學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級(jí)的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對(duì)歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、以及最近幾年命題趨勢(shì)所得；適合志在杯賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
一個(gè)圓柱體的容器內(nèi)，放有一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊。現(xiàn)在打開一個(gè)水龍頭往容器中注水，3分鐘時(shí)，水恰好沒過長(zhǎng)方體的頂面，又過18分鐘，水灌滿容器。已知容器的高度50厘米，長(zhǎng)方體的高度是20厘米，那么長(zhǎng)方體與容器的底面積之比是多少?
選題編輯：李佳老師
中山大學(xué)本科學(xué)歷，學(xué)而思專職教師。文理兼修，喜歡以數(shù)學(xué)的角度思考生活百態(tài)。中學(xué)時(shí)期曾獲希望杯三等獎(jiǎng)、國(guó)際中小學(xué)楚才作文競(jìng)賽一等獎(jiǎng)、全國(guó)英語知識(shí)能力競(jìng)賽三等獎(jiǎng)。
講解細(xì)致，條理清晰，認(rèn)真負(fù)責(zé)，寓教于樂;理解孩童的思維，擅于用生動(dòng)活潑的語言引導(dǎo)學(xué)生;關(guān)心孩子的成長(zhǎng)，注重培養(yǎng)學(xué)生思考探索的習(xí)慣。數(shù)學(xué)是一件工具，一門語言，更是一種思維方式。數(shù)學(xué)教會(huì)頭腦理性、邏輯和縝密，奧數(shù)更是集中體現(xiàn)了這些。奧數(shù)為孩子打開了一扇門，門外是充滿了奇思妙想的世界。我很高興能帶著孩子們欣賞其中的風(fēng)景。
老師教你解難題-試題詳解
答案：3：4
【分析】： 50-20=30(厘米)。
若無鐵塊，則灌滿高度為20厘米時(shí)需要用時(shí)：18×2/3 =12分鐘。則12-3=9分鐘灌滿長(zhǎng)方體。
所以長(zhǎng)方體與容器的體積之比，從而底面積之比(高都是20)是：9：12=3：4。
【小結(jié)】：立體圖形中，高相等時(shí)，圓柱、長(zhǎng)方體體積比等于底面積之比。
