1、如圖是一所房子的示意圖，圖中數(shù)字表示房間號(hào)碼，每個(gè)房間都與隔壁的房間相通，問(wèn)能否從1號(hào)房間開(kāi)始，不重復(fù)的走遍所有房間又回到1號(hào)房間。

　　2、在一個(gè)3×3的方格中，每個(gè)方格站一名學(xué)生，現(xiàn)要求每個(gè)同學(xué)都換到其相鄰（上、下、左、右）的方格中，問(wèn)能否辦到？

　　3、有一個(gè)5×5的方格棋盤，每個(gè)方格中有一個(gè)小甲蟲，假設(shè)在同一時(shí)刻，所有的小甲蟲都爬到鄰格中，問(wèn)此時(shí)能否出現(xiàn)空格？

　　4、某影院有31排，每排29個(gè)座位。某天放映了兩場(chǎng)電影，每個(gè)座位上都坐了一個(gè)觀眾。如果要求每個(gè)觀眾在看第二場(chǎng)電影時(shí)必須跟他的相鄰的某一觀眾交換座位，這樣能否辦到？為什么？

　　5、在一個(gè)正方形的 果園里，種有8棵樹，加上右下角的一件小屋，整齊的排列成三行三列（如圖），守園人從小屋出發(fā)經(jīng)過(guò)每一棵樹，不重復(fù)也不遺漏（不許斜走），最后又回到小屋，行嗎？如果有15棵樹呢？