教學過程設(shè)計

　　出示圖(課件)

　　（一）復習導入

　　（課件最好能做到兩個人以同一速度跑）

　　兩名運動員分別沿著邊長為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線騎車比賽。問：

　　1、沿著正方形路線跑實際就是沿著正方形的什么跑？正方形的周長指的是什么？

　　2、正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？

　　板書：C=4a

　　3、正方形的周長與誰有關(guān)？有什么關(guān)系？

　　4、沿著圓形的路線跑實際上是沿著圓的什么跑？

　　質(zhì)疑：如果正方形的邊長是100米，圓的直徑是100米，兩名運動員同時、同速從一點出發(fā)，誰先回到原出發(fā)的一點呢？

　　這只是一種猜測，到底什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？這節(jié)課我們就一起來研究這一新的知識。上完這節(jié)課后，我相信同學們都會解答這個問題了。(板書：圓的周長)

　　（二）教學新課

　　1、認識圓的周長。

　　（1）學生拿出學具中最大的圓用手摸一摸圓的周長。（指名到講臺上摸一摸，注意起點、終點。）

　　（2）同桌互相說一說：什么是圓的周長？

　　2、化曲為直，創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)求知欲。

　　（1）我們想知道你課本的周長怎么辦？

　　生：用直尺量出課桌的長和寬。

　　（2）圓的周長用直尺測量方便嗎？為什么？

　　生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。

　　（3）用什么辦法化曲為直測量出圓的周長呢？

　　學生討論。誰來說一說？

　　①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)

　　問：要注意什么？

　　②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)

　　師：所有圓的周長都可以用這兩種方法解決嗎？

　　師：當我們要測量較大的圓的周長的時候，這兩種方法就變得不方便，因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。

　　3、找關(guān)系，推導公式，探求新知(重點和難點)。

　　（1）正方形的周長與邊長有關(guān)。周長是邊長的4倍。圓的周長與誰有關(guān)呢？

　　出示兩個大小不同的圓。問：①哪個圓的直徑長，哪個圓的直徑短？拉開周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？②圓的周長與什么有關(guān)？(與直徑有關(guān)。)

　　板書：圓的周長直徑

　　（2）是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢？同學們今天也當一次數(shù)學家，看看我們能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

　　①拿出你們的學具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？(1厘米、3厘米、10厘米。)

　　②同學們動手利用手中學具用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，找出周長與直徑的關(guān)系。四人小組合作測量，看哪一組量得準，算得快。結(jié)果填在表格中。

　　討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　周長C

　　（厘米）

　　直徑d

　　（厘米）

　　周長÷直徑

　　（周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系）

　　1

　　3

　　10

　　把其中一組的結(jié)果在實物投影儀中展示。

　　③電腦演示上面滾的方法，測量直徑是1、3、10厘米的圓的過程。然后指名說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　師：圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個固定不變的倍數(shù)關(guān)系。為什么我們算的不一樣呢？因為我們的測量有誤差。我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。

　　師：很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了。你知道最早發(fā)現(xiàn)圓周率的是誰嗎？

　　課件放錄音：大約2000年前，我國的古代數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說法。意思是說圓的周長是直徑的3倍。

　　大約1500年前，我國偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之，就精確地計算出圓周率應(yīng)在3.1415926～3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率值的計算精確到6位小數(shù)的人。他的這項偉大成果比國外數(shù)學家至少要早一千多年。身為中國人，應(yīng)為之自豪。

　　板書：3.1415926～3.1415927之間

　　后來人們發(fā)現(xiàn)π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

　　板書：無限不循環(huán)

　　在計算時，只取它的近似值，一般保留兩位小數(shù)，即π≈3.14。

　　圓的周長總是直徑的π倍，已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相說一說。

　　用字母怎樣表示？

　　板書：C=πd

　　已知半徑怎么求圓的周長呢？

　　板書：C=2πr

　　問：知道什么條件就可以計算圓的周長？

　　4．解決實際問題。

　　讓學生同位自學課本P100頁例1。

　　指名板演，并說說思路。

　　三、鞏固發(fā)展。

　　1、計算復習準備中的騎車比賽一題。回答誰先返回原點。

　　2．老師用繩甩小球。算一算小球轉(zhuǎn)動的圓的周長。要知道什么條件就可以了？(繩長5分米)學生算一算。

　　3、填空題。（課件演示）

　　（1）一張直徑為8分米的圓桌面，要在桌面的周圍鑲上金屬邊，共要金屬邊（25.12）分米。

　　（2）一個鐘的分針長1.5分米，這根分針的尖端移動一周長（9.42）分米。

　　（3）圓的周長總是他的直徑的（π）倍。

　　（4）圓周率是一個（無限不循環(huán)）小數(shù)。

　　4、看誰最聰明。（課件）

　　讓學生計算出這個圓的周長，然后課件把這個圓變成一個半圓，讓學生思考：這個半圓的周長是多少？（半圓的課件最好先閃爍半圓的曲線部分，再閃爍直徑，這為了突出半圓的周長是由半圓的曲線和直徑組成的）

　　四、總結(jié)。（課件）

　　今天你學會了什么？