《積的變化規(guī)律》教學設計一

　　教、學具準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律”。

　　1.研究問題。

　　（1）兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)擴大若干倍時，積怎么變化。

　　請學生完成下列兩組計算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么，并把發(fā)現(xiàn)寫出來。

　　6×2＝（ ） 8×125＝（ ）

　　6×20＝（ ） 24×125＝（ ）

　　6×200＝（ ） 72×125＝（ ）

　　（2）兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)縮小若干倍時，積又怎么變化。

　　請學生完成下列兩組計算，想一想又發(fā)現(xiàn)了什么？把發(fā)現(xiàn)也寫出來。

　　80×4＝（ ） 25×160＝（ ）

　　40×4＝（ ） 25×40＝（ ）

　　20×4＝（ ） 25×10＝（ ）

　　2.概括規(guī)律

　　（1）分層概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　①組織小組交流，讓每一個學生先把在第⑴組算式中獨立發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給自己的同伴聽。學生也許是就題說題，如，左邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

　　②組織全班交流。在小組交流基礎上，引導學生根據(jù)第（1）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，將發(fā)現(xiàn)的上述規(guī)律用一句話概括出來：“兩數(shù)相乘，當其中一個因數(shù)擴大若干倍時，積也擴大相同的倍數(shù)。”

　　③再引導學生討論第（2）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，與第（1）組算式的討論過程相同，最后引導學生概括：“兩數(shù)相乘，當其中一個因數(shù)縮小若干倍時，積也縮小相同的倍數(shù)。”

　　（2）整體概括規(guī)律。

　　問：“誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？”

　　引導學生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡明的話語表示出來：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數(shù)。

　　3.驗證規(guī)律。

　　（1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。

　　26×48＝1248 17×12＝204

　　26×24＝（ ） 17×24＝（ ）

　　26×12＝（ ） 17×36＝（ ）

　　（2）自己舉例說明積的變化規(guī)律。每位學生各寫兩組算式，一組3個，展現(xiàn)積分別隨一個因數(shù)擴大、縮小的變化情況。

　　4.應用規(guī)律。

　　完成例4下面的“做一做”和練習九第1～4題。

　　二、研究“兩數(shù)相乘，兩個因數(shù)都發(fā)生變化，它們的積變化的規(guī)律。”（這部分內容作為彈性要求，應視學生情況決定是否選用。）　　（1）獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　①請學生完成下列計算，并在組內述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　18×24＝ 105×45＝

　　（18÷2）×（24×2）＝ （105×3）×（45÷3）＝

　　（18×2）×（24÷2）＝ （105÷5）×（45×5）＝

　　②組織全班交流，讓學生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導學生用數(shù)學語言進行概括：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，另一個因數(shù)縮小（或擴大）相同的倍數(shù)，它們的乘積不變。

　　（2）應用規(guī)律解決問題。

　　①在○中填上運算符號，在□中填上數(shù)。

　　24×75＝1800 36×104＝3744

　　（24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744

　　（24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744

　　②一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小4倍，寬擴大4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？

　　教學目標：

　　1.使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

　　2.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。

　　3.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學生的推理能力。