教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書/小學數學/四年級下冊/數學廣角/植樹問題

　　教學目標：

　　1．經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數之間的關系。

　　2．會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　3．感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

　　教學重點：

　　理解種樹棵樹與間隔數之間的關系，會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

　　教學難點：

　　應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題。

　　教學準備：

　　CAI課件、紙樹若干

　　教學過程：

　　一、創設原型

　　1．師：同學們，在我們的身邊到處都有數學。請你伸出手張開手指，你看到數學了嗎？看到了什么。

　　（根據學生回答隨時評價，如果學生只說“手”或“手指”，指出“這不是數學”，并說“希望能用數學的眼光看問題”；如果學生說“五個手指”，老師肯定他具有數學的眼光。）

　　師：還看到什么？

　　師：老師還看到一個數字，你們想知道嗎？那就是“4”。誰知道，這個“4”指的是什么？（4個“空”，這里的空用數學語言說就是手指之間的間隔，也就是說5個手指之間有4個“間隔”）板書：間隔

　　師：手指數與間隔數有什么關系，誰來說說。（手指數比間隔數多1，或間隔數比手指數少1）

　　師：你能表示出手指數和間隔數之間的數量關系嗎？（我們可以用數量關系表示：手指數=間隔數+1）

　　板書：手指數 = 間隔數  +   1

　　2．師：我們認識了“間隔” ，知道了手指數=間隔數+1，其實像這樣的問題在我們生活中隨處可見，在數學中它還有一個名字，就是——植樹問題。（板書課題：植樹問題）。今天這堂課，我們就一起來研究和學習植樹問題。大家有興趣嗎？

　　二、構建模型

　　1．動手操作、探究問題1：

　　（1）師：說到植樹，劉老師還真想請大家幫個忙。我們學校門前的道路施工已經完成了，為了美化校園，學校準備在進校門那條路上種上一些樹，怎樣種比較美呢？是隨便種呢還是等距離種呢？（等距離）那需要準備多少棵小樹苗呢？要弄清這個問題必須知道些什么？（這條路有多長，間隔多少種一棵）孩子們很會思考，這些信息學校已經收集清楚了，我們一起來看一看。

　　出示問題1：川益小學要在校門外馬路的一邊植樹，這條路全長150米，每隔5米栽一課樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

　　（2）審題：誰來讀一讀題目。從題中你了解到了哪些信息？“兩端要栽”什么意思？

　　（板書：兩端要栽）

　　（3）算一算，一共需要多少棵樹苗？

　　（4）反饋答案。

　　方法一：150÷5=30（棵）

　　方法二：150÷5=30（棵）  30 +2=32（棵）

　　方法三：150÷5=30（棵）  30 +1=31（棵）

　　師：現在出現了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪

　　種答案是正確的呢？這需要驗證。咱們可以畫圖模擬實際種一種。我

　　們用這條線表示小路，因為“兩端要栽”，先在左側栽上1棵，畫上一

　　棵，隔5米栽1棵，隔5米再栽1棵，隔5米栽1棵。…………（5棵處師做

　　暈的動作）隔5米再栽1棵……

　　師：   我們栽了多少米？（30米）這么久才種30米，一共要種150米。如果要

　　一棵一棵地栽下去，你有什么感受？（太麻煩）

　　師：   對呀，老師的手都畫酸了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還

　　有一種更好的研究方法——復雜問題簡單化。用簡單的例子來研究它們

　　的規律，然后用找到的規律來解決原來的問題。大家想用這種方法試

　　嗎？

　　（5） 畫、寫發現規律。

　　師：我們把150米改為20米。一齊讀題：

　　同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）一共需

　　要多少棵樹苗？

　　處理：①請你用畫圖的方法模擬栽一栽，算一算。

　　師巡視時把提醒：畫好的孩子數一數，你畫的是20米嗎？

　　想一想，20米里面有幾個5米？

　　②請你在四人小組內相互說一說：一共栽了多少棵樹？你是怎樣算的？

　　要求：小組長認真組織，一個一個輪流說，其他同學注意聽，評價并補充聲音

　　小一點，組內4個人聽見就行。

　　③誰來說一說怎么算的？20÷5+1=5（棵）

　　你是怎樣畫的圖呢？（抽生板演）

　　④20÷5表示什么？(20里面有4個5米)

　　這個4相當于“手指問題”中的什么數量？（間隔數）

　　⑤為什么還要加上1？

　　⑥     師講解（指圖）用紅粉筆改

　　每間隔5米栽1棵，20米里面有4個5米，栽上4棵（一棵一棵演示）因為兩端

　　都要栽，最后一棵已經栽好了，最左端還要栽1棵，所以加1棵就是加上最

　　左端的一棵。