一、教學內容

　　本單元教學扇形統計圖，眾數與中位數。

　　在前幾冊教材中教學了條形圖和折線圖，學生初步了解這些統計圖的特點，能夠有選擇地使用。扇形統計圖與條形、折線圖不同，它反映部分與整體的關系，表達各部分占總數的百分之幾。因此，教學扇形統計圖，使呈現統計數據的形式更多樣了。

　　眾數與中位數是常用的統計量。在許多場合，平均數不能確切地反映一組數據的基本情況，經常使用眾數或中位數來顯示。因此，教學眾數與中位數能提高數據分析的能力。

　　全單元編排4道例題、兩個練習，把內容分成兩段。

　　例1和練習十五，教學扇形統計圖；

　　例2～例4和練習十六，教學統計量。例2講眾數，例3、例4講中位數。

　　二、教材編寫特點和教學建議

　　1．看懂扇形圖，利用數據解決問題。

　　扇形統計圖的教學要求是看懂圖的內容，理解圖上的每個百分數的具體含義，能利用圖呈現的數據進行分析、比較、計算。不教學制作扇形統計圖，因為畫扇形比較麻煩，不必把教學精力耗費在畫圖上。

　　學生有圓的認識，有百分數的概念，能夠看懂扇形統計圖。

　　·看圖、交流，理解圖里的信息。例1讓學生看我國陸地地形分布情況統計圖，在小組里交流看到了什么，看懂了什么。教材呈現了交流的場景，雖然學生的講述不完整，但都說出了從圖中獲得的信息和自己的理解。有人說得具體些，有人說得概括些，通過交流可以整理出以下三點：這幅統計圖用一個圓表示我國國土總面積；圓被分成大小不同的5塊，每塊表示一種地形，哪種地形的面積大（小），統計圖里相應的那塊就大（小）；標注的五個百分數，分別表示五種地形的面積占國土總面積的百分之幾。

　　·計算、填表，體會圖的特點。例題告訴學生，我國國土總面積是960萬平方千米，讓他們算出各類地形的面積分別是多少。計算要利用圖中的各個百分數，從而體會扇形統計圖表示的是各個部分數量與總數量的關系，知道它與條形、折線統計圖的不同。

　　·比較、估計，利用圖的特點。扇形統計圖通過各個扇形有大有小，反映各個部分數量有多有少。圖的直觀形象，容易引發比較、估計和判斷。“練一練”第2題，看著統計圖，學生會想到我國的人口多，人均占有的國土面積少。練習十五第1題的兩幅扇形統計圖里能清楚看出哪天的食物搭配比較合理。第2題把果盤看成一幅扇形統計圖，根據花生米所占的面積，能估計出其他幾種干果所占的面積。解答這些題利用了扇形統計圖的特點，又進一步體會了它的特點。

　　2．整理數據，認識眾數。

　　例2教學眾數的知識，包括眾數的含義，得到眾數的方法，以及眾數的實際應用。

　　眾數是一組數據中出現次數最多的那個數據，由于出現的次數最多，因而有一定的代表性。

　　·觀察表格，初步感受眾數。表格呈現9人做黃豆發芽試驗的數據，學生最感興趣的是哪些人的試驗做得最好。例題因勢利導，讓學生找出發芽幾粒的人數最多，有幾人。通過發芽17粒的人最多，感受17是這次實驗發芽粒數的眾數。

　　·排列數據，理解眾數的意義。教材把表格里9人的發芽粒數依次排列，指出這些數據中“17出現的次數最多，叫做這組數據的眾數。”在這句話里講了眾數的意義：出現次數最多的那個數；還含有求眾數的方法：在一組數據中尋找出現次數最多的數。讓學生在現實情境中意義建構眾數的概念。

　　·求平均數，區別新舊概念。眾數和平均數都是統計量，平均數是三年級教學的。教材要求學生算出“這組數據的平均數”，通過計算回憶平均數的知識，體會平均數與眾數的意義不同，求法不同，從本質上區分這兩個概念。

　　·聯系實際、應用眾數。第79頁“練一練”第2題，如果把上周銷售男鞋的尺碼一雙一雙地記錄下來，在這組數據中25.5出現的次數最多，有48次，因此25.5是眾數，這個眾數會影響鞋店今后的進貨。

　　3．分析數據，認識中位數。

　　例3和例4教學中位數，前一道例題以形成概念為主，后一道例題教學算法。

　　·創設情境，產生需要。例3呈現一張九名男生的跳繩成績記錄單，對7號男生的成績進行分析。有人利用平均數，指出7號男生跳的比平均數少，意味他的成績不夠好。有人把九名男生的跳繩下數從多到少排列，發現7號男生處在第三名，認為他的成績不錯。不同分析出現不同的評價，而且差異明顯。“為什么跳的比平均數少，成績還是第三名？”是許多學生的疑問，教學中位數就能解開這個疑。

　　·排列數據，講解概念。一組數據的中位數，是指這組數據按大小順序依次排列，處于最中間的那個數。這既是中位數的概念，也是找中位數的方法。教材把九名男生的跳繩成績從大到小排列，很容易找到中間的數，理解它就是中位數。

　　·評價7號男生的成績，用中位數合適。九名男生中有2人的成績十分突出，分別是182下和170下，這兩個優異成績拉高了全組的平均成績。事實上，九人中只有2人的成績在平均數之上，其余7人的成績都低于平均數。可見，平均數在這里并不反映一組數據的實際狀況，用中位數表示這組男生的跳繩水平比較合適。

　　一組數據的個數如果是偶數，按大小順序排列，正中間有兩個數。求這組數據的中位數的方法，是例4的教學內容。

　　·適時指點算法。例3初步教學中位數的意義和求法，例4尋找十名女生跳繩成績的中位數，學生會主動把這些女生的跳繩下數按大小順序排列。在找中位數時，發現這組數據一共10個，正中間有兩個數，于是產生疑問“中位數是幾呢？”教材適時指出：正中間有兩個數的，中位數是這兩個數的平均數。在教材的指點下，學生通過計算正中間的104和102的平均數，得到這組數據的中位數是103。

　　·用中位數分析、評價數據。求得中位數103，把10號女生的成績同中位數相比，可以看到略小于中位數，表明這名女生的成績在整體中的位置是較偏后的。仍然用中位數評價其他女生，可以判斷各人的成績在整體中的大致位置。

　　像這樣用中位數進行數據分析，比平均數方便，有時比平均數合理。

　　4．選用合適的統計量，反映數據的實際狀況。

　　到現在為止，陸續教學了三個統計量，分別是平均數、眾數、中位數。有些時候，三個統計量都能確切反映數據的基本情況。也有些時候，統計量會引起誤解，有誤導作用。所以，選擇合適的統計量是十分重要的。

　　選用統計量又是比較復雜而困難的。本單元只是初步教學選用，要求不高，難度不大。

　　·如果一組數據的眾數出現的次數很多，這時的眾數具有代表性。第82頁練習十六第1題里，十名男生身高數據的眾數是153，眾數在這組數據里出現了3次。十名女生身高數據的眾數是148，眾數在這組數據里出現5次。顯然，女生身高的眾數更具有代表性。

　　·如果一組數據里有極端數據，這時的中位數具有代表性。這里所謂的極端數據，是指和其他數據相比，明顯大許多或小許多的數。極端數據影響了平均數的代表性，會把平均數拉大或者拉小。第81頁“練一練”2位同學家庭住房面積分別是43平方米和50平方米，比其他同學家庭住房面積小得多。因此，九位同學家庭平均住房面積只有77平方米，低于中位數84。如果選一個統計量表示這九位同學家庭的住房情況，中位數是比較合適的。第81頁第2題里，A飛機的飛行時間特別短，是一個極端數據。這個數據使八架飛機的飛行時間的平均數明顯小于中位數，也使平均數失去了應有的代表性。如果A飛機不飛，其余七架飛機的飛行時間里沒有極端數據，平均數和中位數應該比較接近，都可以用來表示七架飛機的飛行水平。第3題里工資的平均數、中位數和眾數分別是1800、1100、1000，平均數遠遠大于中位數和眾數，是由于總經理與副總經理的工資遠遠高于其他人。反映員工工資實際情況的統計量應該選中位數或者眾數。