【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

　　2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。

　　3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。【教具準(zhǔn)備】

　　投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。

　　【學(xué)具準(zhǔn)備】

　　等分好的圓形紙片。

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　教 學(xué)過程

　　教 學(xué)過程說明

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

　　（投影出示P16中草坪噴水插圖）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

　　學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

　　生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形。

　　生2：對(duì)，這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長(zhǎng)也就是噴水所走過的路線；

　　生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。

　　師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。

　　師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、探究思考。解決問題

　　1、估計(jì)圓面積大小

　　師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？

　　（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大小）

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　　2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

　　①投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。

　　②指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

　　生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計(jì)的，外面

　　方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個(gè)圓形的面積大約在50--100平方米之間；

　　生2：我是用數(shù)方格的方法來估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米；

　　生3：還可以通過計(jì)算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長(zhǎng)為2r的正方形，面積就是2r×2r＝4r2

　　而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長(zhǎng)為r，則一個(gè)三角形的面積是r×r÷2=1/2r2，；那么四個(gè)三角形的面積即是4×1/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，

　　師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。

　　三、探索規(guī)律

　　1、由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、

　　梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

　　（學(xué)生回答，教師訂正。

　　那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

　　2、探索圓面積公式

　　師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什

　　么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

　　生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

　　師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說的是否一樣呢？

　　生：我拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。

　　（學(xué)生在說的同時(shí)教師注意板書）

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長(zhǎng)方形呢？

　　生：等分為32份的更接近長(zhǎng)方形。

　　師：大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？

　　生：等分的份數(shù)越多，就越接近長(zhǎng)方形。

　　師：下面請(qǐng)大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

　　生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。

　　生2：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。

　　師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　生：S=∏·R·R

　　生：還可以寫作S=∏·R2

　　師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請(qǐng)大家自己把這個(gè)公式寫出來。教師板書。

　　3、應(yīng)用圓面積公式

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可

　　以澆灌多大面積的農(nóng)田。

　　（學(xué)生獨(dú)立解答，知名回答）

　　四、應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問題

　　1、P18，NO·1

　　學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說出每一步

　　計(jì)算過程和依據(jù)。

　　2、P18，NO·2

　　讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜

　　結(jié)果，然后在地上畫一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。在估計(jì)半徑是10米的圓大約有幾個(gè)教室大的時(shí)候，可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算。