運用加法運算定律巧算加法

　　1、直接利用補數巧算加法

　　如果兩個數的和正好可以湊成整十、整百、整千等，那么我們就可以稱這兩個數互為補數，其中的一個加數就叫做另一個加數的補數。

　　如：28＋52＝80，49＋51＝100，936＋64＝1000。

　　其中，28和52互為補數；49和51互為補數；936和64互為補數。

　　在加法計算中，如果我們能觀察出哪兩個加數互為補數，那么根據加法交換律、結合律，就可以把這兩個數先相加，湊成整十、整百、整千，……再與其它加數相加，這樣計算起來會比較簡便。

　　例1巧算下面各題：

　　（1）42＋39＋58；

　　（2）274＋135＋326＋265。

　　分析與解：（1）原式中的42和58互為補數，我們就可以把它們“湊整”先算，

　　即原式＝（42＋58）＋39

　　＝100＋39＝139

　　（2）原式中的274和326，135和265分別互為補數，我們也可以把它們“湊整”先算，這樣計算會變得更加簡單化。

　　即原式為＝（274＋326）＋（135＋265）

　　＝600＋400＝1000

　　2．間接利用補數巧算加法

　　如果兩個加數沒有互補關系，可以間接利用補數進行加法巧算。

　　例2計算986＋238。

　　解法1：原式＝1000－14＋238

　　＝1000＋238－14

　　＝1238－14＝1224

　　解法2：原式＝986＋300－62

　　＝1286－62＝1224

　　解法1和解法2這兩種方法都是把其中一個加數看作整十、整百、整千……，再去掉多加的部分（即補數），所以可稱為“湊整去補法”。

　　解法3：原式＝（62＋924）＋238

　　＝924＋（238＋62）

　　＝924＋300＝1224

　　解法4：原式＝986＋（14＋224）

　　＝（986＋14）＋224

　　＝1224

　　解法3和解法4這兩種方法都是把其中一個加數拆分為兩個數，并且使其中一個數正好是另一個加數的補數。所以可稱為“拆分湊補法”。

　　3．相接近的若干數求和

　　下面的加法算式是若干個大小相接近的數連加，這樣的加法算式也可以用巧妙的辦法進行計算。

　　例3計算71＋73＋69＋74＋68＋70＋69。

　　分析與解：經過觀察，算式中7個加數都接近70，我們把70稱為“基準數”。如果我們把這7個數都看作70，則變成了7個70相加。然后用“70”這個“基準數”分別與算式中的每個加數進行對比，多加了，就減去，少加了再加上，這樣計算比較簡便。

　　原式＝70×7＋（1＋3－1＋4－2＋0－1）

　　＝490＋4＝494