解析：設第一行從左至右三個數依次為a，b，c，第二行從左至右三個數依次為d，e，f，第三行從左至右三個數依次為g，h，i.根據題意，有4e+2（b+d+f+h）+a+c+g+i=400.若使9個數的和盡量小，應該讓e盡量大。而2（b+d+f+h）+a+c+g+i≥2×（1+2+3+4）+5+6+7+8=46，所以e≤88.5，即e最大是88.此時2（b+d+f+h）+a+c+g+i=48，應該讓這8個數盡量小，即讓它們是1到8這8個數，所以b+d+f+h=12，a+c+g+i=24.

　　根據試驗，可得a=7，b=2，c=4，d=3，e=88，f=6，g=8，h=1，i=5.1+2+……+8+88=124，所以這9個正整數總和的最小值是124.