（5）工程問題

　　工程問題實(shí)質(zhì)是一個(gè)分?jǐn)?shù)問題，題目中的工作總量一般不是具體的數(shù)量，因而常常用“單位1”表示。這樣，工程問題就是“單位1”與幾分之幾的關(guān)系問題。例如一件工程，甲20天完成乙25天完成，兩人合作，多少

　　例1 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要12天，乙隊(duì)單獨(dú)做要15天。甲隊(duì)先做3天后，余下的兩隊(duì)合做，還要多少天完成？

　　[常見錯(cuò)誤]

　　例 3 一批零件，由甲車間加工，需 5小時(shí)完成，由乙車間加工，需 7小時(shí)完成。現(xiàn)由兩個(gè)車間合作2小時(shí)，還剩下198件沒有加工。求合作時(shí)間內(nèi)乙車間加工零件多少件？

　　上面錯(cuò)解中如果前面的算式是求出零件總數(shù)的話，仍舊是對(duì)的，但總數(shù)減去剩下的198件，只是甲、乙兩車間合作加工零件數(shù)，并不是乙車間2小時(shí)加工的零件數(shù)。

　　例 4 甲、乙兩個(gè)打字員要打一份稿件，甲單獨(dú)打要5小時(shí)完成，乙單獨(dú)打要4小時(shí)完成，甲乙合打若干小時(shí)后，甲因事離開，余下的乙用3小時(shí)打完。問打完這份稿件甲乙各打了幾小時(shí)？

　　甲打的時(shí)間實(shí)際上就是兩人合打的時(shí)間，乙打的時(shí)間則是比兩人合打的時(shí)間多3小時(shí)。

　　上面錯(cuò)解在計(jì)算甲、乙兩人合打的時(shí)間時(shí)，把工作總量仍舊取作1，實(shí)際上這時(shí)的工作總量應(yīng)除去乙單獨(dú)完成的剩余工作量，由于兩人合作的工作總量找錯(cuò)，則由此計(jì)算的合打時(shí)間必然錯(cuò)。

　　例 5 一個(gè)水池裝有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，單獨(dú)開甲管8分鐘可將空池注滿，單獨(dú)開乙管要10分鐘注滿，單獨(dú)開出水管5分鐘可把一池水放完。如果三管同時(shí)開放，多少時(shí)間可把空池注滿？

　　例 6 一輛載客汽車從甲城到乙城需要8小時(shí)，一輛裝貨汽車從乙城到甲城需7小時(shí)。客車從甲城、貨車從乙城同時(shí)相向而行，行了6小時(shí)，兩車相遇后又相距170千米。求甲乙兩城的距離。

　　[分析]

　　這是一道行程問題，解答過程既運(yùn)用了有關(guān)工程問題的知識(shí)，又需要用到較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的有關(guān)知識(shí)。由題目的條件可知，甲城、乙城之間的

　　例 7 蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管。要灌滿一池水，單開甲管需要3小時(shí)，單開丙管需要5小時(shí)，要排完一池水，單開乙管需要4小時(shí)，單開丁管需6小時(shí)，現(xiàn)在池內(nèi)