教學目標

　　1.認識工程問題的特點，理解工作總量可以用單位“1”來表示。工作效率可以用單位時間內完成工作量的幾分之一來表示。

　　2.理解掌握工程問題的數量關系和解答方法。

　　3.培養學生利用已有的知識分析解答新問題的能力。

　　教學重點和難點

　　學會怎樣用單位“1”表示工作總量，以及用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。掌握工程問題的解答方法。

　　教學過程

　　（一）復習準備

　　1.以前我們學過做工問題，誰還記得做工問題涉及到哪三種量？（工作總量、工作時間、工作效率）

　　它們之間有什么關系呢？

　　生口述，教師出示投影：

　　工作總量=工作效率×工作時間

　　工作效率=工作總量÷工作時間

　　工作時間=工作總量÷工作效率

　　2.一條水渠長120米，5天修完，平均每天修多少米？

　　依據三量關系，這道題已知什么？求什么？怎樣列式？（120÷5=24（米））

　　24表示什么？（工作效率）

　　之幾。它們都是用工作量÷工作時間得到的。）

　　工作效率既可以是具體數量，也可以用單位時間內完成的占全部工作量的幾分之一來表示。

　　（二）學習新課

　　1.出示例10。

　　例10　 一段公路和長30千米。甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？

　　2.分析解答。

　　（1）讀題，思考，列式，解答，做在練習本上。

　　（2）說說你是怎樣列式的？

　　30÷（30÷10＋30÷15）

　　根據什么列式？（工作總量÷工作效率和=工作時間）

　　30÷10求的是什么？ 30÷15求的是什么？

　　這兩個商加起來，得到的是什么？（甲隊和乙隊的工效和。）

　　再用30除以它們的和得到的是什么？（合修所用的工作時間。）

　　（3）板書解答過程：

　　30÷（30÷10＋30÷15）

　　=30÷（3＋2）

　　=30÷5

　　=6（天）

　　答：兩隊合修6天可以完成。