1、一個三位數除以43，商是a，余數是b，（a、b均為自然數），a＋b的最大值是多少？

　　分析：

　　若要求a＋b的最大值，我們只要保證在符合題意之下，a、b盡可能大。由乘除法關系得43a＋b＝一個三位數。因為b是余數，它必須比除數小，即 b＜43b的最大值可取42。根據上面式子，考慮到a不能超過23。（因為24×43＞1000，并不是一個三位數）

　　當a=23時，43×23＋10=999，此時b最大值為10。當a=22時，43×22＋42=988，此時b最大值為42。

　　顯然，當a=22，b=42時，a＋b的值最大，最值為22+42=64。

　　2、有4袋糖塊，其中任意3袋的總和都超過60塊．那么這4袋糖塊的總和最少有多少塊?

　　分析：

　　設這4袋為A、B、C、D，為使4袋糖塊的總和最少，則每袋糖應盡量平均，有A、B、C袋糖有20、20、21塊糖。則當A、B、D三袋糖在一起時，為了滿足條件，D袋糖不少于21塊，驗證A、B、C、D這4袋糖依次有20，20，2l，2l時滿足條件，且總和最少。

　　這4袋糖的總和為20+20+21+21=82塊。

　　3、有34個偶數的平均數,保留1位小數是15.9；保留兩位小數得數最小是多少?

　　分析：15.9×34=540.6    540÷34=15.88

　　4、四個數中任取三個相加，所得的不同的和有：180，197，208，222．則最大的一個數是(    )．

　　(A) 77          (B) 83         (C) 89          (D) 95

　　解答：(180+197++208+222)÷3－180=269÷3－180=89。

　　5、有一架天平只有5克和30克砝碼各一個，現在要把300克鹽分成3等份，問最少要幾次？

　　分析：

　　第一次，左邊放5+30砝碼，可稱出35克鹽；

　　第二次，左邊放30克砝碼和剛稱出的35克鹽，右邊就可稱出65克鹽。和剛才稱出的35克鹽放在一起，正好是100克。

　　第三次，左邊稱出的100克，右邊也可稱出100克鹽。完成。

　　6、小明讀一本小說，如果每天讀16頁，則在第19天讀完；如果每天讀15頁，第20天讀完，這本小說最多有多少頁？

　　分析：

　　通過“每天讀16頁，則在第19天讀完”可知這本書最多有16×19＝304（頁），又通過“每天讀15頁，第20天讀完”可知這本書最多有 15×20＝300（頁）。所以這本小說最多有300頁。

　　想：如果問這本書最少有多少頁呢？

　　7、四個房間，每個房間里不少于 2人，任何三個房間里的人數不少 8人，這四個房間至少有多少人？

　　分析：

　　人數最多的房間至少有 3人，其余三個房間至少有 8人，總共至少有 11人。

　　8、某班有50名學生，參加語文競賽的有28人，參加數學競賽的有23人，參加英語競賽的有20人。如果每人最多參加兩科競賽，那么參加兩科競賽的最多有多少人？

　　分析：

　　因為參加競賽的有28+23+20=71人。讓這71人盡可能多地重復，71÷2=35……1，所以至多有35人參加兩科。