請找出下列數列的規律，把數字填滿，并寫出16之后的下一個數字是多少？

　　(1)1，-，7，-，-，16

　　(2)1，-，-， 7，-，16

　　(3) 1，-，-，-，7，16

　　還有哪些規則，可以在1與16之間填入4個數字？

分析與解答：

　　理論上會有無限多種可能，這個題目的目的是要強調有許多方式可以完成一個數列。

　　(1)1，4，7，10，13，16，19。每次加3。

　　(2)1，2，4，7，11，16，22。每次加的數比上次多1。

　　(3)1，6，3，10，7，16，13。前后項的差有兩種：加上5、7、9、…，與減去3。

　　1與16的差是15，因此有一種產生數列的方法是找到某種形式的5個差，其差的總和為15。例如，1，6，1，6，1的總和是15，故可產生如下的數列：

1，2，8，9，15，16

　　再如，7，-3，7，-3，7的總和也是15，因此可以產生下面的數列：

1，8，5，12，9，16。