1、今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物最少幾何

　　2、(23+105k)2)一個數除以7余3,除以11余7,除以13余4,符合此條件的數最小是________;如果它是一個四位數,那么最大可能是________;

　　解答:1、此數除以3余2,除以5余3,除以7余2,滿足條件最小數是23

　　2、滿足除以7余3,除以11余7的最小數為73,設此數為73+77a=13b+4, 69-a=13b.

　　a最小等于4.滿足條件的最小數是381.

　　設最大的四位數為381+1001x,最大的四位數為9390.(1732)

　　3、今天周一,天之后是星期________;這個數的個位數字是________;

　　天之后是星期________;

　　解答:只要求出÷7的余數就可以知道天后是星期幾.≡52007(mod7),56≡1(mod7)

　　2007≡3(mod6), ≡52007≡53≡6(mod7) s

　　所以天之后是星期日

　　2007的個位數字是7

　　20072的個位數字是9

　　20073的個位數字是3

　　20074的個位數字是1

　　20075的個位數字是1