教學過程：

　　一、復習引入

　　1. 列式，說說數量關系。

　　小明2小時走了6 km ，平均每小時走多少千米？

　　速度=路程÷時間

　　2. 填空。

　　2/3小時有（ ）個1/3小時，1小時有（ ）個1/3小時。

　　3. 口算，說說分數除以整數的計算方法。

　　（1/6）÷3 （4/5）÷2 （3/8）÷6 （6/7）÷2

　　（分數除以整數等于用分數乘這個整數的倒數，或者除以幾等于乘幾分之一）

　　4. 引入課題。

　　我們已經學習了分數除以整數的分數除法，想一想，接下去應該學習什么？

　　今天這節課我們就來學習研究“一個數除以分數”的計算方法，看誰最先學會。

　　板書課題：一個數除以分數。

　　二、解決問題，發現算法

　　1. 理解題意，列出算式。

　　（1）出示例3。

　　（2）學生讀題，理解題意。

　　（3）列出算式，說出列式根據什么數量關系。

　　板書：2÷（2/3） （5/6）÷（5/12）

　　2. 探索整數除以分數的計算方法。

　　（1）2÷（2/3）如何計算呢？讓我們畫出線段圖看看。

　　（2）先畫一條線段表示1小時走的路程（邊說邊板書），怎樣表示2/3小時走了2 km這個條件？

　　（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程。）

　　（3）指著圖啟發：已知2/3小時走了2 km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。

　　（4）根據學生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。

　　先求1/3小時走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2

　　再求3個1/3小時走了多少千米，算式：2×（1/2）×3

　　（5）找出計算方法。

　　板書：（乘法結合律）

　　現在會算了嗎？說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時走了1 km）再乘3，得到的結果是圖上的哪一段，表示什么？（1小時走了3 km）

　　啟發：剛才我們用2÷2/3求1小時走的路程，現在我們又發現，2×3/2也可以求1小時走的路程，所以

　　觀察：除法轉化成了什么運算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？

　　強調：被除數沒有變，除號變乘號，除數變成了它的倒數。

　　（6）小結：從上面這個推算過程中我們找到了整數除以分數的計算方法是：整數除以分數等于用整數乘這個分數的倒數。

　　板書，學生齊讀。

　　3. 探索分數除以分數的計算方法。

　　（1）讓學生嘗試計算5/6÷5/12。

　　我們已經通過2÷2/3找到了整數除以分數的計算方法，分數除以分數的計算請你們自己試試看。

　　（2）學生匯報，教師板書：

　　（3）為什么寫成×（12/5）？

　　（4）怎樣驗證這種計算結果是正確的？

　　學生可能回答：

　　①先求1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

　　再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

　　②用乘法驗算。

　　（5）回答“誰走得快些”。

　　（6）小結：現在我們發現，無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都是轉化為什么運算，怎樣用一句話來敘述這個計算方法？

　　讓同桌學生相互議一議，再指名回答。

　　（7）看書質疑：看看書上是怎樣總結的，和你們的敘述有什么不同？

　　強調：除以一個不等于0的數。

　　齊讀法則。

　　三、鞏固練習

　　1. 口算。（采用口算對折卡片）

　　（1）不能約分的2÷3/5= 1/3÷2/5=

　　（2）能約分的3÷3/4= 2/7÷6/7=

　　2. 完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。第2題，寫在課堂練習本上，寫出過程。

　　3. 直接寫出得數。

　　1/3÷1/3= 1÷1/3= 5/6÷3= 3/7÷6/7= 3/7×7/9=

　　四、師生共同小結

　　1. 這節課我們學習了哪些知識？

　　2. 一個數除以分數的計算方法是什么？

　　五、布置作業（略）

　　教學內容：教科書第30頁例3。

　　教學目標：

　　1. 通過具體的問題情境，探索并理解分數除法的計算方法。

　　2. 能正確地進行分數除法的計算。

　　3. 培養學生分析、推理能力。