魔術(shù)吧！”說完，王老師拿出一疊紙條，發(fā)給每人一張，并神秘地說：“由于我教你們數(shù)學(xué)，所以你們腦子里的數(shù)也聽我的話。不信，你們每人獨(dú)立地在紙條上寫上任意4個(gè)自然數(shù)（不重復(fù)寫），我保證能從你們寫的4個(gè)數(shù)中，找出兩個(gè)數(shù)，它們的差能被3整除。”
王老師的話音一落，同學(xué)們就活躍起來。有的同學(xué)還說：“我寫的數(shù)最調(diào)皮，就不聽王老師的話。”不一會(huì)兒，同學(xué)們都把數(shù)寫好了，但是當(dāng)同學(xué)們一個(gè)個(gè)念起自己寫的4個(gè)數(shù)時(shí)，奇怪的事果真發(fā)生了。同學(xué)們寫的數(shù)還真聽王老師的話，竟沒有一個(gè)同學(xué)寫的數(shù)例外，都讓王老師找出了差能被3整除的兩個(gè)數(shù)。
同學(xué)們，你們知道王老師數(shù)字小魔術(shù)的秘密嗎？
分析與解其實(shí)，同學(xué)們寫在紙條上的數(shù)字并不是聽王老師的話，而是聽數(shù)學(xué)規(guī)律的話。
因?yàn)槿我庖粋�(gè)自然數(shù)被3除，余數(shù)只能有3種可能，即余0、余1、余2。如果把自然數(shù)按被3除后的余數(shù)分類，只能分為3類，而王老師讓同學(xué)們?cè)诩垪l上寫的卻是4個(gè)數(shù)，那么必有兩個(gè)數(shù)的余數(shù)相同。余數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)相減（以大減�。┧玫牟�，當(dāng)然能被3整除。
王老師是根據(jù)數(shù)學(xué)基本性質(zhì)設(shè)計(jì)小魔術(shù)的。所以，只要我們刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握規(guī)律，也會(huì)在數(shù)學(xué)王國(guó)中創(chuàng)造出魔術(shù)般的奇跡。
