教學目標

　　1.使學生理解、掌握四則運算的五大定律和兩個性質。

　　2.掌握積、商的變化規律。

　　3.能運用這些定律、性質和規律進行簡便計算，提高計算能力。

　　教學重點

　　運用定律、性質和規律進行簡算。

　　教學難點

　　如何“靈活”運用。

　　教具與學具準備

　　投影儀、投影片、判斷牌、選擇牌。

　　教學過程設計

　　（一）揭示課題

　　提問：“請同學們回憶一下，我們在學習整數四則運算時，已經學過了哪些運算定律？哪些運算性質？”（指名回答）

　　（板書）

　　加法交換律　　　　　　　　　　　 減法的性質

　　結合律

　　乘法交換律　　　　　　　　　　　 除法的性質

　　結合律

　　分配律

　　很好，今天我們就來復習這些定律和性質及其應用。（板書：四則運算的定律和性質復習）

　　（二）復習五大定律

　　1.提問：這些定律用字母怎樣表示？用語言怎么敘述？（學生邊回答教師邊板書字母公式。）

　　2.判斷下面應用運算定律的過程有沒有錯誤，沒錯舉“√”，有錯舉“×”，并指出錯誤所在，改正過來。

　　投影出示：

　　（1）（43＋25）×4=43×4×25×4

　　（2）（700＋1）×68=700×68＋68

　　（3）153×（220＋57）=153×220＋57

　　（4）45＋（54＋55）=54＋（45＋55）

　　（5）63×8＋37×8＝（63＋37）×（8＋8）

　　3.小結：我們運用這些定律時要注意正確。

　　（三）復習兩大性質

　　1.提問：我們還學習了哪些運算性質？你能把它們用字母表示出來嗎？說說它們表示的意思。（學生邊說老師邊板書。）

　　減法運算性質：a－（b＋c）=a－b－c

　　除法運算性質：（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（c≠0）

　　強調除法性質中的a，b都要能被c整除，且除數c不能是0。

　　2.做一做：在等號后面的橫線上填數，○里填運算符號。

　　（1）157－（27＋68）=157－27○_________

　　（2）3214－537－463=3214－（537○463）

　　（3）（945＋63）÷9=945÷________○63÷

　　（4）156×102=156×（100○_______）

　　指名一人做膠片，其他同學做印好的練習片子，然后投影說結果，并說明根據什么性質。

　　（四）積、商的變化規律

　　1.提問：我們在學習多位數乘、除法時，還學過積、商的哪些變化規律？誰還記得？

　　（1）投影：在乘法里，如果一個因數擴大10倍，另一個因數不變，那么積就________倍；如果一個因數縮小100倍，另一個因數不變，那么積就________倍；或者，一個因數擴大10倍，另一個因數縮小10倍，積________。

　　想一想：這是什么道理？（是乘法交換律和結合律的具體體現。）

　　投影說明：

　　（a×10）×b＝a×10×b＝a×b×10＝（a×b）×10

　　（a÷100）×b＝a÷100×b＝a×b÷100＝（a×b）÷100

　　（a×10）×（b÷10）=a×10×b÷10

　　＝a×b×10×10＝（a×b）×1＝a×b

　　（2）投影回答：在除法里，被除數和除數___________擴大（或縮小）___________的倍數，_______________。

　　問：你能聯系乘、除法的關系和乘法運算定律來說明其中的道理嗎？（根據除法是乘法的逆運算關系，這也是乘法運算定律的具體體現。）

　　說明：整數四則運算的定律和性質，對小數四則運算同樣適用。（只有除法的性質略有變化，a，b都要能被c除盡。）

　　2.練習。

　　口答：

　　（1）一個因數擴大100倍，另一個因數擴大10倍，原來的積就____________倍。

　　（2）把除數擴大100倍，要使商不變，被除數應該____________倍。

　　（3）在下面的橫線上填上適當的數，○里填運算符號。

　　①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=（_______○______）○（______○_______）

　　②4.53－1.64－0.36=_____○（______○0.36）

　　③7.8×5.3＋7.8×4.7=______○（_____○_____）

　　④4.2÷0.7＋2.8÷0.7=（______○______）○______

　　（五）課堂總結

　　我們掌握四則運算的五大定律和兩個性質主要是為了應用，使計算簡便，而且要靈活運用。

　　（六）課堂練習

　　1.選擇題：（投影出示，學生舉選擇牌。）

　　（1）被減數不變，減數增加5，得到的差　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]。

　　①增加5

　　②減少5

　　③不變

　　（2）對于25×48，小明想了以下幾種計算方法，分別應用了（　　　 ）知識。

　　25×48=25×（40＋8）=25×40＋25×8=1000＋200=1200

　　應用了（　　　 ）知識。

　　25×48=25×（6×8）=6×（25×8）=6×200=1200

　　應用了（　　　 ）知識。

　　25×48=25×（50－2）=25×50－25×2=1250－50=1200

　　應用了（　　　 ）知識。

　　25×48=（25×4）×（48÷4）=100×12=1200

　　應用了（　　　 ）知識。

　　①積的變化規律　　　　　　　　 ②乘法交換律和結合律

　　③乘法結合律　　　　　　　　　 ④乘法分配律

　　⑤乘法交換律

　　追問：哪種最簡便？

　　2.簡算，在片子上完成，指名兩個同學用膠片做。

　　①　 1.25×2.5×64×5

　　=1.25×2.5×（8×8）×5

　　=（1.25×8）×（2.5×8×5）

　　=10×100=1000

　　②　 5.8÷0.7＋0.42÷0.07＋40÷7

　　＝58÷7＋42÷7＋40÷7

　　=（58＋42＋40）÷7=140÷7=20

　　集體在投影上訂正。

　　（七）課堂總結

　　今天這節課我們上得很好。在今后的學習和實踐中要注意應用我們所學過的定律和性質，使計算簡便，提高效率。

　　課堂教學設計說明

　　四則運算的定律和性質是學生進行簡便運算的依據。靈活地運用四則運算的定律和性質，不但能提高計算的速度，還能培養學生思維的靈活性。所以在復習中，注重學生對四則運算定律和性質的理解、記憶，再加以靈活運用，從而達到培養學生計算能力的目的，這是非常必要的。因此，在復習中首先要讓學生搞清所學過的運算定律和性質有哪些，分別用字母怎么表示，語言怎么敘述，達到全面鞏固理解的目的。其間，分別插入適當判斷、填空練習，以幫助學生理解及靈活運用。另外，利用積、商的變化規律培養學生思維的靈活性和深刻性，使學生在觀察推導中理解積、商的變化規律實際上就是乘法運算定律的具體體現，同時，也為簡便計算打開多種途徑。然后，在學生全面掌握的基礎上出現一組選擇題，綜合地培養學生運用定律和性質的能力，反饋面也擴展到全班，便于了解多數學生的情況。最后出示兩道簡算題，讓每個學生動手動腦，以考查學生是否掌握了四則運算的定律，是否能靈活地運用。