前言：

　　2007年7月26日，哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)家丘成桐教授出資100萬(wàn)元，以其父之名在中國(guó)科學(xué)院晨興數(shù)學(xué)中心設(shè)立丘鎮(zhèn)英基金會(huì)，用于資助世界頂尖級(jí)數(shù)學(xué)家來(lái)華舉辦講座和從事學(xué)術(shù)研究，美國(guó)哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)家張壽武教授應(yīng)邀作首場(chǎng)“丘鎮(zhèn)英學(xué)術(shù)講座”。

　　“基金會(huì)的主要用途是邀請(qǐng)杰出青年科學(xué)家來(lái)演講，因此第一位演講者很重要，一定是世界上最好的、在數(shù)學(xué)領(lǐng)域最有貢獻(xiàn)的年輕數(shù)學(xué)家，所以，我很高興能請(qǐng)到張壽武來(lái)作第一個(gè)演講。”在張壽武演講結(jié)束后，丘成桐評(píng)價(jià)道：“這個(gè)演講漂亮得不得了！1997年，我在晨興數(shù)學(xué)中心希望全國(guó)做幾何分析的人要向漢密爾頓學(xué)習(xí)；今天，我還是在晨興數(shù)學(xué)中心宣布我希望中國(guó)數(shù)學(xué)家向張壽武學(xué)習(xí)，他正領(lǐng)導(dǎo)我們走出數(shù)論上一個(gè)新的方向。”

　　近日，張壽武到晨興數(shù)學(xué)中心主持一個(gè)討論班，其間，他接受了《科學(xué)時(shí)報(bào)》專(zhuān)訪，從在安徽農(nóng)村的田埂上自學(xué)，到成為美國(guó)哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)教授，他講述了自己的數(shù)學(xué)之路。他說(shuō)：“我是一個(gè)運(yùn)氣非常好的人，一直做自己非常喜歡的事。我小時(shí)候喜歡數(shù)學(xué)，小學(xué)四年級(jí)時(shí)就想學(xué)數(shù)論，長(zhǎng)大了還是做數(shù)學(xué)。我特別喜歡做數(shù)學(xué)的過(guò)程，坐在那里慢慢地思考、重新規(guī)劃，把一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題弄成一個(gè)很小的問(wèn)題。我覺(jué)得數(shù)學(xué)最妙的地方是：正確是基于簡(jiǎn)單的理由，而不是復(fù)雜的理由。數(shù)學(xué)與科學(xué)和文學(xué)一樣，能夠留下來(lái)的東西都是最簡(jiǎn)單的。”

　　我覺(jué)得數(shù)學(xué)最妙的地方是：正確是基于簡(jiǎn)單的理由，而不是復(fù)雜的理由。數(shù)學(xué)與科學(xué)和文學(xué)一樣，能夠留下來(lái)的東西都是最簡(jiǎn)單的。

　                                                                                                                                                  　——張壽武

　　1962年，張壽武出生在安徽省和縣西埠鎮(zhèn)五星大范村，是家里的第三個(gè)孩子，上有哥哥姐姐，下有兩個(gè)妹妹，家里生活十分貧困，父母除種田外，還靠捕魚(yú)、養(yǎng)鴨為生。他小時(shí)候很喜歡音樂(lè)，加之體質(zhì)特別差，父母給他買(mǎi)了一把二胡，希望他有朝一日能進(jìn)生產(chǎn)隊(duì)的宣傳隊(duì)，就不用干農(nóng)活了。但他終究沒(méi)學(xué)成二胡。

　　“在小學(xué)一二年級(jí)時(shí)，我就知道自己算東西比別人更快。”他說(shuō)，“我爸爸特別聰明，盡管他沒(méi)有念過(guò)任何書(shū)，但每天捕魚(yú)回來(lái)后，經(jīng)常給我說(shuō)這魚(yú)多少錢(qián)一斤，我拿筆算，他憑借經(jīng)驗(yàn)口算，我倆的結(jié)果只差幾分錢(qián)，所以那時(shí)，我就對(duì)口算很好奇。”

　　“小學(xué)四年級(jí)我就想做個(gè)數(shù)學(xué)家”

　　張壽武7歲時(shí)報(bào)名上了村里的小學(xué)，但念了兩天就回家了，因?yàn)槟赣H說(shuō)妹妹和堂弟沒(méi)人帶，他就在家里呆了一年，帶妹妹和弟弟；第二年，又發(fā)現(xiàn)家里沒(méi)有人放鴨子，所以報(bào)名后又回家放鴨子，放到快考試時(shí)母親就讓他去考試，他說(shuō)：“我沒(méi)有念過(guò)書(shū)怎么考？”張壽武和大自己9歲的哥哥在同一所學(xué)校上學(xué)，哥哥就教了教他，結(jié)果他“勉強(qiáng)考過(guò)了”，這樣使得他對(duì)自學(xué)更感興趣。小學(xué)四年級(jí)時(shí)，他就想成為數(shù)學(xué)家，但當(dāng)時(shí)老師很不喜歡他，因?yàn)樗�總�?ldquo;不上課或遲到”。

　　1976年，張壽武考取了十里初中，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣更濃了，但他的大部分時(shí)間還是在田里放鴨，哥哥從鄉(xiāng)里下放知青的手中借來(lái)“文革”前的初中幾何和代數(shù)供他學(xué)習(xí)。一年不到，張壽武就學(xué)完了這兩本書(shū)，并能熟練地掌握和運(yùn)用書(shū)中的知識(shí)。初二時(shí)，他開(kāi)始鉆研高中數(shù)學(xué)，物理老師認(rèn)為他很有數(shù)學(xué)天賦，便將有關(guān)高中數(shù)學(xué)的課本和理論書(shū)籍介紹給他。

　　到初中三年級(jí)時(shí)，他才比較正規(guī)地在學(xué)校里上學(xué)，因?yàn)槟菚r(shí)開(kāi)始正式中考，也就是說(shuō)初中升高中需要經(jīng)過(guò)考試，不像哥哥那樣通過(guò)推薦升學(xué)。當(dāng)時(shí)鄉(xiāng)里有100多人參加考試，5個(gè)人考上了縣里最好的高中——和縣一中，他是其中一位，雖然是最后一名，但“當(dāng)然是很好的事”。

　　張壽武高中時(shí)開(kāi)始正規(guī)念書(shū)，但他覺(jué)得正規(guī)念書(shū)一點(diǎn)意思都沒(méi)有，“以前念書(shū)是想念什么就念什么，但到高中后念書(shū)就是為了高考。”他說(shuō)，“在高中我要補(bǔ)語(yǔ)文、補(bǔ)英文，什么都要補(bǔ)。我現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)補(bǔ)的東西都忘掉了，記得的還是在田埂上念的東西。”

　　高一時(shí)，他對(duì)數(shù)學(xué)達(dá)到了癡迷的程度，哥哥托人從合肥工業(yè)大學(xué)給他帶來(lái)幾本高等數(shù)學(xué)，他開(kāi)始自學(xué)高等數(shù)學(xué)。在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，別人用技巧答題，他卻用了自學(xué)的微積分，老師發(fā)現(xiàn)答案都是對(duì)的，但不知道怎么改他的卷子，只好讓他自己去改。老師對(duì)他說(shuō)：“你大概不用上數(shù)學(xué)課了。”

　　為數(shù)學(xué)成“色盲”

　　高中時(shí)，張壽武的數(shù)學(xué)確實(shí)很好，但高考卻考砸了。

　　“因?yàn)槲移綍r(shí)不吃很多早餐，高考時(shí)家人囑咐我要多吃點(diǎn)，結(jié)果那一天吃得太多，坐在考場(chǎng)里就昏呼呼的，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)滿分是100分，附加題20分，我很快做完了前面的題目，卻發(fā)現(xiàn)有一道題特難，附加題也很容易，3個(gè)小時(shí)的考試，我1個(gè)小時(shí)就出來(lái)了，和老師一對(duì)題，才發(fā)現(xiàn)自己漏掉了一個(gè)題目中的一段話。”他說(shuō)，“這個(gè)代價(jià)太大了，20分就沒(méi)有了。我得了79分，而且因?yàn)檎�式分�(jǐn)?shù)不滿80分，附加題的分?jǐn)?shù)就不能算。”

　　反而他的化學(xué)考得非常好，“這是一件太滑稽的事，我一點(diǎn)不懂化學(xué)，一個(gè)實(shí)驗(yàn)也沒(méi)做過(guò)，我花了一個(gè)星期來(lái)背化學(xué)，卻考了96分”。他實(shí)在喜歡數(shù)學(xué)，在大學(xué)的志愿中他全部填的是數(shù)學(xué)系，這時(shí)發(fā)現(xiàn)上好大學(xué)的數(shù)學(xué)系的希望不大了，于是決定不念大學(xué)了，要在家里通過(guò)自學(xué)考研究生。

　　張壽武的一位舅舅身患癌癥，聽(tīng)到這個(gè)消息后緊張得不得了，便騎著一條水牛走了兩公里的路來(lái)到他家，語(yǔ)重心長(zhǎng)地勸他說(shuō)：“家里有5個(gè)小孩，你是老三，還有兩個(gè)妹妹，家里窮得不得了，如果不去念書(shū)，萬(wàn)一明年考不上……”他答應(yīng)去上大學(xué)，舅舅問(wèn)他有什么要求，他說(shuō)要買(mǎi)一本數(shù)學(xué)手冊(cè)，舅舅就給了他5元錢(qián)。

　　1980年，張壽武挑著一根扁擔(dān)，一邊是母親做的被子和被子里的數(shù)學(xué)手冊(cè)，一邊是另一位做皮匠的舅舅送的工具箱，帶著縣里資助的22元路費(fèi)，乘火車(chē)從馬鞍山到了廣州，到中山大學(xué)化學(xué)系報(bào)到。大學(xué)讓他很驚奇，他說(shuō)：“從鄉(xiāng)下到城里，這是我第一次見(jiàn)到火車(chē)、坐火車(chē)，第一次到大城市。我覺(jué)得大學(xué)好得不得了，所有的人都覺(jué)得學(xué)校里的飯很難吃，但我覺(jué)得學(xué)校里的飯最好吃，比家里的飯好多了。”

　　張壽武是因?yàn)榛瘜W(xué)成績(jī)好而被分配到化學(xué)系，老師也很喜歡他，但他一心一意要學(xué)數(shù)學(xué)。這時(shí)，同寢室的一位同學(xué)也一心一意想學(xué)物理，于是兩人成天在寢室里合計(jì)，終于想出一招：在新生入學(xué)兩三個(gè)月體檢時(shí)，一人裝鼻炎，一人裝色盲，這樣就不能學(xué)化學(xué)了。

　　體檢時(shí)，護(hù)士拿色盲檢查圖冊(cè)給張壽武看，從第一頁(yè)到最后一頁(yè)他都說(shuō)看不懂，護(hù)士憤怒地說(shuō)：“最后一頁(yè)是黑白的，根本沒(méi)有顏色，你不是色盲，是瞎子。”他只好向她求情，說(shuō)自己實(shí)在不想學(xué)化學(xué)，只想學(xué)數(shù)學(xué)，就這樣成了“色盲”。

　　但張壽武高考的數(shù)學(xué)成績(jī)只有79分，這在數(shù)學(xué)系是最低分，他拿著卷子給數(shù)學(xué)系的教授說(shuō)明了當(dāng)時(shí)的情況，“他們就收了我，于是我就轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)系了。”

　　在大學(xué)里給老師上課

　　在數(shù)學(xué)系，張壽武基本上也是自學(xué)，主要原因是他在化學(xué)系耽誤了半個(gè)學(xué)期，所以數(shù)學(xué)系的老師給他一個(gè)不成文的政策：只要通過(guò)考試就可以不修課，希望他因此能趕上。但當(dāng)他很快趕上時(shí)，老師們卻忘了收回這個(gè)政策，結(jié)果數(shù)學(xué)系只有他一個(gè)人所有的課都不需要考勤，只要考試合格就行了，他說(shuō)：“這實(shí)際上給了我自學(xué)的時(shí)間。”

　　在大學(xué)一年級(jí)，張壽武就開(kāi)始給老師上課。“這是特別好的運(yùn)氣，原因是第一次考高等代數(shù)時(shí)，考卷里有兩部分題目，一部分比較抽象，一部分比較具體，其他同學(xué)都能做出具體的題目，但是做不出抽象的題目，只有我一個(gè)人能做出抽象的題目而做不出具體的題目。這時(shí)老師覺(jué)得很奇怪，讓助教問(wèn)我是怎么回事。我說(shuō)，我以前沒(méi)有學(xué)過(guò)線性代數(shù)，只自學(xué)過(guò)抽象代數(shù)。這位老師也很想學(xué)抽象代數(shù)，但學(xué)不懂，所以讓我和他一起學(xué)抽象代數(shù)，他給了我一本書(shū)，我學(xué)會(huì)后就給老師們作報(bào)告，當(dāng)時(shí)還有兩位副教授在聽(tīng)，所以，大學(xué)一年級(jí)時(shí)我們兩個(gè)人就開(kāi)討論班了。這對(duì)我來(lái)說(shuō)是運(yùn)氣非常好的事，因?yàn)楫?dāng)時(shí)沒(méi)有多少大學(xué)生有這樣的機(jī)會(huì)給老師講課，能夠自己學(xué)東西再給教授講，這感覺(jué)很不一樣，我就學(xué)得很快。”

　　受陳景潤(rùn)事跡的影響，張壽武對(duì)數(shù)論很有興趣，上大學(xué)后，他發(fā)現(xiàn)用華羅庚和王元的方法很難對(duì)哥德巴赫猜想作進(jìn)一步推廣，決定主攻代數(shù)，所以，他將大學(xué)里的所有時(shí)間都花在學(xué)代數(shù)上。

　　大學(xué)二年級(jí)時(shí)，他的數(shù)學(xué)教授從別處聽(tīng)來(lái)“同調(diào)代數(shù)”的概念，認(rèn)為這是很重要的學(xué)問(wèn)，但自己學(xué)不懂，就讓張壽武學(xué)，學(xué)會(huì)再報(bào)告。于是，張壽武從圖書(shū)館里借來(lái)同調(diào)代數(shù)的書(shū)開(kāi)始學(xué)，但這是一本英文書(shū)，他從來(lái)沒(méi)有念過(guò)英文，所以只好一邊拿著字典，將文字翻譯成口語(yǔ)，再學(xué)習(xí)，再作報(bào)告。“這時(shí)下面坐的人多，有十幾個(gè)，不僅有數(shù)學(xué)系的兩位老師，還有到中山大學(xué)來(lái)培訓(xùn)的老師，那兩年半的大部分時(shí)間都在念抽象代數(shù)。”

　　張壽武的大學(xué)生活過(guò)得特別愉快，唯一一次很糟糕的事是一門(mén)數(shù)學(xué)考試不合格。原因是他提前參加了79級(jí)的常微分方程考試，他得了75分，便要求學(xué)校再給他一次考試機(jī)會(huì)，準(zhǔn)備參加同年級(jí)同學(xué)的考試。為了讓班上的同學(xué)都能考出好分?jǐn)?shù)，他將上次的考題和答案油印出來(lái)讓大家學(xué)習(xí)，沒(méi)想到兩次考卷居然是一樣的，結(jié)果，班上的同學(xué)都考了90多分，老師調(diào)查清楚情況后非常憤怒，將他的考卷扣到59分，雖然補(bǔ)考時(shí)他得了100分，但不及格的記錄還在那里，這讓他十分緊張，考慮到會(huì)影響以后的分配，他決定提前考研究生。于是，他提前一年將所有的課程都學(xué)完了。

　　談到大學(xué)生活，張壽武說(shuō)：“大學(xué)階段我很高興，一直是在寬松的環(huán)境中自學(xué)，與老師作交流。在大學(xué)，我最大的收獲是能夠?qū)�學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)講出來(lái)，數(shù)學(xué)和語(yǔ)言統(tǒng)一起來(lái)了。”

　　“這個(gè)碩士學(xué)位就送給你了”

　　1982年暑假，張壽武準(zhǔn)備報(bào)考中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的研究生，復(fù)習(xí)時(shí)他不想重復(fù)性地做標(biāo)準(zhǔn)習(xí)題，“我不喜歡做技巧性的事，喜歡做項(xiàng)目，一個(gè)東西要讓我想兩三天而不是一兩個(gè)小時(shí)，我就覺(jué)得很有意思”。他決定讀美國(guó)斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)家喬治·波利亞（GeorgePolya）的兩本書(shū)：《分析中的問(wèn)題和定理》卷一和卷二。

　　在安徽鄉(xiāng)下，他一邊曬稻子，一邊讀波利亞的書(shū)。“這本書(shū)特別難念，每一道習(xí)題都像是一篇小論文，要好長(zhǎng)時(shí)間才能做出來(lái)。”他說(shuō)，“冬天時(shí)就參加考試，我的運(yùn)氣真是好，當(dāng)時(shí)公共考試考分析和代數(shù)兩項(xiàng)，幾乎所有題目都在波利亞的書(shū)上，而且還有一道題出錯(cuò)了，我把題改過(guò)來(lái)后又解出來(lái)，自我感覺(jué)非常滿意。”

　　大學(xué)快畢業(yè)時(shí)，美國(guó)伊利諾伊大學(xué)的一位數(shù)學(xué)教授到中山大學(xué)訪問(wèn)，張壽武的老師希望把他推薦給這位教授，但這位教授說(shuō)：“你太年輕了，不要念這種代數(shù)，這是過(guò)時(shí)的東西。你應(yīng)該念代數(shù)幾何。”這樣，張壽武知道自己以后要念代數(shù)幾何了。

　　1983年對(duì)張壽武來(lái)說(shuō)特別重要，第一件事是他考上了中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)所的研究生，第二件事是數(shù)學(xué)所王元院士剛從國(guó)外回來(lái)，在數(shù)學(xué)所作了一個(gè)報(bào)告，介紹德國(guó)青年數(shù)學(xué)家格爾德·法爾廷斯(Faltings)對(duì)莫德?tīng)?Mordel1)猜想的證明。

　　“元老說(shuō)這個(gè)定理太漂亮了，證明也只用了30多頁(yè)紙，但除了前言，他看不懂其中任何一段。”這對(duì)張壽武的震動(dòng)很大，他對(duì)王元說(shuō)：“我要跟你念數(shù)論，我就念這篇文章，3年之內(nèi)看懂這篇文章，你就給我一個(gè)學(xué)位。”王元說(shuō)：“你看吧，看懂了就給你一個(gè)碩士學(xué)位。”

　　但這篇文章確實(shí)太難了，張壽武一邊看這篇文章，一邊看哈特遜恩(RobinHartshorne)的標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)幾何，這本書(shū)是他花2.9元從北京原八一中學(xué)附近的一個(gè)外文書(shū)店買(mǎi)來(lái)的。3年快過(guò)去了，他將哈特遜恩的書(shū)念完了，還是無(wú)法看懂法爾廷斯的論文，畢業(yè)時(shí)就“胡做”了一篇論文，他清楚地記得：“答辯完后，元老說(shuō)，你講的東西我們一個(gè)字也聽(tīng)不懂，但考慮到你每天8點(diǎn)之前就到辦公室，很用功，這個(gè)碩士學(xué)位就送給你了，以后要靠真才實(shí)學(xué)才行。”