教學內容：九年義務教育人教版六年制小學數學第十一冊第106---109頁，圓的認識和圓的畫法，完成練習二十五。

　　教學目標：

　　1．進一步認識圓，知道并理解圓的各部分名稱；了解圓的特征，理解直徑和半徑的關系；學習用圓規畫圓，初步能按要求畫圓。

　　2．在數學活動中讓學生經歷知識再發現、再創造的過程，完成知識的意義賦予，從中培養探究意識、發現能力和解決簡單實際問題的能力。

　　3．體驗圓的美，享受成功的喜悅。

　　教學具準備：圓規、剪刀、水彩筆、白紙、直尺、一副三角尺、繩子、羊的頭飾、一元硬幣。

　　教學過程

　　一、揭題

　　1. 直線圖形

　　師：（出示三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形的平面圖）三角形、四邊形都是由線段圍成的平面圖形，線段有什么特點？

　　生：線段有兩個端點，是直的，可以度量。

　　師：所以我們稱三角形、四邊形是平面上的直線圖形。（板書：直線圖形）

　　2．曲線圖形

　　師：（出示圓的平面圖）這是我們學過的… …

　　生：齊說“圓”（板書：圓）

　　師：相對于線段圍成的直線圖形，圓是由曲線圍成的，所以我們稱圓是平面上的一種曲線圖形。（板書：曲線圖形）

　　3．引入圓的特征討論

　　師：想一想：你周圍的物體上哪里有圓?

　　生：（舉例略）

　　師：同學們一年級時就初步認識過圓，現在都六年級了，你現在知道多少有關圓的知識？

　　生①：圓是一種優美的圖形，建筑設計中應用廣泛，如：圓形花壇，圓形裝飾圖案。生②：圓形便于滾動，所以車輪都是圓的。

　　生③：一張白紙經折疊后可以剪出一個近似的圓。

　　生④：（舉起自己的圓規）這是圓規，用它可以畫圓。

　　師：車輪為什么是圓的？為什么用圓規可以畫出圓來呢？這就需要認識圓有什么特征，下面就來學習“圓的認識”。（板書：圓的認識）

　　二、新課

　　1．圓的畫法

　　（1）自由畫

　　師：拿出自己的圓規，在白紙上畫一個圓。（師板書：畫圓）

　　生：獨立畫

　　師：誰能說說你是怎樣畫出來的？

　　生：… …（用自己的話描述）

　　師：誰能用老師的教具圓規上黑板上畫圓？（讓兩名同學上黑板畫，提醒其余同學仔細觀察他們是怎樣畫的？）

　　反饋①：一只手摁住圓規固定的腳，另一只手使圓規的另一只腳旋轉，順利畫出圓。

　　反饋②：教具圓規不好使喚，想固定的那只腳不停移動，用力過猛又使圓規兩腳的距離發生變化，無法畫出圓。

　　師：為什么這位同學用圓規能輕巧地畫出圓，而另一位同學卻畫不出圓呢？

　　（點撥總結出畫圓的步驟：“分開”、“固定”、“旋轉”。分別板書）

　　2．認識圓心

　　師：（以黑板上學生畫的圓為例）用圓規畫圓時針尖固定的這一點（用彩色粉筆點出）叫圓心（板書“圓心”）一般用字母O來表示（標出：O）。請同學們在自己畫的圓上點出圓心，標出字母O。

　　生：獨立完成。

　　3．認識半徑

　　師：舉起你們剛才畫的圓，互相看一下，都一樣大嗎？

　　生：不一樣大。

　　師：為什么大的大，小的小，與什么有關？

　　生：與圓規兩腳分開的大小有關。

　　師：你們的意思是圓規兩腳間的距離長時，畫出的圓大，兩腳間的距離短時，畫出的圓就小。請在你的圓上畫出一條表示兩腳間距離的線段。

　　生：獨立畫。

　　師：（以黑板上學生畫的圓為例）請同學們仔細看，圓規的一只腳固定在圓心O，當另一只腳旋轉到A點時，圓規兩腳間的距離是OA（畫出線段OA）；當另一只腳旋轉到B點時，兩腳間的距離是OB（再畫出線段OB）

　　問：線段OA和OB相等嗎？

　　生：相等。

　　師：你是憑觀察得出的，那怎樣驗證呢？

　　生：測量。

　　師：指名上黑板測量OA與OB的長并報告測量結果。

　　生：確實一樣長。

　　師：在這個圓的曲線上，像A、B這樣的點可以找出多少個？

　　生：無數個。

　　師：表示兩腳間的距離的線段可以畫多少條？設想一下它們的長度如何？

　　生：無數條且長度都相等（板書）

　　師：我們剛才研究的畫圓時圓規兩腳間的距離就叫做圓的半徑（板書：半徑）一般用字母r來表示。給你們剛才畫的半徑標上r。

　　師；半徑這條線段的一個端點在哪里，另一個呢？

　　生：一個端點在圓心，另一個端點在圓的曲線上。（板書：圓心  圓的曲線上）

　　師：那什么叫半徑呢？

　　生：用自己的話說（師完成半徑定義的板書）

　　師：同一個圓里，半徑有什么特點？

　　生：無數條且長度都相等。

　　4．認識直徑

　　師：把自己畫的圓剪下來

　　生：獨立剪

　　師：示范對折，打開，出現一條折痕，用食指摸折痕；換個方向再重復一次。

　　生：在教師示范下同步進行。

　　師：像這樣再重復折幾次

　　生：獨立對折、打開、摸折痕。

　　師：你折了好多次，可以發現什么？

　　反饋①：每折一次出現一條折痕。

　　追問：你折了幾次，出現了幾條折痕，與他不一樣的呢？像這樣的折痕在你的圓里能再折出來嗎？

　　反饋②：對折后圓的兩邊能完全重合，圓被平均折成兩份。

　　反饋③：每折一次出現一條折痕，每條折痕都是圓上的線段。

　　反饋④：這些折痕相交于圓心。

　　追問：你對折出幾條折痕，誰折出的折痕比他多，他說的結論正確嗎？在你的圓里，這樣的折痕可以折出多少條？這個結論正確嗎？

　　反饋⑤：這些折痕都一樣長。

　　追問：怎樣驗證？

　　生：測量

　　師：量出你圓里每條折痕的長度

　　生：匯報結果。（指導學生說：“在我的圓里，… …”）

　　師：剛才說了這樣的折痕有無數條，所以可以怎樣下結論？

　　生：同一個圓里，所有的折痕長度都相等。

　　師：誰能給“折痕”起個名字？

　　生：直徑（板書：直徑）

　　師：直徑一般用字母d來表示，在自己的圓里給折痕畫出一條直徑，標上字母d。

　　生：完成

　　師：同一個圓里，直徑有多少條，長度有什么特點？

　　生：略

　　師：直徑這條線段，它通過了…？它的兩個端點分別在哪里？

　　生：通過圓心，兩個端點都在圓的曲線上。（完成直徑定義的相應板書）

　　反饋⑥：這些折痕的長度是半徑長度的2倍或直徑的長度是半徑的2倍。

　　師追問：你是怎樣得出這個結論的，說說道理。

　　生①：直徑通過圓心，以圓心為界，可以把直徑分成兩條半徑。

　　生②：在我的圓里，經過測量可以驗證這個發現，我的圓里直徑的長度都是□厘米，半徑的長度都是□厘米，所以說直徑是半徑長度的2倍。

　　師：換過來說，半徑的長度就是直徑的… …。生：略師：寫出字母公式：d=2r  r= d 2 ，注意強調“同一個圓里”。

　　（以上6點反饋，學生說出多少就處理多少，先說出哪一點，就先處理那一點。）

　　三、鞏固

　　1．第108頁“做一做”。用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑。

　　2．第109頁練習二十五第3題。已知半徑長求直徑；已知直徑長求半徑。

　　（此項練習放在直徑與半徑長度關系揭示后進行）

　　3．學習按要求畫圓。完成第108頁“做一做”（畫半徑是3厘米的圓）。

　　教師示范，引導學生