[教學內容]

　　教材第27頁，練習六4—8題的內容。

　　[教材簡析]

　　長方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關系（正方體是特殊的長方體，正方體的體積公式是長方體體積公式的特例），還有相同的內容。認識它們的相同，能簡化知識結構。第27頁教學這個內容，分三步進行： 第一步認識長方體和正方體的底面。教材在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標注等辦法呈現它們的底面，讓學生看到“底面”一般指長方體、正方體的下面（認識長方體時曾指過上、下、前、后、左、右三組相對的面）。第二步認識底面積。長方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學生建立底面積的概念，要求學生研究計算底面積的方法，聯系求表面積的經驗，得出長方體的底面積=長×寬，正方體的底面積=棱長×棱長，進一步加強對底面的認識。第三步演變原來的體積公式。在長方體的體積=長×寬×高里，如果把“長×寬”看成先算底面積，那么體積公式可以演變成“底面積×高”。在正方體的體積=棱長×棱長×棱長里，如果把“棱長×棱長”看作先算底面積，那么體積公式也演變成“底面積×高”。由于長方體、正方體的體積公式都能演變成“底面積×高”，因而獲得了統一。

　　[教學目標]

　　1．認識并掌握底面積的計算方法。

　　2．通過自主探索，掌握長方體體積和正方體體積的計算公式都可以寫成“底面積×高”，獲得體積公式的統一，從而進一步理解體積的意義。

　　3．能發展解決問題的策略，積累數學活動經驗；能培養創新精神和實踐能力，有利于形成積極的情感態度。

　　[教學重、難點]

　　教學重點：掌握體積計算公式“底面積×高”。

　　教學難點：自主探索、推導體積公式“底面積×高”的過程。

　　[教學過程]

　　一、 復習舊知、鞏固體積公式。

　　出示習題：計算下面長方體和正方體的體積。

　　學生獨立完成，請兩名學生板演。

　　交流：（1）20×16×10=3200（平方米）

　　（2）5×5×5=125（平方厘米）

　　提問：你還能用其他的方法來計算出它們的體積嗎？今天我們繼續來研究它們的體積公式。（板書課題）

　　[設計意圖：通過復習鞏固已學知識，并通過簡單的一句提問“你還能用其他的方法來計算出它們的體積嗎？”，把學生的思維調動起來，激發了學生的求知欲望。]

　　二．探索體積公式“底面積×高”。

　　1．認識“底面”。

　　（1）引出“底面”概念。

　　出示：（如圖）

　　提問：老師剛才在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標注等辦法呈現它們的底面。你們知道什么是底面嗎？

　　同桌探討，交流引出：“底面”一般指長方體、正方體的下面。

　　（2）鞏固對底面的認識

　　1）出示：粉筆盒、冰箱、紙巾盒等圖，讓學生指出其底面。

　　2）出示：請學生指出此長方體木料的底面，并介紹邊長是0.3米的正方形是此木料的橫截面。

　　[設計意圖：認識“底面”，是計算底面積和計算體積公式的關鍵所在，本環節在學生復習了已學的長方體和正方體體積公式的基礎上，并在復習用的兩幅圖上引出底面，讓學生感受知識就在身邊，同時也為研究體積公式“底面積×高”奠定了知識基礎，讓學生體會知識之間的內在聯系。

　　通過讓學生自主探索交流，指一指各物體的底面，并通過長方體木料的教學，區分了底面和側面，加深了學生對于底面的認識。]

　　2．認識底面積。

　　提問：認識了底面，那什么是底面面積呢？

　　交流得出：長方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。

　　提問：長方體的底面積如何計算？正方體的底面積如何計算？

　　學生獨立寫在自備本上。

　　交流得出：長方體的底面積=長×寬，正方體的底面積=棱長×棱長。

　　[設計意圖：通過交流探討，得出長方體和正方體的底面積，也進一步加強了對底面的認識。]

　　3．演變原來的體積公式。

　　（1）師：學到這兒，你能想到用其他方法來計算一開始的兩個長方體和正方體的體積嗎？

　　學生同桌探討，再全班交流得出。

　　（板書） 長方體體積=長×寬×高

　　長方體底面積=長×寬   }  →長方體體積=底面積×高

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長

　　正方體底面積=棱長×棱長  }  →正方體體積=底面積×高

　　講解：如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh

　　[設計意圖：學生主動經歷推導過程，利用長方體體積=長×寬×高和長方體底面積推導出長方體體積=底面積×高，在推出正方體體積=底面積×高時，演繹推理能完成推導，因為正方體具有長方體的所有特征，或者用類比推理也能完成，并利用了簡單明了的圖示，幫助學生順利完成探索，初步培養學生的邏輯推理能力。

　　體積公式都能演變成“底面積×高”，獲得了統一，其本身是一次認知簡化。]

　　（2）計算長方體木料的面積。

　　學生獨立完成，再交流。

　　兩種不同的方法：

　　（1）先算出底面的面積，再算木料的體積。

　　（2）先算出橫截面的面積，再算木料的體積。

　　思考：長方體體積公式還能演變成橫截面面積×長，那么正方形體積公式還可以怎樣寫呢？

　　[設計意圖：充分挖掘教材，本題本是練習六中的習題，在得出體積公式“底面積×高”后，教學此內容，一是鞏固了橫截面，二是讓學生體會長方體、正方體的體積公式還能演變成長×橫截面面積、橫截面面積×棱長，從而對體積公式有更充實、更豐富的體驗。 ]

　　三、聯系實際，應用提高。

　　完成練習六第4、6、7、8題。

　　在學生充分思考的基礎上再進行交流。

　　[設計意圖：通過練習，讓學生進一步體會底面積、高和體積之間的關系，靈活運用于實際生活。]

　　四、總結知識，升華提高。

　　提問：今天我們學習了什么？我們是怎樣研究得出的？得出的這個結論對于今后的學習研究有什么用？

　　[設計意圖：體積公式的記憶和運用并不是難點，重要的是讓學生掌握探索的方法，數學思維方法的習得將終身受用。]