【教學內容】

　　北師大版小學數學六年級（上冊）第四單元第47～50頁“生活中的比”。

　　【教學目標】

　　1、　 經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的

　　意義。

　　2、　 能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關系。

　　3、　 能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。

　　【教學重點】

　　1、比的意義。

　　2、理解比與除法、分數的關系。

　　【教學難點】

　　理解比與除法、分數的關系

　　【教具準備】

　　CAI課件

　　【教學設計】

　　教 學 過 程

　　教 學 過 程 說 明

　　智慧是可以分享的，而分享是一種快樂！ 當你困惑時，你已在思考了；當你在思考時，你已在悄悄成長了！

　　一、　 情境引入

　　（一）出示47頁圖示

　　1、出示47頁1（1）情境圖。教材提供了4名同學的比賽情況，這里4名同學的比賽場數是一樣的，都是各賽8場。

　　學生小組討論：由于比賽場數相同，你能直接排出他們的名次嗎？

　　2、出示47頁1（2）情境圖。教材提供了小強和小林兩人進行的四次練習的結果，每次比賽場數不同，獲勝的場數也不同。

　　你是怎樣想的？與同伴說一說？

　　（二）出示48頁圖示（2）

　　教材向學生提供了馬拉松選手賽跑的路程和時間的數據，以及某人騎車的路程和時間的數據，讓學生體會到比較誰的速度快，實際上就是要算出路程與時間的比，看哪個比值大。

　　（三）出示48頁圖示（3）

　　教材向學生分別提供了三個水果攤位出售蘋果的價錢的情況，使學生體會到比較哪個攤位的蘋果便宜，實際上就是要算出總價與數量的比，看哪個比值小。

　　（四）出示49頁圖示

　　1、將圖A的長和寬都擴大為原來的3倍，得到圖B；

　　2、將圖A的長擴大為原來的1.5倍，寬擴大為原來的4倍，得到圖C；

　　3、將圖A的長縮小為原來的1/2，寬擴大為原來的2倍，得到圖D；

　　4、將圖A的長和寬都縮小為原來的1/2，得到圖E。

　　二、　　 認一認

　　1、　 介紹比的讀法和寫法。

　　2、　 認識比的各部分名稱。

　　三、想一想

　　比與除法、分數有什么關系？

　　三、　 說一說

　　1、呈現生活中的“比”，使學生進一步體會比是廣泛存在的。

　　2、計算比值。

　　四、練一練

　　把前面有關問題中的數量關系寫成比。

　　五、　 全課小結

　　1、“比”的概念。

　　2、比的各部分名稱以及求比值。

　　3、比與除法、分數有什么關系？

　　六、【板書】

　　兩個數相除，又叫做這兩個數的比。

　　如：6÷4寫作6：4，讀作6比4。

　　6：4=6÷4=1.5

　　6是這個比的前項，4是這個比的后項，1.5是6：4的比值。

　　比與除法、分數有什么關系？

　　通過討論，為后面學習“比”的知識作鋪墊

　　學生填表。

　　在引入比的概念后，教師組織學生說一說、寫一寫。再由學生說說求比值的方法。

　　學生對比的概念的認識以及比的各部分名稱的了解，會求比值等。

　　引導學生舉例說明他們的關系，并小組討論。

　　小組合作完成。

　　小組探究后回答。

　　對比的有關知識的掌握

　　設計了系列情境，引發學生的討論和思考，并在此基礎上抽象出比的概念，使學生體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。這一系列情境也為學生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。

　　【教學反思】

　　教材的取舍

　　----《生活中的比》教學反思

　　《生活中的比》是在學生已經學過除法的意義、分數的意義以及分數與除法關系的基礎上學習的，是《比的認識》這一單元的起始課。教材密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗，設計了“比賽成績”“速度”“水果價格”“圖形放大縮小”等情境，引發學生的討論和思考，并在此基礎上抽象出比的概念，使學生體會引入比的必要性、比的意義以及比在生活中的廣泛存在。

　　比在數學中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內容的數學核心思想。但在實際中，學生記住“比”概念容易，但要真正理解比的意義往往比較困難。于是，教材沒有采取給出幾個實例，就直接定義“比”的概念的做法，而是以系列情境為學生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。

　　《教師教學用書》上建議這部分內容用3課時教學，說明編者也希望教學時能有充分的時間讓學生探索、體驗、交流，在對“生活中的比”有了比較豐富的感性認識后再引出比的概念。

　　備課時，面對著連續呈現的四個情境，如果按教材的編排順序進行教學，則前面的課時因為沒有具體的知識點會顯得比較單薄，這樣的課很難了解到學生的理解掌握情況。而且一節課設置了太多的情境，必然會使教學環節顯得零碎，學生的思維無法深刻。另外，第四個情境“圖形放大縮小”其實是要引導學生理解“比的基本性質”，雖然教材中并沒有揭示這個概念，也沒有出現“比的前項與后項同時乘以或除以一個相同的數（0除外）”的字眼，但我想還是要引導學生發現這個規律，并能用自己的語言進行描述。

　　基于對教材的理解，我決定把第四個情境中放到下一節課，選擇前三個情境然后引入比的概念。

　　比的化簡

　　【教學內容】

　　北師大版小學數學六年級（上冊）第四單元第51～53頁“化簡比” 。

　　【教學目標】

　　1）　 在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2）　 會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　【教學重點】

　　會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。

　　【教學難點】

　　能解決一些簡單的實際問題。

　　【教具準備】

　　蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件

　　【教學設計】

　　教 學 過 程

　　教 學 過 程 說 明

　　一。 制蜂蜜水的活動：哪一杯更甜？

　　同學們分成小組進行實驗活動：各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調制蜂蜜水。

　　各小組選出代表在全班進行匯報、交流。議一議哪個小組調制蜂蜜水更甜。

　　[課件出示]課本P51圖片，同時配上畫外音：

　　一個男同學說：我調制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。

　　一個女同學說：我調制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。

　　師：他們倆調制的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。

　　我們先分別寫出它們的比。

　　40：360

　　10：90

　　就這樣直接比較他們倆誰調制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請分組討論一下。

　　40：360= = =1：９

　　10：90＝ ＝ ＝１：９

　　得出結論：兩杯水一樣甜。

　　二。化簡比。

　　分數可以約分，比也可以化簡。

　　0.7：0.8　　　　 ：

　　師：剛才我們根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。現在請同學們先自己嘗試一下化簡小數與小數的比和分數與分數的比，然后請同學說一說是根據什么來化簡的。

　　0.7：0.8　　　　 ：

　　=0.7÷0.8　　　　　 = ÷

　　=7÷8　　　　　　　 = ×4

　　=7：8　　　　　　　 =

　　=8：5

　　完成書上“試一試”化簡下面各比。

　　15：21　　 0.12：0.4　 ：　　 1：

　　請學生獨立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。

　　三。課堂練習。

　　[課件出示]課本P52 第1題：連一連

　　在學生中開展比賽，鼓勵學生獨立完成。

　　[課件出示]課本P52 第2題：寫出各杯子中糖與水的質量比。

　　1）寫出四個杯子中糖和水的質量比。

　　2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？

　　3）還能寫出糖與糖水的質量比嗎？

　　[課件出示]課本P52 第3題：

　　（1）（2）題自己獨立完成；

　　（3）題投球命中率同學討論完成。

　　四、總結

　　師：同學們一起來總結本節課學習的內容：

　　閱讀數學課本P51比的化簡。

　　我們是根據什么來化簡比的呢？

　　是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡的。

　　我們在實際生活中什么時候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實際生活中的哪些問題

　　四、　 獨立完成課本P53 第4題和第5題。

　　五、　 擴展練習

　　1、　 大小圓的半徑分別是7厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？

　　2、　 楊樹的棵數是柳樹棵數的20%，求楊樹的棵數和柳樹棵數的比是多少？

　　讓學生進行實際操作，動手調制蜂蜜水。通過“調制蜂蜜水”的活動，讓學生在解決“哪一杯更甜”這個問題的過程中，加深對“比”的意義的理解，進一步感受比、除法、分數之間的關系。

　　體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。

　　這是小數與小數的比和分數與分數的比，還是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡，目的是讓學生在不同題目中鞏固化簡比的方法。

　　進一步鞏固化簡比的方法。

　　鞏固化簡比。

　　“這幾杯糖水有一樣甜的嗎？”這個問題需要化簡比或求出比值后才能確定

　　投球命中率的高低，其實就是比值大小的比較。因此，教師可以引導學生在完成（1），（2）兩題的基礎上，在小組內討論完成（3）題，然后在班級交流每組的情況，從而讓學生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。

　　這個實踐活動不僅僅能鞏固學生對比的認識，提高學生的測量技能，還可以鼓勵學生從中發現身高與影長的關系，了解一些天文知識。學生通過親自測量實踐，可以發現：在同一時刻，不同人的身高與影長的比可以看成是一樣的；在不同時刻，由于太陽照射點的變化，一個人身高和影長的比一般是不一樣的。測量時由于誤差可能影響發現，教師要向學生解釋說明。這一活動也為以后學習正比例積累了經驗。

　　【教學反思】

　　在實際情境中，體會了化簡比的必要性，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡

　　比，并能解決一些簡單的實際問題。但還有少數同學對“求比值”和“化簡比”混淆不清；

　　比的應用

　　【教學內容】

　　北師大版小學數學六年級（上冊）第四單元第54頁“比的應用”。

　　【教學目標】

　　能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。

　　【教學重點】

　　1、理解按一定比例來分配一個數量的意義。 2、根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。

　　【教具準備】

　　CAI課件

　　【教學設計】

　　教 學 過 程

　　教 學 過 程 說 明

　　一、 創設情境：

　　1、 出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？

　　2、 請同學們想一想：你認為怎么分合理？說一說你的分法。

　　二、探究新知：

　　1、 出示題目：這筐橘子按3：2應該怎樣分？

　　（1）小組合作（用小棒代替橘子，實際操作）。

　　（2） 記錄分配的過程。

　　（3）各小組匯報：自己的分法。

　　大班　　　　 小班

　　3個　　　　 2個

　　6個　　　　 4個

　　30個　　　　 20個

　　……　　　　　 ……

　　2、出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應該怎樣分？

　　（1）　　　 小組合作。

　　（2）　　　 交流、展示。

　　（3） 比較不同的方法，找找他們的共同點。

　　方法一：

　　大班　　　　 小班

　　30個　　　 20個

　　30個　　　 20個

　　……　　　 ……

　　方法二：畫圖

　　140個

　　方法三：列式

　　3+2=5

　　3

　　5

　　140×　　 = 84（個）

　　2

　　5

　　140×　　　 = 56 （個）

　　答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

　　（還會出現用整數方法來列式計算的。）

　　3、小結：解決生活中的實際問題時，同學們要認真分析數量關系，可以選用多種方法解答。

　　三、鞏固新知。

　　完成課本第55頁：

　　1、獨立試做：試一試

　　2、獨立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。

　　四、知識拓展：

　　數學故事。（共同探討方法）

　　阿凡提分馬的故事，可能有的學生以前聽過，可以讓學生自己把故事講出來。教學時，教師可以引導學生算出三個人分得的馬：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教師還可以進一步引導學生認識到12+14+16并不等于1。