教學目標

　　1．使學生對數的整除的有關概念掌握得更加系統、牢固．

　　2．進一步弄清各概念之間的聯系與區別．

　　3．使學生對最大公約數和最小公倍數的求法掌握得更加熟練．

　　4．掌握分數、小數的基本性質．

　　教學重點

　　通過對主要概念進行整理和復習，深化理解，形成知識網絡．

　　教學難點

　　弄清概念間的聯系和區別，理解易混淆的概念．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　教師談話：同學們，昨天老師讓大家在課下復習了第十冊課本中約數和倍數一章的內容，

　　在這一章中我們學過了哪些概念呢？請同學們分組討論，討論時由一名同學做記錄．（學生匯報討論結果）

　　揭示課題：在數的整除這部分知識中，有這么多的概念，那么這些概念之間又有怎樣的聯系呢？這節課，我們就把這些概念進行整理和復習．

　　二、探究新知．

　　（一）建立知識網絡．【演示課件“數的整除”】

　　1．思考：哪個概念是最基本的概念？并說一說概念的內容．

　　反饋練習：

　　在12÷3＝4    4÷8＝0.5     2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除數能除盡除數的有（    ）個；被除數能整除除數的有（    ）個．

　　教師提問：這四個算式中的被除數都能除盡除數，為什么只有這一個算式中的除數能整除被除數呢？整除與除盡到底有怎樣的關系呢？

　　教師說明：能除盡的不一定都能整除，但能整除的一定能除盡．

　　2．說出與整除關系最密切的概念，并說一說概念的內容．

　　反饋練習：下面的說法對不對，為什么？

　　因為15÷5＝3，所以15是倍數，5是約數．     （     ）

　　因為4.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍數，2是4.6的約數．   （     ）

　　明確：約數和倍數是互相依存的，約數和倍數必須以整除為前提．

　　3．教師提問：

　　由一個數的倍數，一個數的約數你又想到什么概念？并說一說這些概念的內容．

　　根據一個數所含約數的個數的不同，還可以得到什么概念？

　　互質數這個概念與哪個概念有關系？它們之間有怎樣的關系呢？

　　互質數這個概念與公約數有關系，公約數只有1的兩個數叫做互質數．

　　4．討論互質數與質數之間有什么區別？

　　互質數講的是兩個數的關系，這兩個數的公約數只有1，質數是對一個自然數而言的，它只有1和它本身兩個約數．

　　5．教師提問：

　　如果我們把24寫成幾個質數相乘的形式，那么這幾個質數叫做24的什么數？

　　只有什么數才能做質因數？

　　什么叫做分解質因數？

　　只有什么數才能分解質因數？

　　6．教師提問：

　　誰還記得，能被2、5、3整除的數各有什么特征？

　　由一個數能不能被2整除，又可以得到什么概念？

　　（二）比較方法．

　　1．練習：求16和24的最大公約數和最小公倍數．

　　2．思考：求最大公約數和最小公倍數有什么聯系和區別？

　　（三）分數、小數的基本性質．

　　1．教師提問：

　　分數的基本性質是什么？

　　小數的基本性質是什么？

　　2．練習．

　　（1）想一想，小數點移動位置，小數大小會發生什么變化？

　　（2）

　　（3）下面這組數有什么特點？它們之間有什么規律？

　　0.108   1.08   10.8   108   1080

　　三、全課小結．

　　這節課我們把數的整除的有關知識進行了整理和復習，進一步弄清了各概念之間的

　　聯系和區別，并且強化了對知識的運用．

　　四、隨堂練習．

　　1．判斷下面的說法是不是正確，并說明理由．

　　（1）一個數的約數都比這個數的倍數小．

　　（2）1是所有自然數的公約數．

　　（3）所有的自然數不是質數就是合數．

　　（4）所有的自然數不是偶數就是奇數．

　　（5）含有約數2的數一定是偶數．

　　（6）所有的奇數都是質數，所有的偶數都是合數．

　　（7）有公約數1的兩個數叫做互質數．

　　2．下面的數哪些含有約數2？哪些是3的倍數？哪些能同時被2、3整除？哪些能同時被2、5整除？哪些能同時被3、5整除？哪些能同時被2、3、5整除？

　　18   30   45   70   75   84   124   140   420

　　3．填空．

　　在1到20中，奇數有（    ）；偶數有（    ）；質數有（    ）；合數有（    ）；

　　既是質數又是偶數的數是（    ）．

　　4．按要求寫出兩個互質的數．

　　（1）兩個數都是質數．

　　（2）兩個數都是合數．

　　（3）一個數是質數，一個數是合數．

　　5．說出下面每組數的最大公約數和最小公倍數．

　　42和14　　36和9

　　13和5　　 6和11

　　6．0.75＝12÷（    ）＝（    ） ：12＝

　　五、布置作業．

　　1．把下面各數分解質因數．

　　24  45  65  84  102  475

　　2．求下面每組數的最大公約數和最小公倍數．

　　36和48 16、32和24 15、30和90