教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過多重渠道引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新解題方法，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。培養(yǎng)學(xué)生豐富的邏輯思維能力。

　　2、讓學(xué)生在解題過程中感受數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系相互貫通的。體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中充滿著探索與創(chuàng)造的樂趣。

　　教學(xué)過程：

　　一、你能用別的方式來表達(dá)下列語句的意思嗎？

　　（1）、男女生人數(shù)之比是4：5

　　生1：男生有4份，女生有5份

　　師：他解釋了4：5的含義，還有嗎？

　　生2：總?cè)藬?shù)是9份的話，其中男生4份，女生5份，男生和女生相差一份

　　師：哦，他能看到隱含的條件了

　　生3：男生和總?cè)藬?shù)的比是4：9 女生和總?cè)藬?shù)的比是5：9 相差人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比是1：9

　　生4：男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的5/9，女生占總?cè)藬?shù)的4/9

　　（在這位同學(xué)回答后，學(xué)生的表達(dá)一發(fā)而不可收拾……）

　　生5：兩者相差的人數(shù)相當(dāng)于總?cè)藬?shù)的1/9

　　生6：男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的4/5，女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的1又1/4倍

　　生7：男生人數(shù)比女生人數(shù)少1/5，女生人數(shù)比男生人數(shù)多1/4

　　（到這里同學(xué)們似乎有些思維窮盡的樣子，但是過了一會(huì)小手再次林立）

　　生7：總?cè)藬?shù)相當(dāng)于相差人數(shù)的9倍！

　　生8：總?cè)藬?shù)是男生人數(shù)的2又1/4倍！總?cè)藬?shù)也是女生人數(shù)的1又4/5倍！

　　師：哇，一句話引來大家這么多不同的表達(dá)方法！語文學(xué)的真棒！

　　能不能整理一下有條理一些呢？

　　生（想了想）：每一句話都可以反著說呢！比如男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的5/9 可以說成總?cè)藬?shù)是男生人數(shù)的2又1/4倍！所以我想能這樣一對(duì)一對(duì)的整理！

　　根據(jù)學(xué)生回答一邊板書一邊幫助標(biāo)上序號(hào)：1、生3：男生和總?cè)藬?shù)的比是4：9 女生和總?cè)藬?shù)的比是5：9 相差人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比是1：9

　　2、男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的5/9 3、總?cè)藬?shù)是男生人數(shù)的2又1/4倍

　　4、女生占總?cè)藬?shù)的4/9 5、總?cè)藬?shù)是女生人數(shù)的1又4/5倍

　　6、兩者相差的人數(shù)相當(dāng)于總?cè)藬?shù)的1/9 7、總?cè)藬?shù)相當(dāng)于相差人數(shù)的9倍

　　8、男生人數(shù)比女生人數(shù)少1/5 9、女生人數(shù)比男生人數(shù)多1/4

　　（2）、甲數(shù)是乙數(shù)的3/7

　　你能有順序的用更多的表達(dá)方法嗎？

　　生： ……

　　（呵呵，不用我說各位老師也知道這些小家伙的說法了，我還是接著寫我后面的部分吧！）

　　二、條條大路通羅馬

　　1、如果老師給你這樣一個(gè)條件：全班54人 再給你這樣一個(gè)問題：男生有幾人？看看你能用多少種方法解答？

　　（1）、5分鐘內(nèi)看誰用的方法多

　　（2）、小組交流，把各種方法盡可能的在小組中就先呈現(xiàn)出來

　　（3）、匯報(bào)：

　　（各位老師，我打不出來帶分?jǐn)?shù)了。只能說明一下：學(xué)生在這里總共用了一種13種方法。其中歸一方法一種，比例兩個(gè)，分?jǐn)?shù)方法9種）

　　師：你們好厲害啊！這么多的方法！將這些方法分分類看？

　　生：按比例分配（其實(shí)是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解法）、分?jǐn)?shù)方法、歸一方法、比例方法

　　師：那么你們覺得自己用這些方法解題的時(shí)候?qū)��?yīng)哪一句話來解決的呢？（目的在于引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題中的具體思維過程）

　　師：原來你們孫悟空72變化出來的這每一句話都能得到一種不同的解題思路！

　　師：在這些解法里頭，你們覺得哪一些是比較簡單又容易理解的？

　　生：歸一法，正比例，還有還有用第2句“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的5/9 ”和第三句“總?cè)藬?shù)是男生人數(shù)的2又1/4倍”都比較容易！

　　2、那么老師如果告訴你的條件是“男生比女生多10人，全班有幾人”，是不是這些轉(zhuǎn)化出來的語句也都能用來解決呢？

　　生：能！

　　師：你會(huì)先選那些語句來呢？

　　學(xué)生考慮了一下，很快就圈定在語句6和語句7上。

　　師：你們?yōu)槭裁匆�選6和7？不首選別的呢？

　　想一想：為什么在前一次，大家首選了2和3，現(xiàn)在卻要首選6和7？

　　討論后學(xué)生很快再次達(dá)成一致：要看條件和問題，找出能表達(dá)條件和問題關(guān)系的語句來解決問題，就能列出比較簡單的算式來。

　　師：那么用歸一和正比例呢？

　　生：也比較簡單，思路上很快就能通達(dá)。只要看清相差幾份、總數(shù)幾份就可以了。

　　師：學(xué)習(xí)到這里你有什么感受？

　　（情緒高漲，叫人不得不說：學(xué)生真的是很有趣也很善于表達(dá)）

　　生1：我想黃老師是想告訴我們大家解決問題的方法很多很多，就象從學(xué)校到我的家，并不止一條路可以走。你可以走最直最短的那條路，也可以繞個(gè)彎從別的地方回到家里。

　　生2：要走最近的路才好，不要繞來繞去！

　　學(xué)生哈哈哈的笑，我也笑

　　生3：這個(gè)叫做殊途同歸！

　　師：好比喻！我們用歸一法能找到回家的路，用正比例也能找到回家的路，用眾多的分?jǐn)?shù)方法還是能回到我們的家！

　　生4：老師我看用“條條大路通羅馬”來形容也可以。

　　學(xué)生鼓掌為他的形容稱妙……

　　（于是就有了我這一節(jié)練習(xí)課的名稱《條條大路通羅馬》，呵呵）

　　三、擴(kuò)展延伸

　　這么說來，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、正比例應(yīng)用題還有歸一應(yīng)用題是一家人了，那么一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題或者是一道正比例應(yīng)用題也一定能用其他兩重應(yīng)用題的解題思路來解決的了。你們能舉例說明嗎？

　　找道歸一題或者分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來試試！！

　　下面是學(xué)生從練習(xí)冊(cè)上找的題目：

　　1、一種鋼絲20米重5千克。稱得同樣重量的一捆鋼絲113千克，這捆鋼絲長多少米？

　　學(xué)生將解法羅列了以后，共用了兩種歸一，兩種倍比，兩種正比例的方法。而且一比較自己很自然的就發(fā)現(xiàn)：過去所用的倍比法事實(shí)上就是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法。

　　（我在這里不羅嗦啦）

　　2、一段水渠，已經(jīng)修了100米，比剩下的多20%，這條水渠全長多少米？

　　各位知道我們的學(xué)生列了多少算式嗎？呵呵不說啦！你去試一試就知道了！