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倒推法運算(四年級奧數題及答案)

2010-06-13 10:21:56      下載試卷

  一次數學考試后,李軍問于昆數學考試得多少分.于昆說:"用我得的分數減去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56."小朋友,你知道于昆得多少分嗎?

  解:分析這道題如果順推思考,比較麻煩,很難理出頭緒來.如果用倒推法進行分析,就像剝卷心菜一樣層層深入,直到解決問題.

  如果把于昆的敘述過程編成一道文字題:一個數減去8,加上10,再除以7,乘以4,結果是56.求這個數是多少?

  把一個數用□來表示,根據題目已知條件可得到這樣的等式:

  {[(□-8)+10]÷7}×4=56.

  如何求出□中的數呢?我們可以從結果56出發倒推回去.因為56是乘以4后得到的,而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的,除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的,加10以前是98-10=88.88是減8以后得到的,減8以前是88+8=96.這樣倒推使問題得解.

  解:{[(□-8)+10]÷7}×4=56

  [(□-8)+10〕÷7=56÷4

  答:于昆這次數學考試成績是96分.

  通過以上例題說明,用倒推法解題時要注意:

  ①從結果出發,逐步向前一步一步推理.

  ②在向前推理的過程中,每一步運算都是原來運算的逆運算.

  ③列式時注意運算順序,正確使用括號.
 

來源:奧數網 作者:奧數網整理

  

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