1,(人大附中考題）

　　ABCD是一個邊長為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車從A出發順時針行進，速度是每秒5厘米，乙玩具車從CD的中點出發逆時針行進，結果兩車第二次相遇恰好是在B點，求乙車每秒走多少厘米?

　　2,（清華附中考題）

　　已知甲車速度為每小時90千米，乙車速度為每小時60千米，甲乙兩車分別從A,B兩地同時出發相向而行，在途徑C地時乙車比甲車早到10分鐘；第二天甲乙分別從B,A兩地出發同時返回原來出發地，在途徑C地時甲車比乙車早到1個半小時，那么AB距離時多少？

　　3 （十一中學考題）

　　甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長街的西頭、乙從該長街的東頭同時出發相向而行，甲、乙相遇后恰好4分鐘乙、丙相遇，那麼這條長街的長度是?米.

　　4 （西城實驗考題）

　　甲乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時出發；第一次相遇點距B處60 米。當乙從A處返回時走了lO米第二次與甲相遇。A、B相距多少米?

　　5 (首師大附考題)

　　甲，乙兩人在一條長100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時分別從直路的兩端出發，當他們跑了10分鐘后，共相遇多少次？

　　6 （清華附中考題）

　　從一個長為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長方體中截下一個最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_________平方厘米.

　　7 （三帆中學考試題）

　　有一個棱長為1米的立方體，沿長、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后，成為60個小長方體這60個小長方體的表面積總和是______平方米

　　8 (首師附中考題)

　　一千個體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過的數目是多少個？

　　9 （清華附中考題）

　　大貨車和小轎車從同一地點出發沿同一公路行駛，大貨車先走1.5小時，小轎車出發后4小時后追上了大貨車.如果小轎車每小時多行5千米，那么出發后3小時就追上了大貨車.問：小轎車實際上每小時行多少千米？

　　10 （西城實驗考題）

　　小強騎自行車從家到學校去，平常只用20分鐘。由于途中有2千米正在修路，只好推車步行，步行速度只有騎車的1/3，結果用了36分鐘才到學校。小強家到學校有多少千米?

　　11 （101中學考題）

　　小靈通和爺爺同時從這里出發回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/7 的路程中乘車，車速是小靈通步行速度的10倍．其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家？

　　12 （三帆中學考題）

　　客車和貨車同時從甲、乙兩城之間的中點向相反的方向相反的方向行駛，3小時后，客車到達甲城，貨車離乙城還有30千米．已知貨車的速度是客車的 3/4，甲、乙兩城相距多少千米？

　　13 (人大附中考題)

　　小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天從家到學校都是步行。有一天由于晚出發10分鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時到達學校的時間一樣。那么小明每天步行上學需要時間多少分鐘？

　　14 （清華附中考題）

　　如果將八個數14，30，33，35，39，75，143，169平均分成兩組，使得這兩組數的乘積相等，那么分

　　組的情況是什么？

　　15 （三帆中學考題）

　　觀察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 這五道算式，找出規律，

　　然后填寫2001 ＋（ ）＝2002

　　16 （06年東城二中考題）

　　在2、3兩數之間,第一次寫上5,第二次在2、5和5、3之間分別寫上7、8(如下所示),每次都在已寫上的兩個相鄰數之間寫上這兩個相鄰數之和.這樣的過程共重復了六次,問所有數之和是多少?

　　17 (人大附中考題)

　　請你從01、02、03、…、98、99中選取一些數，使得對于任何由0～9當中的某些數字組成的無窮長的一串數當中，都有某兩個相鄰的數字，是你所選出的那些數中當中的一個。為了達到這些目的。

　　(1)請你說明：11這個數必須選出來；

　　(2)請你說明：37和73這兩個數當中至少要選出一個；

　　(3)你能選出55個數滿足要求嗎？

　　預測題1

　　如數表：

　　第1行 1 2 3 … 14 15

　　第2行 30 29 28 … 17 16

　　第3行 31 32 33 … 44 45

　　…… … … … … … …

　　第n行 …………A………………

　　第n＋1行 …………B………………

　　第n行有一個數A，它的下一行（第n＋1行）有一個數B，且A和B在同一豎列。如果A+B＝391，那么n=_______。

　　【來源】1995年小學數學奧林匹克初賽A卷第7題、B卷第9題

　　預測題2

　　在環形跑道上，兩人都按順時針方向跑時，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇一次,問兩人各跑一圈需要幾分鐘？

　　預測題3

　　小馬虎上學忘了帶書包，爸爸發現后立即騎車去追，把書包交給他后立即返回家。小馬虎接到書包后又走了10分鐘到達學校，這時爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小馬虎速度的4倍，那么小馬虎從家到學校共用多少時間？