學而思奧數難題以小學4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準確性均經學而思奧數名師鑒證；根據對歷年杯賽真題的研究、總結及歸納，結合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學生。
今有61枚硬幣，其中有60枚同樣的真幣和1枚假幣，假幣與真幣的重量不同。現需弄清楚假幣和真幣誰重，但只有一架沒有砝碼的天平。那么怎樣利用這架天平稱兩次，來達到目的?
選題編輯：李佳老師
中山大學本科學歷，學而思專職教師。文理兼修，喜歡以數學的角度思考生活百態。中學時期曾獲希望杯三等獎、國際中小學楚才作文競賽一等獎、全國英語知識能力競賽三等獎。
講解細致，條理清晰，認真負責，寓教于樂;理解孩童的思維，擅于用生動活潑的語言引導學生;關心孩子的成長，注重培養學生思考探索的習慣。數學是一件工具，一門語言，更是一種思維方式。數學教會頭腦理性、邏輯和縝密，奧數更是集中體現了這些。奧數為孩子打開了一扇門，門外是充滿了奇思妙想的世界。我很高興能帶著孩子們欣賞其中的風景。
老師教你解難題-試題詳解
【分析】假幣與真幣的重量不同，則第一次一定是在天平兩邊放上同等數量的硬幣。
要達到判斷的效果，則61枚硬幣要盡可能地放上。
所以第一次兩邊各放30枚，有一枚沒有用上。
這時，若天平平衡，則假幣是旁邊的一枚，天平上的全是真幣。
第二次選一枚真幣和假幣稱，可知假幣和真幣誰重;若天平不平衡，則假幣可能在重的一邊，也可能在輕的一邊。
任選一方平分到天平兩邊再稱。假設選的是重的。若天平平衡，說明全是真幣，則假幣在輕的一邊，所以假幣輕于真幣;若天平不平衡，說明有假幣，則假幣重于真幣。
【總結】巧思問題考察綜合思維能力，沒有解決的通式。多想點就好了。
