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蘇格拉底悖論

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2009-12-04 14:40:32

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  讓我們來想一想。在說謊者悖論中,一個撒謊者說的是全部撒謊者,一句話說的是這句話本身,一個勛章上表達的是關于全部勛章的論斷。所有這些句子談論的都是關于句子本身的事,都出現了自相關。它們是不是因為自相關才引起了麻煩?如果我們能夠想辦法避免自相關,是不是就能夠消除矛盾了?

  不幸的是,這樣做不行。古希臘人已經認識到了這一點,知道就是能夠避免自相關也不足以消除矛盾,他們以當時最著名的兩個哲學家的名字設計了一段對話,構成了柏拉圖—蘇格拉底悖論。

  柏拉圖:蘇格拉底下面要說的話是真的。

  蘇格拉底:柏拉圖說的是假話。

  這段對話可以簡化成兩個句子:

  句子A:句子B真的。”

  句子B:句子A是假的。”

  柏拉圖—蘇格拉底悖論,實際上是說謊者悖論的翻版,不信你試試看,不管你讓哪一句話是真的,另一句都會與之矛盾。在兩句話中,每一句談的都不是它本身,都不出現自相關。但是只要把它們放到一起,仍然出現了說謊者悖論。讓我們一起來分析:

  假若句子A是真的,那么句子B必然是真的;但是,如果句子B是真的,句子A就必須是假的。

  假若句子A是假的,那么句子B必然是假的;但如果句子B是假的,句子A就必須是真的。

  這樣一來,只要這兩個句子放在一起,就會不斷地改變自己的真實性,讓我們沒法說出它們誰真誰假、誰假誰真!

  你一定覺得這樣挺有趣。現在給你出個主意,你可以與你的朋友們共享這個樂趣:你把這個悖論寫在一張卡片上,在卡片的一面寫上“這張卡片背面的句子是真的。”在這張卡片的背面寫上“這張卡片背面的句子是假的。”讓你的朋友們去做判斷,考考他們。

 

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