教學內容：

　　《義務教育課程標準實驗教科書.數學》（青島版）五年級第十冊第83頁。

　　教學設計

　　一、教材分析

　　《比例尺》這節課是在學生學習了比和比例的基礎上進行學習的，它是比和比例知識的延伸和應用，比例尺不是一把真正意義上的尺子，卻是一個日常生活中極其重要的工具。在現實生活中有著廣泛的應用，因此，對比例尺的學習具有很現實的意義。

　　二、學情分析

　　本課內容是在學生學習了比和比例有關知識的基礎上學習的，學生對于常見的平面圖和地圖并不陌生，但對“比例尺”這個概念可能會有些生疏和抽象，課堂上將緊密借助學生已有的知識和經驗引導學生，主動建構知識，讓學生充分動手操作，動腦思考，經歷“比例尺”知識的形成過程。

　　三、教學目標分析

　　知識與技能：

　　1、在具體情境中理解比例尺的意義，并能根據比例尺的意義求一幅圖的比例尺。

　　2、能夠根據比例尺知識求實際距離。

　　3、培養學生綜合運用知識的能力；培養學生動手測量和畫圖的能力。

　　過程與方法：通過學生的自主探究、合作交流，培養學生的探究意識、合作意識、創新意識。

　　情感、態度與價值觀：使學生感受數學與生活的聯系，體驗學習數學的價值，增強學好數學的情感。

　　四、教學要點分析

　　重點：理解比例尺的意義

　　難點：根據比例尺求實際距離。

　　為了抓住重點，突破難點，本節課將提供較大的探索空間和眾多的動手操作時機，讓學生充分動手動腦，主動建構知識，而不是硬生生地把知識強塞給學生。

　　五、教學策略設計

　　比例尺是人們約定俗成地表示圖上距離與實際距離的關系。以往我們執教傳統教材，是直接給出圖上距離和實際距離，然后讓學生求圖上距離與實際距離的比，要求化成單位相同再寫比，這樣的比就是比例尺。表面上看學生似乎已經知道了比例尺，但是比例尺為什么應運而生？學生只是被動接受知識。如何讓學生經歷比例尺的產生過程，青島版教材創設了設計足球場平面圖的情境，讓學生在設計過程中體驗到比例尺產生的必要性--繪制平面圖時需要把實際距離縮小一定的倍數，既體現了新理念，又讓學生有了更多自我體驗和感悟的時間與空間。

　　有了以上的思考，就有了我第一次設計嘗試，遺憾的是學生面對一個長95米，寬60米的足球場，沒有意識到在紙上長要畫多長，寬要畫多長，按多少“比”在來畫。從學生完成的作品來看，有3人用1∶1000來畫的，有13人畫出長的比是1∶500，寬的比是1∶300，兩個比不同，導致學生畫出的形狀與原來足球場的形狀不同。大部分學生畫出了任意長和任意寬，組成一個長方形，標上實際距離。這種情況是不是學生缺乏一種體驗，一種按倍數縮小并縮小相同倍數的體驗，因此學生不能自動生成。以上的教學實踐引起了我的反思，重新嘗試第二次設計，收到了較好的效果。

　　學生準備：尺子、山東省主要城市位置圖

　　教師準備：一幅孫楠同學的照片、山東省主要城市位置圖

　　六、教學過程設計

　　（一）生活原型再現：

　　師：（出示孫楠同學的照片）你們認識他嗎？他是誰？

　　生：孫楠。

　　師：怎么可能呢？照片上的人這么小，怎么會是他呢？

　　生：是縮小了......

　　師：如果孫楠的眼睛不縮小，鼻子和嘴巴縮小了，那會怎么樣？

　　生：不像他了，像丑八怪......

　　師：那怎樣才能像他呢？

　　生：都要縮小。

　　師：一起縮小，是吧。如果他的眼睛縮小100倍，鼻子和嘴巴縮小10倍，像他嗎？

　　生：不像，要縮小相同的倍數。......

　　（二）創設情境，以疑激思：

　　同學們都喜歡足球，踢足球要講究戰術，要研究戰術需要設計足球場的平面圖，下面我們就來當一回小小設計師，設計出足球場的平面圖。

　　出示：足球場：長95米，寬60米。學生作圖。

　　（三）獨立探究，合作交流。

　　1、通過學生討論，引出學習要求。

　　(1)確定圖上的長和寬的長度；

　　(2)畫出足球場的平面圖；

　　(3)寫上圖上的長和寬的長度；

　　(4)分別寫出圖上長、寬與實際長、寬的比，并化簡。

　　根據要求個人作圖，完成后四人小組交流（重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的）選擇你們組認為最好的，貼在黑板上。

　　2、學生小組學習。

　　3、學生匯報設計思路。

　　生1：我是把實際的長和寬都縮小1000倍，圖上的長就是9.5厘米，寬就是6厘米，這樣的長方形圖就是足球場的平面圖。

　　......

　　（根據學生的匯報板書）

　　圖上距離：實際距離

　　1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000

　　6厘米：60米=6：6000=1：1000

　　2）19厘米：95米=19：9500=1：500

　　12厘米：60米=12：6000=1：500

　　4、揭示比例尺的意義。

　　圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　圖上距離：實際距離=比例尺

　　師：1：500的比例尺，說說你是怎樣理解的？

　　生：表示圖上距離是實際距離的1/500；

　　表示實際距離是圖上距離的500倍；

　　圖上距離和實際距離的比是1：500；

　　圖上1厘米表示實際距離5米，

　　5、加深理解，拓展應用。

　　(1)在咱學校校園的平面圖上，用15厘米長的線段表示實際長度60米，你能求出這幅圖的比例尺嗎？

　　(2)辨析：比例尺是一把尺嗎？

　　(3)比例尺一般出現在什么地方？（地圖上或平面圖上）

　　(4)出示山東省主要城市位置圖。

　　師：在這張地圖上，你去過什么地方？

　　師：今年暑假老師準備去泰安登泰山，你能幫老師算一算煙臺到泰安有多遠嗎？需要什么條件？

　　生：比例尺。出示比例尺1∶8000000

　　生：圖上距離。

　　師：給你一把尺子能解決這個問題嗎？

　　學生嘗試解決。

　　交流：

　　生1：在這幅地圖上，我用尺子量得煙臺到泰安的距離是5.5厘米，根據比例尺圖上1厘米表示實際距離80千米，5.5×80=440千米。

　　生2：根據實際距離是圖上距離的8000000倍，可以用5.5×8000000

　　=44000000厘米=440千米

　　生3：根據圖上距離是實際距離的1/8000000，也可以用5.5÷1/8000000

　　=5.5×8000000

　　=44000000厘米

　　=440米

　　生4：老師，也可以用方程來解。

　　解：設煙臺到泰安的距離是x厘米。

　　1：8000000=5.5：x

　　x=44000000

　　44000000厘米=440千米

　　師：那老師如果乘坐每小時100千米的汽車，幾小時就能到達？

　　生：4.4小時

　　師：可是老師以前去過泰安，是需要8個多小時才能到達的，這是為什么呢？

　　一時，學生都皺起了眉頭陷入了沉思，經過片刻的等待，終于有孩子舉起了手：“老師，我們量出的圖上距離是直線的，而實際的路線不可能是直的，汽車要走許多許多彎路的。”

　　忽有一學生喊到：“老師，如果我們通過飛機來計算，那肯定是準確的，因為飛機可是走直線的吧！”......

　　板書設計

　　比例尺

　　（1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000

　　6厘米：60米=6：6000=1：1000

　　（2）19厘米：95米=19：9500=1：500

　　12厘米：60米=12：6000=1：500

　　圖上距離：實際距離=比例尺

　　創新特色

　　本節課在兩個方面進行了創新設計：

　　一是情境導入，由于第一次設計時，讓學生一進課堂就設計一個足球場的平面圖，學生們不知道平面圖要按照一定的倍數縮小，而且要縮小相同的倍數，缺少這種經驗和體驗，出現了任意畫的情況。因此，二度設計時我選擇了生活原型--從照片引入，學生對這種生活常識應該說不陌生，為畫平面圖做好了很好的鋪墊。

　　二是已知比例尺和圖上距離求實際距離的過程。傳統教材和現在的教材都是利用方程來求實際距離。我任教過多年，每次總感覺是把這種方法硬塞給學生。其實如果學生深刻理解了圖上距離與實際距離之間的倍數關系，完全可以用算術方法做。之后，學生通過計算得到的實際距離與實際的路程是不一樣的，由此理解了距離與路程的不同，比例尺在實際中得以應用。并且還想出了飛機走的是直線，學生創新思維火花的閃現是我始料未及的。

　　教學后記

　　上完課，我有一種意猶未盡的感覺，經歷了實踐與理論的深思與探索，對新課標有了更深入的理解。

　　（1）在學生已有的經驗上學習數學

　　新課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。只有在學生的生活經驗的基礎上進行教學，學生才感到親切，學得主動。通過課前展示學生的照片，學生對照片上的人是按倍數縮小了這種生活常識有了深刻的體驗，再讓學生來畫足球場的平面圖，可以說是水到渠成的。

　　（2）讓學生經歷了知識的形成過程

　　只有體驗過，理解才會深刻。讓學生在畫足球場的交流互動中，體驗探究比例尺的產生過程，理解比例尺產生的必要性。同時在探究過程中，學生對比例尺的意義理解是多方位的，個性化的。有了學生個性化的體驗，才有了后面解決問題的個性化的表達。

　　（3）讓學生密切聯系了生活實際

　　數學來源與生活，又應用于生活實際。本節課從讓學生設計足球場平面圖，到讓學生計算老師到泰安的實際距離及需要的時間，“生活中處處有數學”的理念貫穿了整個教學的始終，使學生真切地感受到學習數學的價值。

　　教師簡介

　　遲振鳳，女，小學高級教師，本科學歷，硯臺市福山區西關小學教務處副主任。多年從事中高年級的數學教學工作。以成為一名“研究型”教師為理想，堅持學習教育理論，潛心研究教法、學法；勤于反思，善于積累。曾獲市優質課、省優質課。《乘法分配律教學設計》等兩篇論文在《煙臺教育》上發表。曾參與《四年級數學基礎訓練》、《寒假作業》的編寫。