教學(xué)目標(biāo):

　　1、引導(dǎo)學(xué)生探究“三條線段是否一定能圍成一個三角形”，知道當(dāng)“較短兩條線段的和小于或等于第三條線段”時，這三條線段不能圍成一個三角形，并進(jìn)一步認(rèn)識三角形的三邊關(guān)系，即“較短兩邊的和大于第三邊”、“任意兩邊的和大于第三邊”。

　　2、能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

　　教學(xué)重點:探究三角形任意兩邊的和大于第三邊

　　教學(xué)難點:對三角形任意兩邊的和大于第三邊的理解

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提出問題

　　1、復(fù)習(xí)、回顧三角形的特征。

　　（1）出示課件中的三角形

　　我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，誰來說一說三角形有什么特點？

　　師：同學(xué)們的知識面真廣，這么快就說出三角形的特點。

　　（2）三角形是由三條線段圍成的，那是不是隨便三條線段都一定能圍成三角形？

　　預(yù)設(shè)：

　　①生：不一定。

　　師：“不一定”是什么意思？

　　生7：“不一定”的意思就是有的能，有的不能，有的不能確定。

　　教師小結(jié)，完成如下板書：

　　能

　　不一定

　　不能

　　師：什么時候能？什么時候不能？今天我們就來研究這個內(nèi)容。下面我們先來研究不能這一塊。你們找到過不能圍成三角形的三條線段嗎？下面我們就動手找一找。

　　二、展開探索，解決問題

　　1、明確任務(wù)。

　　師：這是一根小棒（我們把小棒看作一條線段），現(xiàn)在老師要求你們把這根小棒剪成三段，要使這三段不能圍成一個三角形，能行嗎？

　　2、動手操作，尋找不能圍成三角形的三條線段。

　　師：先不要急于動剪刀，想一想，你覺得怎么剪就一定圍不成？

　　（學(xué)生思考，然后動手把吸管剪成三段，并試著圍一圍，檢驗是否真的圍不成三角形）

　　3、展示。

　　（1）展示圍不成三角形的線段。

　　先請一位學(xué)生展示剪下來的三條線段，然后自己圍一圍，發(fā)現(xiàn)圍不成；再請一位學(xué)生展示，并請另一位學(xué)生操作，發(fā)現(xiàn)也圍不成。

　　（2）請學(xué)生介紹圍不成三角形的經(jīng)驗。

　　師：通過剛才的剪和圍，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（請不能圍成三角形的學(xué)生比較一下，看看是否也符合這樣的特點）

　　師：你的說法很有概括性，先把你的結(jié)論寫在黑板上。

　　師：通過你們的擺和比較，我們知道較短兩邊之和小于第三邊。

　　（3）師：不能的已經(jīng)解決了，下面我們就來研究第二種能的情況。那你們覺得怎樣剪三條線段就能圍成三角形，請大膽猜測一下？

　　師：有了猜想以后，就要去動手試試。

　　出示合作要求：（從信封中拿出另一根小棒和實驗報告單）

　　①可以剪一剪、圍一圍、量一量

　　②完成實驗報告單，并準(zhǔn)備匯報

　　師：同桌兩人合作，確定誰量，誰記，誰發(fā)言。

　　（1）量出三條邊的長度

　　第一條邊（  ） 第二條邊（  ） 第三條邊（  ）

　　（2）你又有什么發(fā)現(xiàn)：

　　學(xué)生活動操作，教師巡視。

　　反饋交流：

　　請學(xué)生小組代表匯報

　　師：你的發(fā)現(xiàn)，用式子可以怎樣表示？那還可以怎樣寫？為什么要寫三道？

　　（如果學(xué)生出現(xiàn)較短兩邊大于第三邊這樣的結(jié)論）

　　教師追問：為什么要較短兩個字，不要行嗎？其他的不行嗎？

　　師：能不能用一句話來表示？其他同學(xué)是不是有同感？

　　師：剛才你們通過擺的方法知道較短兩邊之和大于第三邊，那我們還可以用什么方法知道這樣的關(guān)系？

　　生：畫一個三角形，量量看。

　　師：誰來說說看，你畫的三角形三條邊有著怎樣的關(guān)系？還可以怎么說？

　　師：我們已經(jīng)研究了較短兩邊之和小于第三邊，大于第三邊這兩種情況，是不是還有第三種情況？

　　生：兩邊之和等于第三邊

　　師：那你們覺得兩邊之和等于第三邊，它能圍成三角形嗎？說說你的理由。

　　說能的學(xué)生主動要求上來擺。

　　師：他為什么還在擺？剛才你們在下面不是擺的很快的嗎？

　　師：如果這根小棒很細(xì)很細(xì)的，會怎么樣？我們看看電腦演示。

　　（電腦演示時，稍作停頓）

　　師：這樣行不行？再往下的話會怎樣？

　　（電腦繼續(xù)演示，教師補(bǔ)充板書）

　　4、小結(jié)

　　師:((利用電腦演示)如果這兩條線段都縮短的話,能圍成三角形嗎

　　延長兩條線段呢?如果一邊不動,另一邊繼續(xù)延長呢?

　　5.揭示課題

　　師：（指著畫好的三角形）如果用字母a、b、c分別表示三角形的三條邊，想一想，這三條邊的長度有什么關(guān)系？你們能用字母式表示嗎？

　　生1：a+b＞c。

　　生2：a +c＞b，b+c＞a。

　　師：我們找到了三組不等的關(guān)系，那么，一個三角形中，到底哪兩邊的和大于第三邊？

　　生：我覺著是任意兩邊的和大于第三邊。

　　師：任意是什么意思？

　　師：通過同學(xué)們的探索，我們不但可以肯定“三角形較短兩邊的和比第三邊長”，還可以說“三角形任意兩邊的和大于第三邊”（板書）。

　　師：現(xiàn)在你能運用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條邊能否組成一個三角形嗎？

　　三、應(yīng)用、拓展

　　１、判斷每組小棒能否圍成三角形，獨立完成后集體修正。

　　師：通過剛才的練習(xí)，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個三角形的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學(xué)們肯動腦思考，一定會取得令人滿意的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖（電腦出示書第82頁示意圖），如果小明想走離學(xué)校最近的路，你認(rèn)為他會選擇那條路上學(xué)？

　　2、呈現(xiàn)主題圖，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系解釋現(xiàn)實問題。（題目缺標(biāo)題）

　　3、拓展延伸：徐老師要取三根小棒（整厘米數(shù)）圍成一個三角形。他已經(jīng)取了兩根，第一根長4厘米，第二根長7厘米。第三根取幾厘米，就一定能圍成一個三角形？

　　（滲透第三根小棒的取值范圍大于3小于11）

　　四、課堂總結(jié)

　　師:很高興跟同學(xué)們度過了愉快的一節(jié)課,并一起研究了三角形三邊的關(guān)系,在以后的學(xué)習(xí)中,我們還會更深入地研究有關(guān)三角形的知識。