John Bernoulli在1696年把最速降線問題在一個叫做《教師學報》的雜志上面提出，公開挑戰主要是針對他的哥哥Jacobi.Bernoulli,這兩個人在學術讓一直相互不忿，據說當年John求懸鏈線的方程，熬了一夜就搞定了，Jacobi做了一年還認為懸鏈線應該是拋物線，實在是很沒面子。那個雜志好像是Leibniz搞得，很牛，歐洲的牛人們都來做這個東西。到最后，Jhon收的了5份答案，有他自己的，Leibniz的,還有一個L.Hospital侯爵的 （我們比較喜歡的那個L.Hospital法則好像是他雇人做的，是個有錢人）然后是他哥哥Jacobi的，最后一份是蓋著英國郵戳的，必然是Newton的，John自己說“我從它的利爪上認出了這頭獅子．”據說當年Newton從造幣廠回去，看到了Bernoulli的題，感覺渾身不爽，熬夜到凌晨4點，就搞定了。這么多解答當中，John的應該是最漂亮的，類比了Fermat原理，用光學一下做了出來。但是從影響來說，Jacobi的做法真正體現了變分思想。