教學內容：蘇教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學第九冊第88～89頁的例1、例2和“練一練”，練習十六的第1、3、7題

　　教學目標：

　　1、通過具體的情境使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。

　　2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，增強解決問題的策略意識，積累解決問題的經驗。

　　教學重點：學會運用倒推的策略解決問題。

　　教學難點：通過具體的情境讓學生體會倒過來推想的思考過程。

　　教學過程：

　　一、提出問題、揭示課題。

　　1、結合情境，出示條件

　　（多媒體出示甲、乙兩個水杯）

　　師：我們先來看大屏幕，請同學們仔細觀察，（停頓片刻）你發現了什么？

　　生：甲杯比乙杯果汁多一些

　　師：還有呢？

　　生：它們兩個杯子一共有果汁400毫升（配合大屏幕）

　　師：現在老師將甲杯中的果汁倒40毫升給乙杯，（大屏幕出示箭頭圖）

　　師：這時你又發現了什么？（大屏幕閃爍40毫升果汁，然后平移至乙杯）

　　生：現在兩杯果汁同樣多。（大屏幕出示“現在兩杯果汁同樣多”文字）

　　2、根據條件，提出問題

　　師：根據剛才的操作，你能提出什么問題呢？

　　生1：現在兩個杯子里各有多少果汁？（板書：現在）

　　師：這個問題提得真好！誰能說說現在甲、乙兩個杯子里各有多少果汁？

　　生：甲、乙兩個杯子現在都有200毫升果汁。

　　師：為什么？

　　師：你還能提出什么問題嗎？

　　生2：原來兩個杯子分別有多少果汁？

　　（板書：原來）（大屏幕出示問題“原來兩杯果汁各有多少毫升？”）

　　3、根據問題，揭示課題

　　師：怎樣從現在杯子里果汁倒推到原來杯子里果汁的情況呢？今天老師就和大家一起來研究解決這類問題的策略。（板書課題：“解決問題的策略”）

　　二、操作演示、尋找策略

　　1、直觀演示，感受倒推

　　師：剛才我們已經算出現在每個杯子里有果汁多少毫升？（200毫升）

　　（大屏幕顯示由“實物”一個一個移動變成“平面圖形”：兩個杯子都是200毫升，并標明數據）

　　師：那原來每個杯子里各有多少呢？（啟發）我們不防再倒回去看一看。

　　（多媒體演示）

　　師：我們將倒給乙杯的40毫升還倒回甲杯，說明乙杯原來比200毫升多還是少呢？

　　生：少了。

　　師：只有多少毫升呢？

　　生：160毫升。

　　師：而把乙杯中的40毫升果汁還倒回甲杯后，這說明甲杯原來是什么情況呢？

　　生：比200毫升多。

　　師：甲杯原來有多少毫升呢？

　　生：240毫升。

　　師：誰再來完整地說說原來兩個杯子分別有多少果汁？

　　2、整理表格，抽象概括

　　師：下面我們把整個解決問題的過程來整理一下。

　　啟發：甲杯是倒給了乙杯40毫升后還剩200毫升，所以甲杯原來有240毫升。乙杯是甲杯倒入40毫升后變成200毫升，所以乙杯原來有160毫升。（教師將表格填寫完成）

　　3、完善課題

　　師：在解決剛才這個問題的過程中，我們運用了哪些策略呢？（列表、畫圖等等）

　　師：根據現在的去求原來的我們又是采用了什么樣的策略呢？能取個名字嗎？

　　生：我們是倒回去再想一想的。

　　師：我們將類似與這樣的倒回去再想一想的解決問題的策略稱為：倒過來推想。（板書：--“倒過來推想”）

　　三、教學例2，應用策略

　　1、出示例二，提取信息

　　例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？

　　師：問題的信息比較多，誰能將這些信息依次說一說呢？

　　2、整理條件，箭頭圖表示

　　師：小明原來有多少郵票？后來他的郵票數發生了怎樣的變化？

　　（根據學生回答依次板書箭頭圖：

　　原來？張又收集了24張送給小軍30張還剩52張）

　　3、分析題目特點，明確策略

　　師：大家覺得這道題目的特點是什么呢？我們已經知道了什么？要求什么？

　　生：知道了現在的，要求原來的。

　　師：知道了現在郵票的張數，要求原來的應該怎么想呢？

　　生：倒過來推想。

　　4、同桌討論，提倡算法多樣化

　　師：好！現在就請同學們按照同桌兩人一組討論討論，相互說說這個問題可以怎么思考，再用算式表示出來。（同桌討論、教師了解討論情況，適當指導，喊兩名算法不一樣的同學板書算式，）

　　第一種方法：52＋30－24第二種方法：52＋（30－24）

　　=82－24=52＋6

　　=58（張）=58（張）

　　師：請你們分別說說你這樣列式計算的理由嗎？

　　生1：用52加30表示小明送給小軍30張前的郵票數，再減去24表示小明在收集了24張前的郵票數，也就是他原來郵票的張數。

　　（教師板書倒過來想的過程：

　　原來有58張去掉收集的24張拿回送出的30張現在有52張）

　　生2：根據題目小明今年收集了24張。然后送給小軍30張，可以知道實際上小明現在比原來少了6張，所以用52+6=58。

　　5、驗證反思

　　師：剛才兩名同學分別說出了自己的想法，老師覺得都很有道理，他們的答案是否正確呢？我們也可以順著題目的意思來驗證一下。（師生共同推算從原來到現在的郵票數）

　　師引導反思：現在我們再來看一看，在解決這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想”的策略的？你認為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點？（讓學生自己說說感受）

　　四、分層練習

　　1、基礎練習并比較（多媒體出示）

　　（1）一輛公共汽車從起點站出發時，車上坐了26名乘客，中途停車時，下了16位乘客，同時又有24名乘客上車，請問現在車上有多少名乘客？

　　（2）一輛公共汽車從起點站出發，有乘客若干名，中途停車時，下了16位乘客，同時又有24名乘客上車，現在車上有34名乘客，這輛公共汽車從起點站出發時，有多少名乘客？

　　師：能解決這個問題嗎？請學生們獨立思考，同桌相互說一說？

　　師：現在請同學們再回過頭來看看，你覺得兩個問題有什么區別？

　　生：一個是知道原來坐車的人數，要求現在坐車的人數，一個是知道現在坐車的人數，要求原來的。

　　師：那么我們在思考時又有什么不同的地方呢？

　　生：知道原來要求現在的，我們就順著想，如果知道現在要求原來的，我們就倒過來推想。

　　2、分組練習鞏固

　　（1）小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？

　　（2）東東和芳芳原來共有60張畫片，冬冬給了芳芳5張畫片后，兩人的畫片同樣多。原來兩人各有多少張畫片？

　　（學生分組完成，指名板書，集體交流）

　　師總結：像這樣的知道現在要求原來的，我們倒過來推想比較方便。

　　3、拓展提高

　　小華去參觀動物園，先從大門向北走2格道熊貓館，再向西北走1格到百鳥園，再向東走4格到猴山，最后向南走2格到蛇館。你能在圖中標出其他幾個景點和大門的位置嗎？