18．完全數

　　如果整數a能被b整除，那么b就叫做a的一個因數。例如，1、2、3、4、6都是12的因數。有一種數，它恰好等于除去它本身以外的一切因數的和，這種數叫做完全數。例如，6就是最小的一個完全數，因為除6以外的6的因數是1、2、3，而6=1+2＋3。

　　你能在20至30之間找出第二個完全數嗎？

　　分析與解20至30之間的完全數是28。因為除28以外的28的因數是1、2、4、7、14，而28=1＋2＋4＋7＋14。

　　尋找完全數并不是容易的事。經過不少數學家研究，到目前為止，一共找到了23個完全數。第三、四個完全數是：

　　496=1+2+4+8＋16+31+62＋124+248

　　8128=1＋2＋4+8＋16＋32+64＋127+254＋508+1016＋2032+4064

　　奇怪的是，已發現的23個完全數是偶數，會不會有奇完全數存在呢？至今無人能回答。完全數問題還是一個沒有解決的問題。