學內容：六年制小學數學第十二冊課本第55頁例1.例2.作業本第31（29）。

　　教學目標：1.使學生理解比例的意義。

　　2.使學生能應用比例尺的知識求平面圖的比例尺，以及根據比例尺求圖上距離和實際距離。

　　3.培養學生分析問題、解決問題的能力和創新能力。

　　教學重點：理解比例尺的意義。

　　教學難點：根據比例尺求圖上距離和實際距離。

　　教具準備：多媒體課件一套。

　　教學過程：

　　一、問題的情景：

　　1.出示郵票。問：你能同樣大小的把它畫在圖紙上嗎？

　　讓同學們畫一畫，再拿出郵票的長，比一比，怎么樣？

　　歸納：（同樣長）得：圖上的長和實際的長的比是1：1。

　　2.教室的長是9米，你能同樣長的畫在圖紙上嗎？更大一些呢？

　　如果操場的長，整個中華人民共和國，能完全一樣畫在平面圖上嗎？（不能），想個什么方法（竅門）可畫上去了？

　　3.讓生猜想：（出示學校平面圖）圖上操場的長和實際長的比，還會是1：1嗎？大約是幾比幾？

　　4.導入新課：人們在繪制地圖和平面圖時，往往因為紙的大小有限，不可能按實際的大小畫在圖紙上，經常需要把實際距離縮小一定的倍數以后再畫成圖。象手表等機器零件比較小，又得把實際長度擴大一定的倍數以后，才能畫到圖紙上去。這就.需要涉及到一種新的知識。也就是今天我們一起來研究比例尺的問題。

　　板書：比例尺

　　二、問題解決：

　　5.一個教室長是9米，如果我們要畫這個教室的平面圖，為了看圖和攜帶方便，就需要把實際距離縮小一定的倍數后畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設計：用幾厘米表示9米。請四人小組討論并設計。

　　6.小組回報設計方案，教師選擇以下四種方案。

　　（1）.用9厘米表示9米

　　（2）.用4.5厘米表示9米

　　（3）.用3厘米表示9米

　　（4）.用1厘米表示9米

　　7.說說以上方案是圖上距離比實際距離縮小了多少倍？

　　算一算，每幅圖圖上距離和實際距離的比。

　　（1）.9厘米?9米=9?900=1?100

　　（2）.4.5厘米?9米=4.5?900=1?200

　　（3）.3厘米?9米=3?900=1?300

　　（4）.1厘米?9米=1?900

　　8.這四個比的前項代表什么？（圖上距離），后項代表什么？（實際距離），我們把這樣的比，叫比例尺。

　　齊讀：比例尺是圖上距離與實際距離的比，化簡后得到最簡整數比。

　　比例尺怎樣求：（看上述四個比例式得出）：

　　圖上距離?實際距離=比例尺或圖上距離

　　實際距離

　　9.討論匯報：上面四幅圖，比例尺是多少圖最大？

　　比例尺是多少圖再小？為什么？

　　10.練習：

　　（1）.甲、乙兩座城市相距120千米，在地圖上量得兩城市的距離是4厘米。求這幅地圖的比例尺。

　　（2）.學校里修建運動場，在設計圖上用25厘米長線段來表示操場的實際長度150米。求圖上距離和實際距離的比。

　　（3）.一張中國圖，圖上4厘米表示實際距離1040千米，求這幅地圖的比例尺？

　　（4）.一張緊密圖紙中，圖上1厘米表示實際1毫米，求這幅精密圖紙的比例尺？

　　（觀察精密零件如果要畫在圖紙上，怎么辦？（放大）。那這幅精密圖紙的比例尺會求嗎？

　　上述四題分層練習，后講評。

　　11.比較（3）、（4）兩題的比例尺有什么不同？

　　教師小結：一般把縮小圖的比例尺寫成前項是1的比，而把放大圖的比例尺寫成后項是1的長。

　　12.比例尺有多少種表示方法？讓生說一說

　　（常見的有：比的形式分數的形式線段形式）

　　三、問題的應用：

　　根據比例尺的關系式，求實際距離。

　　（1）.出示例2在比例尺是1?30000000的地圖上，量得上海到北京的距離是3.5厘米。上海到北京的實際距離大約是多少千米？

　　（學生獨立解答，同時抽一生板演）

　　解：設上海到北京的實際距離為x厘米，

　　x=105000000

　　105000000厘米=1050千米。

　　答：上海到北京的實際距離大約是1050千米。

　　（2）.分析講述：

　　根據比例尺的計算公式，已知圖上距離和比例尺求實際距離，用方程解。

　　（先設x，再根據比例尺的計算公式列出方程。）

　　（3）.圖上距離和實際距離的單位要統一，一般都統一為低級單位厘米。

　　（4）怎樣設x，.教師指出：設未知數時，單位要與已知單位統一，后再化聚到問題單位。

　　（5）嘗.試練習第57頁試一試。

　　河西村到汽車站的實際距離是20千米，圖上距離是5厘米，算出這幅地圖的比例尺。汽車站到縣城的圖上距離是15厘米，實際距離是多少千米？