教學內容：小學數學教材第八冊   P145—P146

　　教學目的：

　　1．通過教學向學生滲透“認識來源于實踐，服務于實踐”的觀點。

　　2．使學生通過學習“三角形內角和”能解決一些實際問題。

　　3．進一步培養學生動手操作的能力。

　　教學重點：

　　對三角形內角和知識的實際運用。

　　教學難點：通過動手操作驗證三角形的內角和是180°

　　教    法：實驗法，演示法

　　教具準備：三種類型的三角形各一個。

　　學具準備：三角形紙片若干。

　　教學過程：

　　一、課前一練

　　說說我們學過的有關三角形的知識。

　　二、導入

　　在新課開始之前，我們先來做一個小游戲，請同學們在練習本上任意畫一個三角形，量出它三個角的度數。

　　（生畫，量）

　　現在請你注意報上兩角的度數，老師就能迅速的說出第三角的度數，誰想試試？

　　（生報，師速答）

　　你們想不想知道老師有什么法寶，能這么快說出第三個角的度數？通過這節數學課的學習，你就可以揭開這個奧秘了。（板書“三角形的內角和”）

　　看到這個題目，你想知道些什么呢？

　　生：三角形的內角和是多少度？

　　生：什么叫三角形的內角和？

　　生：我們學習三角形的內角和有什么用處？

　　通過這節課的學習，我們就要知道，三角形的內角和是多少度以及它在實際生活中的應用。

　　三、新授

　　我們要學習三角形的內角和，就要首行弄清什么是三角形的內角和。

　　生：“內”是里的意思，“內角”就是三角形里面的角。

　　生：（邊指邊說）“內角和”就是將三角形里面的角相加的度數。

　　生：我還有補充。三角形的內角和是三個角相加的度數。

　　說的真好。我們來看自學提示：

　　1．銳角三角形的內角和是多少度？

　　2．直角三角形的內角和是多少度？

　　3．鈍角三角形和內角和是多少度？

　　4．你從中能得出什么結論？

　　下面打開書P145，自學開始。

　　匯報自學成果

　　生：我通過度量得到P145的第一個三角形的三個角的度數分別為它們的和是180°

　　生：我跟他的結果不一樣，我量的三角度數分別為56°50° 74° 它們的和是180°

　　生：我度量結果是179°

　　我們在進行度量的時候，由于工具的誤差以及我們視力的限制，經常會出現一些小誤差，有沒有什么方法可以避免這種誤差呢？

　　生：老師，我不是通過度量，我是通過折紙的方法得出結論的。（邊說邊演示）。我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個平角，所以我得出結論：銳角三角形的內角和是

　　180°

　　生：老師，我也是這樣折的。

　　師：請你到投影上演示一下。大家看他演示，你們同意他的說法嗎？

　　生：同意。

　　師：好。那么我們可以得出結論：銳角三角形的內角和是180°

　　（貼三角形，板180°）

　　生：自學直角三角形的內角和，我也采用了拼折的方法，我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三角頂點重合，我發現兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內角和是180°

　　（貼三角形，板180°）

　　生：我不是像你那樣折的。我在拼折的時候發現兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所心內角和是

　　360°。再除以2，就得到直角三角形的內角和是180°

　　生：老師，我覺得他們的方法太麻煩了，我將我手中的鈍角三角形的三個角撕下來，再把它們的頂點重合，也組成了一個平角，就可以證明鈍角三角形的內角和也是180°了。

　　師：你真有創新精神，你們得出的結論和他一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：好。鈍角形的內角和也是180°。那么你從中能得出什么結論呢？

　　生：三角形的內角和是180°。

　　生：我有補充，三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形呼銳角三角形。我們已經通過各種各樣的方法證明了這三種類型的三角形的內角和都是180°，所以可以得出上面的結論。

　　師：說的真好，我們給他鼓掌。（板“三角形內角和是180°）根據這個結論，如果知道了三角形中兩個角的度數，就可以求出第三個角的度數。看投影。

　　在三角形中，∠1=78°，∠2=44°求∠3的度數

　　迅速做出答案

　　∠3=180°-∠1-∠2

　　=180°-78°-44°

　　=58°

　　生：老師，現在我也能根據兩角度數迅速判斷出第三角的度數了。

　　師：看來你已經掌握了老師的法寶了，誰來考考他？

　　（生考）

　　師：你真聰明，我還要再考考你們。

　　（投影出示P146“做一做”）

　　生：180°-90°-65°=25°。

　　生：老師，我可以用一種方法直接求出得數。90°-65°=25°

　　師：你真聰明，現在同學們打開書，認真看一下這節課學習的內容，你還有哪些不明白的地方？

　　生：老師，三角形既然有內角，那一定也有外角了，什么是三角形的外角？外角和多少呢？

　　將三角形的一邊延長，就得到了三角形的外角，三角形的外角是多少度呢？有興趣的同學可以課后繼續研究。

　　四．鞏固練習

　　下面我們運用這節課學習的內容做幾個小練習。（略）

　　(生做，一生到投影上量，上下對照)

　　2．搶答：

　　已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內角。

　　（1）∠1=38°    ∠2=49°求∠3

　　（2）∠2=65°    ∠3=73°求∠1

　　已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角

　　（1）∠1=50°求∠2

　　（2）∠2=48°求∠1

　　3．已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？（一生到投影做，其余在本上做）

　　4．思考題

　　你能根據書中P149的17題推導出多邊形的內角和公式嗎？

　　（小組討論）

　　五、小結

　　本節課我們學習了哪些內容？（生自由說），同學們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規律，再將規律運用到實踐當中去。