活動內(nèi)容：

　　利用可行性的操作方法測量較小的不規(guī)則物體體積。

　　適用學段：

　　高年級

　　活動目標：

　　通過讓學生動腦想象和探索思考、討論、實踐等，開發(fā)學生智力，訓練他們的思維能力、表達能力、創(chuàng)新能力，動手能力；增強合作意識；提高運用掌握的數(shù)學知識解決實際問題的能力；激勵學生積極探索、勇于創(chuàng)新的良好意識并激發(fā)數(shù)學學習的興趣。

　　活動準備：

　　l．六個長方體透明容器，深底托盤、水，沙，適當大小的不規(guī)則物體若干個（紅薯、橡皮泥、石塊等），不規(guī)則塑料泡沫一塊。

　　2．筆、紙、直尺、計算器。

　　活動過程：

　　一、溫故知新，揭示課題

　　師：同學們認識這些幾何形體嗎？誰能說說它們的名字？

　　師：還學過那些幾何形體？

　　師：像長方體、正方體這些面和棱有明顯特征的物體我們都稱之為“規(guī)則物體”。

　　（板書：規(guī)則物體）

　　師：你會測量計算那些幾何形體的體積呢？怎樣算？

　　（板書：公式）

　　師：今天老師帶來一些物體，

　　師出示出不規(guī)則物體（紅薯、橡皮泥，石塊等）

　　師：像紅薯、橡皮泥、石塊屬于什么形體呢？

　　師：象這樣的物體用數(shù)學語言來形容就叫做不規(guī)則物體。（板書：不規(guī)則物體）

　　師：它們的體積該怎樣進行測量與計算呢？

　　（板書：體積？）

　　今天我們就來研究“不規(guī)則物體的體積測量”

　　出示課題：巧測體積

　　二、開動腦筋，展開聯(lián)想

　　師：這些物體的體積是多少？該怎樣進行測量呢？（獨立思考，舉手匯報）

　　1．把橡皮泥摔成長方體，量出它的長、寬、高各是多少，就能計算出它的體積。

　　2．把橡皮泥摔成正方體，量出它的棱長，同樣能計算出它的體積。

　　3．把紅薯煮熟后，放在模子里壓成長方體。

　　4．把紅薯煮熟后，放在模子里壓成正方體。

　　.........

　　師：大家說的方法都很好，不僅合理而且易行，具有很強的可操作性。

　　針對可以改變形狀的物體，確實可以把它變成規(guī)則的物體再進行測量和計算得到他們的體積．

　　（動畫顯示可改變形狀的物體體積測量與計算）

　　師：像石塊這樣不能改變自身形狀的物體體積該怎樣進行測量呢？

　　師：請小組展開討論，看看那個小組的成員最棒最聰明最先找到可行的測量方法。

　　（小組討論，師巡視指導）

　　（討論完畢，分別匯報）

　　師帶領小結，肯定可行性方法，并注意探討要注意的事項（如水面要平，物體要沉沒于水中，精細減少誤差等，注意衛(wèi)生等），然后指導實踐。

　　三、動手操作，體驗實踐

　　師：老師為大家準備了一些測量和計算的工具，今天我們就親自動手利用這些工具來測量并計算石塊的體積。

　　師：為了確保實驗成功，在操作之前老師提醒一些需要注意的事項和要求，請看屏幕。

　　投影顯示要求：

　　1、每組1名組長，1名記錄員，2名測量員，2名計算員。組長負責分工，大家聽從安排。

　　2、測量員負責所有數(shù)據(jù)的測量，為確保數(shù)據(jù)的準確每個測量員都要對所需數(shù)據(jù)進行測量，最后取用平均值。

　　3、計算員負責實驗中數(shù)據(jù)的計算，每個計算員都要進行計算并共同核對結果。

　　4、記錄員負責整個實驗過程中的步驟記錄。

　　5、組長負責全面工作，并協(xié)助記錄員對步驟進行整理記錄。

　　師提醒注意：

　　每個組內(nèi)成員都要盡心盡責、團結協(xié)作。

　　領會完畢，分組試驗，教師巡視指導。

　　四、總結方法

　　1．分組匯報

　　（所測石塊的體積是多少？是怎樣得來的？重點匯報操作步驟。）

　　例如：

　　小組A

　　（1）測出長方體容器的底面長和寬，注入適量的水并測出水的高，用“長×寬×高”計算出水的體積。

　　（2）放入不規(guī)則物體（沒入水面以下），測出這時水的高度，再利用長方體體積公式計算出這時水的體積。

　　（3）用后來水的體積減去原來水的體積，得出的結果就是所測量的不規(guī)則物體體積。

　　小組B

　　（1）測量長方體透明容器底面的長寬各是多少厘米。

　　（2）將鵝卵石放入長方體透明容器里，然后加水至水而高出鵝卵石為止，然后測出這時水的高度，算出含有不規(guī)則物體時水的體積。

　　（3）拿出鵝卵石，再測出容器內(nèi)水的高度，算出這時水的體積。

　　（4）用含有物體時水的體積減去不含物體時水的體積，得出的體積差就是不規(guī)則物體的體積。

　　小組C

　　（1）測出長方體容器的底面長和寬。

　　（2）放入不規(guī)則物體并注水至淹沒物體，測出水面高度。

　　（3）拿出不規(guī)則物體，測出水面高度。

　　（4）用“長×寬×（高①―高②）”算出下降的那段水的體積。

　　小組D：

　　（１）把容器內(nèi)放在托盤內(nèi)，注滿水，測量并計算出水的體積。

　　（２）把不規(guī)則物體放進容器內(nèi)，使溢出的水流到托盤內(nèi)，把托盤內(nèi)的水再倒進清空的容器內(nèi)。

　　（３）測量并計算容器內(nèi)托盤收集的水的體積，就是不規(guī)則物體的體積。

　　......

　　如果用流沙，道理相同。

　　2、教師根據(jù)大家的匯報，小結操作步驟。

　　（顯示動畫）

　　師：大家的實驗方法與步驟都很科學，其實無論先測還是后測含物體時水的體積，再測不含物體時水的體積都屬于一種方法、一個道理，即：用含物體時水的體積減去不含物體時水的體積得到這部分水的體積，也就是不規(guī)則物體的體積。另一種方法是直接測量并求出與不規(guī)則物體相等的那部分水的體積即所求的不規(guī)則物體體積。

　　五、暢談想法，鼓勵探索

　　1、為什么用水來試驗呢？

　　水是液體，可以根據(jù)容器改變自體的形狀。當物體放入盛水的容器中，因為物體占據(jù)一定的空間，所以就會排開一部分與它體積相等的水的體積，我們只要計算出這部分水的體積，就等于計算出不規(guī)則物體的體積了。一般我們稱這種方法為“轉(zhuǎn)化法”。

　　（板書：轉(zhuǎn)化法）

　　師：我們今天用水來做中介進行了測量，請想一想除了水還有其他的物質(zhì)可以進行這樣的測量嗎？

　　（面粉、流沙、石灰粉、泥巴......）

　　師：說得好，這些物質(zhì)都具備可以改變自體形狀的特性。

　　師：其實，智慧的人類早就開始利用轉(zhuǎn)化法來解決實際問題了。

　　（畫面顯示從古到今、從國內(nèi)到國外“轉(zhuǎn)化法”的應用資料。）

　　2、師：在生活中如果遇到困難，不要畏懼，應多角度、多方位去思考，定能找到解決問題的好辦法。

　　3、我知道大家都是敢于思考和探索的勇敢者，我這里有一項任務交給你課下去獨立完成。

　　出示塑料泡沫，顯示：

　　怎樣測量不沉入水中的不規(guī)則物體體積呢？

　　師：今天就到這里，收拾整理好物品，下課！

　　板書：

　　巧測體積

　　轉(zhuǎn)化

　　規(guī)則物體←━━━━━━━━━不規(guī)則物體

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　　利用公式體積？

　　實驗步驟表格：

　　試驗步驟

　　第一步

　　第二步

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