"比的意義"這節課是開啟課。是"比和比例"這一單元的知識核心，對以后的學習有深遠的影響。這節課的教學內容是六年制第十二冊第４７～４８頁，是該單元的開端。講好本節課，可以影響一大面，使教師一開始就掌握教學的主動。"比的意義"是由除法發展而來的，與除法，分數既有聯系又有區別。正因為如此，本節課的教學目標確定如下：

　　理解并掌握比的意義，學會比的讀寫方法，比的各部分名稱；會求比值；能理解比和除法、分數的關系；向學生滲透轉化思想。

　　教學重點：掌握比的意義。

　　教學難點：把兩種量組成比以及在此基礎上，進行求比值。

　　教學關鍵：理解比和除法的關系。針對上述教學目標，可對教材做如下處理：

　　一、復舊遷移，導題定向復舊遷移。

　　主要抓住新舊知識的最佳連結點。即：復習了用除法計算的應用題，為知識的遷移。為學習"比的意義"平坡架橋。然后由除法轉化為另外一種比較兩種數量的方法，自然導題定向，提出本節課的教學目標。具體做法是：

　　１．回答：

　　（１）分數和除法有什么關系？

　　（２）除數能否為零？分數的分母能否為零？

　　２．列式解答：（生口述，師板演）

　　（１）一面紅旗，長３分米，寬２分米。長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？

　　（２）一輛汽車，２小時行駛１００千米。平均每小時行多少千米？

　　（３）引入新課剛才復習的這兩道題（指板演），都是兩種數量進行比較，都是用除法進行計算的，同學們掌握得很好。但是，在日常生活和生產中，兩種數量進行比較，還有另外一種方法。這就是今天我們要學習的內容，（板書"比"）這節課我們要懂得比的意義，會求比值。（板書"比的意義"）

　　二、探索發現，總結規律

　　探索發現，是指在教師的主導作用下，充分發揮學生的主體作用，變重講輕練為邊講邊練，讓學生動手、動腦、動口，多種感官參加學習數學知識的活動，實現兩次飛躍：一次是從感性到理性的飛躍；一次從理性到實踐的飛躍。比如，教學"比的意義"的時候，要分如下三個層次進行：

　　１．教學比的意義，比的讀寫方法，比的各部分名稱。

　　（１）比的意義同學們準確地回答了復習題２中的第１題，用３÷２求出了長是寬的幾倍，這是用除法表示長和寬的關系。３÷２也可以寫成３比２（板書"３比２"），表示長和寬的比。問：誰和誰的比是３比２？（長和寬的比是３比２）。３÷２可以表示３比２，２÷３可以表示幾比幾？（２比３），表示誰和誰的比呢？（表示寬和長的比）。結合第２題，問：１００÷２可以表示為幾比幾？

　　表示誰和誰的比？（１００比２，表示汽車所行的路程和時間的比。）同學們注意觀察這兩個例子，誰能說一說什么是比？（答略）教師根據學生的回答概括出：兩個數相除又叫做兩個數的比。（板書）指名讀、齊讀比的意義。

　　（２）比的讀寫方法除法的運算符號是"除號"，表示比的符號是什么呢？是"比號"，寫作"："（板書），讀作"比"。３比２可以寫作３∶２（板書）讀作"３比２"。問：２比３，１００比２同學們會寫嗎？讓一名同學到黑板上寫，其他同學動手在桌子上寫。

　　（３）比的各部分名稱"∶"是比號，讀作"比"。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值。（板書如下）３......前項∶......比號２......后項＝３÷２＝１......比值１２

　　（４）練習（看幻燈銀幕）

　　①說出比的前項、后項和比值。４∶７＝４÷７＝４７９∶５＝９÷５＝１４５１３∶９＝１３÷９＝１４９１５∶２９＝１５÷２９＝１５２９②填空。ａ．把８０本書，分給４個班級，平均每班分到（）本書；圖書的本數和班級數的比是（）。ｂ．學校開運動會，六年一班有１０人參加賽跑，７人參加跳高比賽。這個班參加賽跑和跳高的人數的比是（）。（５）通過上面兩道題的練習，你知道寫比時要注意什么嗎？小結：寫比時，要注意誰比誰，誰是比的前項，誰是比的后項，次序不能顛倒。

　　２．教學求比值的方法。

　　（１）問：什么叫比值？（略）比值的定義掌握了，那應該怎樣求比值呢？（用比的前項除以比的后項）。同學們知道了比值的求法，下面就練習求比值。

　　（２）求比值，并說明算理。３２∶８５∶２５１２∶１５０．８∶３７（３）小結：比值是一個數，可用整數、小數和分數表示。

　　３．教學比和除法、分數的關系。

　　（１）３∶２＝３÷２可見比和除法有著密切的關系，比的各部分相當于除法的什么？（略）（２）分數和除法的關系在復習時同學們回答得很準確，從分數和除法的關系，可以得出比和分數有什么關系呢？（略）結合學生說的比、除法、分數三者的關系，形成比和除法、分數的關系表。

　　（３）根據比和分數的關系，比也可以寫成分數形式。３∶２可寫作３２，仍讀作３比２，不能讀作二分之三。

　　２∶３、１００∶２讓學生寫。

　　（４）問：比的后項能否為零？為什么？

　　三、反饋矯正，貫徹始終

　　是指把系統的某一部分輸出的信息回到輸入部分的過程。這個過程，除了把信息輸送給教師，供教師檢查教學效果外，更是學生自我調控的過程。

　　那么，反饋矯正，貫徹始終，本節課是指在邊講邊練之后，還要進行綜合練習。綜合練習的內容做到由淺入深。先練習寫比，又練習判斷題，通過正確，錯誤的對比，使學生明確比、除法、分數三者之間的區別，最后安排發展性練習，寫出比并求比值。不但要求寫出兩個直接量的，還要寫出兩個間接量的比，如寫出速度的比。通過這樣的練習，不但讓全班同學“吃得好”，還讓尖子學生“吃得飽”。