教學目標

　　1.明確自然數和整數的意義；

　　2.理解數的整除、約數、倍數、質數、合數的意義；

　　3.掌握能被2，3，5整除的數的特征。

　　教學重點和難點

　　使學生明確數的整除、約數、倍數、質數、合數的內在聯系，形成知識網絡。

　　教學過程設計

　　（一）復習整除概念

　　出示以下算式：

　　4÷2 　　0.8÷0.4 　　1÷3

　　30÷5 　 7÷3 　　　　 18÷4

　　上面這些題都用什么方法計算？（除法）

　　（板書，用集合圈把算式圈起來。）

　　直接口答結果：

　　1÷3和7÷3能不能得出有限小數？為什么？（除不盡）

　　（把1÷3 7÷3兩個算式移到除不盡的圈里）另外幾個算式都能除盡嗎？（能除盡）

　　（板書：除盡）

　　在能除盡的算式里，哪些是整除式？（4÷2 30÷5）

　　（板書：整除。并把4÷2，30÷5兩個算式放在整除圈里。）

　　誰來說說什么叫“整除”？

　　（指名敘述整除的概念。）

　　整除和除盡有什么關系？（凡是整除的算式一定能夠除盡，但是除盡的算式不一定能整除。）

　　（板書：數的整除復習（一））

　　（二）復習整數和自然數的概念

　　在講數的整除時，我們所說的數，一般只指自然數，不包括0。0是什么數？

　　板書：

　　上面的整除算式中，誰能被誰整除？（30能被5整除，4能被2整除。）

　　30能被5整除，我們就說30是5的倍數，5是30的約數。

　　誰來把約數、倍數的概念概括一下？（板書：約數、倍數）

　　判斷老師這樣說對嗎？為什么？

　　數a能被數b整除，a叫倍數，b叫約數。

　　（指名說，并說明為什么不對。）

　　請你想想，一個數的倍數的個數有多少？最小是幾？最大呢？

　　一個數的約數的個數是有限的，還是無限的？最小是幾？最大是幾？你會求一個數的約數和倍數嗎？

　　口答：（幻燈出示）

　　（1）16的約數有哪些？（　　　 ）

　　（2）1～30各數中，2的倍數有（　　　 ），能被3整除的數有（　　　 ），有約數5的數為（　　　 ）。

　　你們說說，能被2整除的數有什么特征？

　　是不是所有能被2整除的數都叫偶數？（板書：偶數）

　　相反，不能被2整除的數叫奇數？（板書：奇數）

　　能被3整除的數的特征呢？

　　能被5整除的數的特征呢？

　　現在老師想看看你們是不是真正掌握了。

　　（幻燈出示）

　　（1）請用數字4，7，0，5，1寫出一個能被2整除的最大三位數。（學生在反饋小黑板上寫出754。）

　　754最少減去幾就能被3整除？為什么？

　　（2）能同時被3，5整除的最小偶數是（　　　 ），最大三位數是（　　　 ）。

　　（3）在下列各數的方框中填上適當的數字，使這些數能同時被2，3，5整除。

　　24□　　　　　　　　　 9□0

　　（學生在反饋小黑板上寫出數。）

　　我們掌握了數的整除特征，就能很快判斷出一個數能被哪幾個數整除，也就找出了這個數的約數。我們做一次找約數的競賽，找出下面各數的約數。

　　（幻燈出示）

　　37的約數有（　　　 ）；

　　29的約數有（　　　 ）；

　　17的約數有（　　　 ）；

　　2的約數有（　　　 ）；

　　1的約數有（　　　 ）；

　　4的約數有（　　　 ）；

　　18的約數有（　　　 ）；

　　33的約數有（　　　 ）；

　　6的約數有（　　　 ）。

　　根據約數個數的情況，可以把這幾個數分成幾類？

　　（板書）

　　只有2個約數，也就是除了1和它本身以外，不再有別的約數，這個數叫什么？

　　什么叫合數？1是質數還是合數？

　　找一找，你們手里的數字卡片有質數嗎？舉起來。有合數嗎？舉起來。

　　誰既不是質數，也不是合數？舉起來。

　　（三）練習

　　1.判斷題。（對的畫“√”，錯的畫“×”）

　　（1）一個合數至少有三個約數。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　 ）

　　（2）一個質數與2的和一定是奇數。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　 ）

　　（3）兩個質數相乘的積一定是合數。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　 ）

　　2.選擇題。

　　（1）下面三個數中既是奇數又是質數的數是　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]。

　　A.43

　　B.9

　　C.51

　　（2）下面三個數中是偶數而不是質數的數是　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]。

　　A.14

　　B.47

　　C.2

　　（3）最小的質數與最小的合數的積是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　 ]。

　　A.6

　　B.8

　　C.4

　　看來我們做上面題時，要想正確迅速地選擇答案，不但20以內的質數要熟，而且百以內的質數表也要熟。百以內的質數有多少個？

　　（學生起立，邊拍手邊背百以內質數的順口溜。）

　　二，三，五，七，一十一；

　　一三，一九，一十七；

　　二三，二九，三十七；

　　三一，四一，四十七；

　　四三，五三，五十九；

　　六一，七一，六十七；

　　七三，八三，八十九；

　　再加七九，九十七；

　　25個質數不能少；

　　百以內質數心中記。

　　（四）總結

　　這節課我們復習了數的整除的一部分知識，并用網絡圖表示出來了。誰能把各部分知識之間的聯系說說？

　　同學們總結得很好，請打開書。

　　1.做書上的練習。

　　2.補充題。

　　判斷：（對的畫“√”，錯的畫“×”。）

　　（1）奇數都是質數。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　 ）

　　（2）偶數都是合數。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　 ）

　　（3）一個數的約數總比這個數的倍數小。　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　 ）

　　（4）15×12的積一定能同時被2，3，5整除。　　　　　　　　　　　　　　　 　（　　　 ）

　　（5）兩個不同的奇數的和是合數。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　 ）

　　（6）10以內質數和是1＋2＋3十5＋7＋9=27。　　　　　　　　　　　　　　 　　（　　　 ）

　　（7）一個除法算式只要商是整數，沒有余數就叫整除。　　　　　　　　 　　　 （　　　 ）

　　課堂教學設計說明

　　本節課是根據整除這部分知識之間的內在聯系而精心設計的。邊復習邊板書，邊復習知識點邊練習，最后使學生形成知識網絡。

　　第一步：通過6道除法式題，用集合圈逐層分類，復習了整除的概念，明確了整除和除盡的關系，以及約數、倍數的概念。

　　第二步：復習整數和自然數的概念，明確我們現在研究數的整除是在自然數范圍研究的。自然數按能否被2整除而分為奇數和偶數；按照約數的個數分，分為質數、合數和1。

　　第三步：根據知識之間的內在聯系，做綜合練習，使學生靈活地運用所學的知識解決問題。

　　板書設計