例1、有47位小朋友，老師要給每人發一枝紅筆和一枝藍筆，商店中每種筆都是5枝一包或3枝一包，不能打開包零售，5枝一包的紅筆61元、藍筆70 元，3枝一包的紅筆40元、藍筆47元。則老師買所需筆最少要花多少元？

　　解析：

　　對每種筆來說，5枝一包的單價較低，所以要使總錢數最少，應多買5枝一包的。但是，47=5×9＋2，剩下的兩枝怎樣買？為了少花錢，有兩種選擇。

　　一種方案是買一包3枝包裝的，這將多花1枝筆的錢；另一種方案是少買幾包5枝一包的，調整為若干包3 包的，這將多花一些差價。所以可對每種筆按兩種方案進行計算，然后通過比較決定每種筆各按什么方案買。

　　解答：

　　因為47=5×9＋2=5×7＋3×4，所以對紅筆來說，如果買9包5枝一包的、1包3枝一包的，要用(61×9＋40=)589元；如果買7包5枝一包的、4包3枝一包的，則要用(61×7＋40×4=)587元。可見，紅筆買7包5枝一包、4包3枝一包的，用錢最少，用587元。

　　對藍筆來說，如果買9包5枝一包的、1包3枝一包的，要用(70×9＋47×1=)677元；如果買 7包5枝一包、4包3枝一包的，要用(70×7＋47×4=)678元。可見，藍筆買9包5枝一包的、1包3枝一包的，用錢最少，用677元。

　　所以最少要花587＋677=1264(元)。

　　答：老師買所需筆最少要花1264元。