教學內容：人教版九年義務教育五年制小學數學第九冊第95頁例9及相應練習。

　　教學目標：

　　1、使學生認識工程應用題的特點，初步掌握它的解答方法，理解解題思路。

　　2、培養學生猜測、觀察、推理等能力，培養學生的創新意識及合作能力；

　　3、加強數學和學生生活實際的聯系，使學生體驗到數學就在身邊，對數學產生興趣。

　　教學重點：自主探究解決工程問題的方法。

　　教學難點：工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義。

　　教學過程

　　一、創設情境，激發學生學習興趣。

　　談話：請同學想一想近兩年我們學校發生了那些變化？在建設方面有哪些？我們現在中學、小學已經合成了一個學校，為了使同學們能夠健康的成長和學校的發展，學校領導決定修一條高檔次的一級塑膠跑道。大家高不高興？今天我們來研究修跑道的問題。現在請每一位同學包括我在內來做這項工程的總指揮，那么你打算找什么樣的工程隊？

　　師：如果我們將新修跑道的工程進行招標，應聘單位有三個，他們都承諾能保質保量完成任務，但甲工程隊單獨完成需10天，乙工程隊單獨完成需15天，丙工程隊單獨完成需20天。（板書：修一段跑道，甲隊單獨修需10天，乙隊單獨修需15天，丙隊單獨修需20天。）

　　師：因為有施工現場，學校考慮到同學們的安全，學校領導想讓工程隊提前完成任務，要加快施工速度，還要保證質量，咱們該怎么辦？咱們現在找兩個工程隊行不行？

　　二、提出問題，引導學生探索解決的方法。

　　師：同學們可以猜想一下，兩個工程隊共同加工需要的天數大概會是多少天？

　　師：現在就請同學們以小組為單位幫忙算一算需要幾天能完成。想辦法驗證一下，自己的猜想是不是正確？

　　（板書：兩隊合修需幾天完成任務？）

　　教師巡視，認真觀察各組討論情況，并根據具體情況進行分類。

　　師：哪位同學愿意把你們的方法展示給大家？

　　讓不同層次的小組由淺入深的發言，并讓其他同學提出自己不明白的問題給予解答。

　　師：跑道的長度沒有確定，咱們可以把這段跑道用單位“1”來表示。

　　（1）把這段跑道看作單位“１”，那么甲隊每天完成這項工程的多少？乙隊呢？（甲隊每天完成這項工程的110，乙隊每天完成這項工程的115）。

　　（2）110和115這兩個分數是怎樣推算出來的？（因為甲隊用10天可以修完，把單位“1”平均分成10份，1天修其中的1份，所以甲車每天修這項工程的110。因為乙隊15天可以修完，把單位“1”平均分成15份，1天修其中的1份，所以乙隊每天修這項工程的115。）

　　教師說明：還可以這樣想，用工作量“1”除以工作時間，就得到工作效率110或115。

　　（3）兩工程隊合修，每天可以修這項工程的多少？（110＋115）

　　（4）工作量有了，兩隊的工作效率也有了，怎樣計算兩隊合修多少天可以運完呢？根據什么數量關系來列式的？

　　引導學生列出算式解答。教師板書：

　　1÷（110＋115）＝1÷16＝6（小時）

　　教師講解：修一段跑道，那么工作總量到底是多少呢？工作總量在題目中沒有給出具體的數，我們就可以把它看作單位“1”。根據“甲隊單獨修10天完成”，可以得知甲每天修這項工程的110，根據“乙隊單獨修15天完成”可以求出乙每天完成這項工程的115。110+115的表示甲乙兩隊的工作效率和。所以，今后再列式可以直接寫成：1÷（110+115）。

　　教師小結：同學們，在實際生活中，還有好多這樣的例子，像蓋房子、修公路、打稿件等等。我們可以稱這樣的問題為“工程問題”（板書）。工程問題有什么特點？今后我們做這類的問題的關鍵是什么？（把工作總量看作單位“1”，用單位時間內完成工作總量的幾分之一來表示工作效率。）

　　三、運用數學知識，解決生活中的實際問題。

　　師：下面就請大家用學到的知識去解決生活中的一些問題，有沒有信心？

　　1、只列式，不計算。

　　（1）修一段日照沿海公路，甲隊單獨修需要8天修完，乙隊單獨修需要10天修完。甲、乙合修，幾天可以完成任務？

　　（2）打一份稿件，小紅單獨需8小時完成，小明打完需12小時，兩人合作打需幾小時？

　　（3）從甲站到乙站，快車要行6小時，慢車要行9小時。兩車同時從兩站對開，幾小時相遇？

　　2、修一段跑道，甲隊單獨修需10天，乙隊單獨修需15天，丙隊單獨修需20天。三隊合修需幾天完成任務？

　　3、一堆貨物，甲車單獨運，4小時可以運完乙四單獨運，6小時可以運完。現在由甲、乙兩車合運這堆貨物的34，需要多少小時？

　　4．編題練習。

　　1÷（18＋110）、1÷（18＋110＋112）

　　四、歸納總結

　　這節課你的收獲是什么？今天我們探索、研究的問題在現實生活和生產中還有很多，希望同學們用我們所學的知識解決生活中的問題，把我們的學校和家鄉建設的更美好。