教學內容

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書  數學》四年級（下冊）第89~90頁。

　　教學目標

　　1. 讓學生在解決有關實際問題的過程中，學會用畫示意圖的方法整理信息，能借助所畫的示意圖分析實際問題的數量關系，確定解決問題的思路。

　　2. 讓學生在對解決實際問題過程的反思中，感受用畫示意圖的方法整理信息的價值，體會畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。

　　3. 讓學生進一步積累解決問題的經驗，強化解決問題的策略意識，獲得解決問題成功體驗，增強學好數學的自信心。

　　教學過程

　　一、 談話引入

　　談話：上學期我們學習了解決問題的策略，還記得是用什么策略來解決問題的嗎？（列表）其實，解決問題的策略還有很多。今天，我們繼續學習解決問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）

　　設疑：今天，我們將研究什么樣的策略來解決實際問題呢？我們一起來看這樣一個問題。（出示例題的文字部分）

　　[說明：簡短的談話，直接切入主題，讓學生明確本節課的學習目標，從而引發學習動機；適時的設疑，既可以喚醒學生已有的解決問題的經驗，為下面嘗試運用已有經驗解決問題提供支撐，又可以激發他們參與學習活動的熱情。]

　　二、 尋求策略

　　1. 產生畫圖的需要。

　　提問：這道題已知哪些條件？要求的是什么問題？

　　引導：你認為可以用什么方法整理題目中的已知條件和問題呢？請同學們先想一想，并把自己的想法在小組里交流。

　　反饋：你準備用什么方法整理題目中的條件和問題？

　　學生可能想到用文字摘錄、列表、畫圖等方法整理題目中的條件和問題。

　　比較：大家提出了一些整理題目中條件和問題的常用方法。解決這一實際問題，用哪種方法更能清楚地表示出題目中的條件和問題？（用畫圖的方法比較合適）

　　2. 嘗試畫圖。

　　談話：根據題目中的條件和問題畫示意圖，也是一種常用的解決問題的策略。（板書：畫圖）那么，你能畫出這道題的示意圖嗎？自己先試一試。

　　學生嘗試畫圖，教師給予必要的指導（提醒：只要畫出草圖）。

　　反饋：你是怎樣畫圖整理題目中的已知條件和所求問題的？

　　有選擇地展示學生畫出的示意圖，并讓學生說一說是怎樣想的，怎樣畫的。（先畫一個長方形表示原來的花圃，再分別畫出增加的長和增加的面積，然后在圖上簡要地標出已知條件和問題）

　　提問：你覺得自己的示意圖畫得怎么樣？需要修改嗎？請需要修改的同學將自己畫的圖改一改。

　　引導：從圖中我們可以看出，長方形的長增加3米后，什么變化了？什么沒有變？（長方形的面積增加了18平方米，寬沒有變）

　　3. 自主解答。

　　談話：現在你能根據示意圖說一說怎樣求原來花圃的面積嗎？

　　反饋：要求原來花圃的面積，先要求什么？（要先求出原來長方形花圃的寬）

　　談話：怎樣列式解答呢？請同學們試一試。

　　學生獨立列式解答，教師巡視，并指名板演。

　　交流：你是怎樣解答這道題的？（讓板演的學生具體地說一說解題時是怎樣想的，突出要求原來花圃的面積，先要求出花圃的寬）

　　提問：他說得怎么樣，你有什么補充嗎？

　　4. 總結質疑。

　　提問：我們今天是用怎樣的策略解決實際問題的？用畫示意圖的方法解決問題有什么好處？還有什么疑問嗎？

　　[說明：對學生而言，例題中呈現的問題具有一定的挑戰性，而畫示意圖可以把題目中的條件和問題之間的關系直觀地展示出來，凸現了畫圖策略的實際價值。教學時，首先出現純文字的問題，引導學生自主尋求解決問題的策略，并通過比較使畫圖的策略成為學生解決問題的自覺需要；再通過嘗試畫圖、指導畫法、借助示意圖理解題意、交流畫圖的好處等一系列活動，幫助學生切實感受畫圖策略在解決實際問題過程中的作用；最后，引導學生結合示意圖探索并理解解決問題的思路，突出解決這一問題的“中間問題”。在強調合作交流的同時，始終把獨立思考作為學生學習的主要方式，既提高了小組交流的質量，又發展了數學思考。]

　　5. 教學“試一試”。

　　出示“試一試”題目的文字部分，讓學生自由地讀一讀題目。

　　提問：你打算用怎樣的策略來解決這個問題？為什么？

　　要求：先根據題目的條件和問題，畫出示意圖，并列式解答。完成后，再把自己的解題過程和小組里的同學交流。

　　學生活動后，指名展示所畫的示意圖，并說一說自己解題的過程。

　　學生中可能會出現下面兩種不同的解題方法：

　　方法一：

　　150 ÷ 5 × （ 20 - 5 ）

　　= 30 × 15

　　= 450 （平方米）

　　方法二：

　　150 ÷ 5 ×  20 - 150

　　= 30 × 20 - 150

　　= 600 – 150

　　= 450（平方米）

　　提問：這兩種方法分別是怎樣想的？在解題的過程中都要先算出什么？

　　[說明：“試一試”為學生提供了自主探索與合作交流的機會，既有利于學生體會畫圖的策略在解決實際問題過程中的作用，又有利于學生通過對不同解題方法的比較，明確解題思路。]

　　三、 應用拓展

　　1. 完成“想想做做”第1題。

　　讓學生自由地讀一讀題目，理解“長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米”的意思。

　　提問：怎樣用示意圖來表示題目中的條件和問題呢？

　　談話：請同學們先在書上第90頁的圖上畫一畫，再列式解答。

　　交流：你是怎樣畫圖的？又是怎樣解答的？

　　指名說一說畫圖和解題的過程。

　　2. 完成“想想做做”第2題。

　　要求：請同學們獨立畫圖或列表，再解答。如果有困難，可以和同桌討論。

　　學生活動，教師參與學生的活動，并引導學生用不同的策略整理題目中的條件和問題。

　　反饋：你是怎樣整理題目中的條件和問題的？（學生可能用畫圖的方法整理信息，也可能用列表的方法整理信息）

　　比較：同一道題，有的同學是用畫圖的方法解決的，有的同學是用列表的方法解決的。這兩種解決問題的方法各有什么優點？

　　小結：解決問題的策略有很多，同一個問題，可以用不同的策略解決，這就要求我們在解題時靈活地選擇和應用。

　　[說明：基于學生已有的解決問題的經驗，兩道練習題都是在學生獨立思考的基礎上，進行及時的反饋與交流，既保證所有學生有自主探索的機會，又能給學習有困難的學生提供及時的幫助和指導。“想想做做”第2題，引導學生用畫圖和列表兩種方法整理信息，并進行比較，有利于學生體會解決問題策略的多樣性和不同策略的特點與價值，培養靈活解決問題的能力。]

　　四、 總結反思

　　提問：今天這節課，我們主要學習了用什么策略來解決問題？對于解決問題的策略，你又有哪些新的認識與體會？

　　[說明：課堂總結通過引導學生回顧所學內容，提出疑問，進行反思，幫助學生進一步體會畫圖的策略在解決實際問題過程中的作用。通過交流，進一步強化解決問題的策略意識。]