教學目標

　　1.使學生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。

　　2.使學生學會并掌握“按比例分配”應用題的解答方法，掌握“比例分配”問題的特征，能熟練地計算。

　　教學重點和難點

　　把比轉化成分數。

　　教學過程設計

　　（一）復習準備

　　2.甲數與乙數的比是4∶5。

　　①甲數是乙數的幾分之幾？

　　②乙數是甲數的幾分之幾？

　　③甲數是甲、乙總數的幾分之幾？

　　④乙數是甲、乙總數的幾分之幾？

　　3.出示投影圖：

　　師：看到此圖你能想到什么？

　　學生說，老師寫在膠片上：

　　①女生與男生的比是3∶2。

　　②男生與女生的比是2∶3。

　　4.某生產隊運來60噸化肥，平均分給5個小隊。每個小隊分到多少噸？

　　60÷5=12（噸）

　　這種解答的方法，在算術上叫什么方法？

　　剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農業生產和日常生活中應用很廣泛，而且這種方法你們早已比較熟悉，也經常用它解決一些實際問題。但有些事情，用這種方法就行不通了。

　　如：你們單元住著18家，每月交的水電費能平均分配嗎？

　　又如：國家搞綠化建設，能把綠化任務平均分配給各單位嗎？

　　比如生產隊的土地，也要根據國家計劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個數量按照一定的“比”進行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。（板書課題）

　　（二）學習新課

　　1.出示例題。

　　例1 第四生產隊計劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經濟作物。糧食作物和經濟作物各種多少公頃？

　　學生讀題，分析題中的條件與問題，教師把條件與問題簡寫出來：

　　然后再讓學生帶著三個問題去思考。

　　（1）兩種作物一共幾份？怎樣求？

　　（3）400公頃是總數，要求的兩種作物各種多少公頃？怎樣計算？

　　分析：①用一個長方形表示全部土地。（畫圖）

　　②根據糧、經之比是3∶2，你知道什么意思？（糧3份，經2份。）

　　師邊說邊把長方形平均分成5份，其中3份標糧，其中2份標經。

　　觀察：①從圖上看，把全部土地平均分成幾份？你怎么算出來的？

　　（板書）總份數：　　　　　　　　　　　　　　　 3＋2=5

　　3∶2，實質都表示倍數關系。現在這道題能夠解決了。

　　糧食作物多少公頃？怎么算？

　　經濟作物多少公頃？怎么算？

　　驗算：①求總數　　　　 240＋160=400

　　②求比　　　　　 240∶160=3∶2

　　答：糧食作物240公頃，經濟作物160公頃。

　　（附圖）

　　這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個問題的關鍵是：首先

　　多少。

　　師歸納：問題通過分析得到解決，又經過驗算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應用題的規律為：

　　已知兩個數的和與兩個數的比，把兩個數的比轉化成各占幾分之幾，然后按“求一個數的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。

　　2.試一試。

　　抓住主要矛盾練習，運用規律解決問題。

　　把45棵樹苗分給兩個中隊，使兩個中隊分得的樹苗的比是4∶5，每個中隊各得幾棵樹苗？

　　總份數是幾？怎么算？一中隊占幾分之幾？二中隊占幾分之幾？

　　①總份數　 4＋5=9

　　驗算：①總棵樹　　　　 20＋25=45（棵）

　　②比　　　　　　 20∶25=4∶5

　　答：一中隊得20棵，二中隊得25棵。

　　（三）鞏固反饋

　　1.某工廠有職工1800人，男女職工人數比是5∶4，求男女職工各多少人？

　　2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸？

　　3.圖書館買來160本兒童故事書，按1∶2∶3分給低、中、高年級同學閱讀。低、中、高年級各分到多少本？

　　以上三題只列出主要算式即可。

　　4.學校把560棵的植樹任務，按照五年級三個班人數分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個班級各植樹多少棵？

　　分析條件、問題以后讓學生討論：

　　①三個班植樹的總棵樹是幾？

　　②題目要求按什么比？人數比是幾比幾？

　　③三個數的和及三個數的比知道后，根據“按比例分配”的規律，怎樣計算這道題？

　　試著讓學生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。（找用不同方法計算的學生板演。）

　　5.有一塊試驗田，周長200米，長與寬的比是3∶2。這塊試驗田的面積是多少平方米？

　　（這道題給了長與寬的比是3∶2，指的是一個長與一個寬的比，而周長包括2個長和2個寬，因此先求出一個長寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。）

　　6.看圖編一道按比例分配題解答。

　　7.水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克？（看誰用的方法多。）

　　方法1

　　8＋1=9

　　方法2

　　5.4÷9=0.6（千克）

　　0.6×1=0.6（千克）

　　0.6×8=4.8（千克）

　　方法3

　　方法4

　　5.4÷（8＋1）=0.6（千克）

　　0.6×8=4.8（千克）

　　方法5

　　解：設氫為x千克。

　　5.4－x=8x

　　5.4=9x

　　x=0.6

　　5.4－x

　　=5.4－0.6

　　=4.8

　　方法6

　　解：設氧為x千克。

　　x=（5.4－x）×8

　　x=43.2－8x

　　9x=43.2

　　x=4.8

　　5.4－x

　　=5.4－4.8

　　=0.6

　　以上方法4，5，6要寫全過程。

　　（四）布置作業

　　（略）

　　課堂教學設計說明

　　1.通過復習，使學生認識到比與分數是有聯系的。

　　2.講授新課時，先講了一個最一般的按比例分配題，練習1～3題以后出現另一種形式的按比例分配題，這里老師采用講練結合的方法。最后讓學生用多種方法解答一道題，從而讓學生認識到整數、分數、比和比例這些知識的內在聯系，使學生明確，當題中給出比的條件時，可以直接用比例的知識解題，也可以根據整數、分數、比和比例之間的聯系，把比所表示的兩個數量之間的關系用分數、整數之間的關系來表示，并解答題。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管學生采用哪種方法解答，老師都要加以肯定，并鼓勵學生采用多種方法解答。

　　板書設計