由數(shù)字1,2,3,4,5,6,7組成無重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)

　　(1)求三個偶數(shù)必相鄰的七位數(shù)的個數(shù);(2)求三個偶數(shù)互不相鄰的七位數(shù)的個數(shù)

　　解 (1):因為三個偶數(shù)2,4,6必須相鄰,所以要得到一個符合條件的七位數(shù)可以分為如下三步:

　　第一步將1,3,5,7四個數(shù)字排好有種不同的排法;

　　第二步將2,4,6三個數(shù)字"捆綁"在一起有種不同的"捆綁"方法;

　　第三步將第二步"捆綁"的這個整體"插入"到第一步所排的四個不同數(shù)字的五個"間隙"(包括兩端的兩個位置)中的其中一個位置上,有種不同的"插入"方法

　　根據(jù)乘法原理共有=720種不同的排法所以共有720個符合條件的七位數(shù)

　　解(2):因為三個偶數(shù)2,4,6互不相鄰,所以要得到符合條件的七位數(shù)可以分為如下兩步:

　　第一步將1,3,5,7四個數(shù)字排好,有種不同的排法;

　　第二步將2,4,6分別"插入"到第一步排的四個數(shù)字的五個"間隙"(包括兩端的兩個位置)中的三個位置上,有種"插入"方法

　　根據(jù)乘法原理共有=1440種不同的排法所以共有1440個符合條件的七位數(shù)