教學內容

　　教科書第80～81頁，練習十六的習題．

　　教學目的

　　1．使學生掌握整除、約數和倍數、質數和合數等概念，知道它們之間的聯系和區別．掌握能被2、5、3整除的數的特征．會分解質因數．會求最大公約數和最小公倍數．

　　2．使學生在理解的基礎上掌握分數、小數的基本性質．

　　教學過程

　　一、數的整除

　　1．整除的意義．

　　教師：“想一想，什么叫做整除？”指名回答．

　　教師進一步強調：“整除中說的數是什么數？”（整數．）

　　“商是什么數？”（整數．）“有沒有余數？”（沒有余數．）

　　教師：“什么叫做除盡？”（兩數相除，余數是0．）

　　“整除和除盡有什么聯系和區別？”指名回答．教師根據學生的回答，整理出下表：

　　被除數    除數       商    余數

　　整除       整數       不等于O的整數    整數       O

　　除盡       數    不等于O的數       數    O

　　教師：“可以看出整除是除盡的一種特殊情況．”

　　2．能被2、5、3整除的數的特征．

　　教師：“我們已經學過能被2、5、3整除的數的特征，同學們還記得嗎？”指名說一說．然后提問：

　　“能被2、5整除的數，在判別方法上有什么共同的地方？”（都根據個位數進行判別．）

　　“能被3整除的數，在判別方法上與能被2、5整除的數有什么不同？氣根據各個數位上的數之和進行判別．）

　　教師：“什么叫做奇數？什么叫做偶數？”

　　“根據什么來判斷一個數是奇數還是偶數？”

　　3．約數和倍數．

　　教師：“根據整除的概念可以得到約數和倍數的概念．什么叫做約數？什么叫做倍數？”指名說一說．（如果a能被b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數．）為了使學生進一步明確約數和倍數是相互依存的，教師可以接著提問：

　　“能說6是約數，15是倍數嗎？應該怎么說？”

　　教師說明：在研究約數和倍數時，我們所說的數一般只指自然數，不包括0．

　　教師：“一個數的約數的個數是怎樣的？”（有限的．）

　　“其中最小的約數是什么數？最大的約數是什么數？”（1，這個數本身．）

　　“一個數的倍數的個數是怎樣的？”（無限的．）

　　“其中最小的倍數是什么數？”（這個數本身．）

　　做練習十六的第2題．讓學生直接做在書上．教師可以說明做的方法：在含有約數2的數下面寫“2”，在3的倍數下面寫“3”，在能被5整除的數下面寫“5”，然后再進行判斷．集體訂正．

　　4．質數和合數．教師指名說一說質數、合數的概念．可有意識地讓學習有困難的學生說，其他同學進行補充．

　　教師：“怎樣判斷一個數是質數還是合數？”（檢查這個數有約數的個數，或查質數表．）指名說一說30以內有哪些質數．

　　讓學生進行判斷：一個自然數如果不是質數，那么一定是合數．學生判斷后，教師說明：1既不是質數，也不是合數．

　　5．分解質因數．

　　指名說一說質因數、分解質因數的含義．

　　做練習十六的第5題．學生獨立解答，教師巡視，集體訂正．

　　6．公約數、最大公約數和公倍數、最小公倍數．

　　（1）復習概念．

　　教師：“什么叫做公約數？什么叫做最大公約數？”（幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數．）“怎樣求幾個數的最大公約數？”讓學生舉例說明．

　　“什么叫做公倍數？什么叫做最小公倍數？怎樣求幾個數的最小公倍數？”讓學生舉例說明．

　　教師：“什么樣的數叫做互質數？”（公約數只有1的兩個數叫做互質數．）

　　“質數和互質數有什么區別？”（質數是一個數，只有1和它本身兩個約數；互質數是兩個數，只有公約數1．）

　　“兩個不同的質數一定互質嗎？”（兩個不同的質數一定互質．）

　　“互質的兩個數一定都是質數嗎？”（不一定，如4和9互質，4、9都是合數．）

　　（2）課堂練習．

　　做練習十六的第1題．先讓學生獨立判斷，集體訂正時，讓學生說一說判斷的理由．

　　做練習十六的第4題．學生獨立解答，教師巡視，集體訂正．教師根據前面的教學，整理出教科書第80頁的概念聯系圖．也可以把該圖變化成如下形式．