教學目標

　　1.復習正反比例的意義，練習判斷兩種相關聯的量成正比例還是成反比例。

　　2.復習用正比例方法解答應用題。

　　3.復習用反比例方法解答應用題。

　　教學重點和難點

　　判斷兩種相關聯的量成什么比例；確定解答應用題的方法。

　　教學過程設計

　　（一）復習數量關系

　　判斷兩種相關聯的量成不成比例，確定解答應用題的方法。

　　1.被除數一定，除數和商。

　　2.一條路，已修的和未修的。

　　3.梯形的上、下底長度一定，梯形的面積和它的高度。

　　4.每塊磚的面積一定，磚的塊數和鋪地面積。

　　5.挖一條水渠，參加的人數和所需要的時間。

　　6.從甲地到乙地所需的時間和所行走的速度。

　　7.單位面積一定，播種面積和總產量。

　　8.時間一定，速度和距離。

　　9.訂閱《北京兒童》的份數和所需錢數。

　　（二）復習應用題

　　1.某工廠八月份計劃造一批機床，開工8天就造了56臺，照這樣速度到月底可生產多少臺？

　　第一步，先找對應關系：

　　8天——56臺

　　31天——？臺

　　第二步，判斷成什么比例？（每天生產的臺數一定，成正比例。）

　　請你在對應關系的旁邊寫上“正”字，決定用正比例方法做。

　　解 設到月底可生產x臺。

　　x=217

　　答：照這樣速度月底可生產217臺。

　　2.一批紙張，釘成20頁一本的練習本，能釘600本。如果釘成24頁一本的練習本，能釘多少本？

　　第一步，先找對應關系：

　　20頁——600本

　　24頁——？本

　　第二步，判斷成什么比例？（紙張總頁數一定，成反比例。）

　　請你在對應關系的旁邊寫上“反”字，決定用反比例方法做。

　　解 釘成24頁一本的練習本，可釘x本。

　　24x=20×600

　　x=500

　　答：如果釘成24頁一本的練習本可釘500本。

　　學生獨立地用老師教的分析應用題的思路和方法在本上做兩道題。

　　（1）火車3小時行135千米，用同樣的速度5小時可以行多少千米？

　　（2）有一批磚，25人去搬，6小時搬完，如果30人去搬，需要多少小時搬完？

　　（三）練習解答兩步的比例應用題

　　1.李濤讀一本書，每天讀6頁，30天可以讀完。如果每天多讀4頁，多少天可以讀完？

　　黑板上的對應關系變成：

　　解　 設x天讀完。

　　（6＋4）x=6×30

　　10x=6×30

　　x=18

　　答：18天可以讀完。

　　2.在第1題的基礎上，改變問題。

　　李濤讀一本書，每天讀6頁，30天可以讀完，如果每天多讀4頁，提前幾天讀完？

　　對應關系：

　　解　 設如果每天多讀4頁，x天讀完。

　　（6＋4）x=6×30

　　10x=6×30

　　x=18

　　30－18=12（天）

　　答：提前12天讀完。

　　（指導學生分析、比較。）

　　以上兩道題，什么發生了變化？什么沒有變？（條件和問題發生了變化，使原來的題復雜了一步，但用反比例解的方法沒有變。）

　　練習（學生獨立分析，做題。）

　　1.一輛汽車從甲城開往乙城，3小時行駛105km。用同樣的速度又行駛了1.2h到達乙城，甲城到乙城有多少千米？

　　解 設甲城到乙城有x千米。

　　3x=105×（3＋1.2）

　　x=147

　　答：甲城到乙城有147km。

　　2.光明鄉有144公頃水稻，5天收割了90公頃，照這樣計算，剩下的幾天可以收割完？

　　解　 設剩下的x天可以收割完。

　　90x=5×54

　　x＝3

　　答：剩下的3天可以收割完。

　　（再用間接設的方法做兩道題。）

　　1.紡織廠的織布車間過去每人看16臺織布機，每班需要42人，現在改進操作方法，每人看24臺。每班可以節約幾人？

　　16×42=24x

　　42－x

　　2.某機器廠原計劃每天生產機器48臺，15天可以完成任務，現在要12天完成任務，每天應增產多少臺？

　　12x=48×15

　　x－48

　　（四）總結

　　這節課我們主要復習了解正、反比例應用題的分析、思考方法。拿到應用題不要急于先做，要先讀題，找出對應關系，判斷是正比例還是反比例，就可以正確解答了。

　　課堂教學設計說明

　　解答正、反比例應用題是有其獨特的思考方法的，所以在教案的設計上重點放在指導、解答正反比例應用題的思考方法上。

　　第一層次，先做判斷練習，判斷兩個相關聯的量是否成比例，成什么比例，因為這是正確解答正反比例應用題的基礎。

　　第二層次，進行最基本的正反比例應用題的訓練，著重訓練學生怎樣找對應關系，如何正確判斷，然后再動筆做題，目的是培養學生良好的學習習慣和學習方法。

　　第三層次，進行間接設的正、反比例應用題的訓練，目的是在原來分析問題的基礎上，使學生的思維更高一步。

　　板書設計