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紅帽子黃帽子

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-27 10:32:50

智能內容

  有10個人站成一隊,每個人頭上都戴著一頂帽子,帽子的顏色或者是紅的或者是黃的。

  最后一個人能夠看到前面9個人的帽子顏色,倒數(shù)第二個人能夠看到前面8個人的帽子顏色,以此類推,第一個人什么也看不到。

  現(xiàn)在讓這10個人事先商量好一種策略之后從后往前報自己帽子的顏色,每個人只能說一次,并且只能說“紅”或者“黃”。 (最后一個人) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 (第一個人)

  有一種策略,編號為偶數(shù)的人報前一個人的帽子顏色,編號為奇數(shù)的人將聽到的顏色報出來,這樣,至少有5個人報對了自己帽子的顏色。

  問:采取什么樣的策略能夠讓至少9個人報對自己帽子的顏色?

  注意:每個人報“紅”或“黃”的音調沒有任何區(qū)別,所以不要采取升調的紅和降調的紅。這是一道幾乎讓人覺得不可思議的題目,但確實有解。不要輕易放棄啊~~~~

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